初中数学苏科版七年级下册第11章 一元一次不等式综合与测试习题课件ppt

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判断下列各式哪些是等式，哪些是不等式，哪些既不是等式也不是不等式．(1)x＋y；　(2)3x＞7；　(3)5＝2x＋3；　(4)x2＞0；　(5)2x－3y＝1；　(6)52；　(7)2＞3.
解：等式有(3)(5)，不等式有(2)(4)(7)，既不是等式也不是不等式的有(1)(6)．
下列不等式中是一元一次不等式的是(　　)
下列不等式组中，一元一次不等式组有(　　)
A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
下列说法中，正确的有(　　)①x＝7是不等式x＞1的解；②不等式2x＞4的解是x＞2；
A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
下列不等式的变形中，一定正确的是(　　)A．若ac＞bc，则a＞b B．若a＞b，则am2＞bm2C．若ac2＞bc2，则a＞b D．若a＞0，b＞0，且 ，则a＞b
【点拨】A中，若c＜0，则两边同时除以c，得a＜b；B中，若m＝0，则两边同时乘m2，得am2＝bm2＝0；C中，由ac2＞bc2可知c≠0，两边同时除以c2(c2＞0)，有a＞b；D中，可用特殊值法，设a＝1，b＝2，代入检验即可．要注意不等式中的隐含条件，如ac2＞bc2中，隐含着“c≠0”这一条件．
【2021·凉山州】解不等式 －x＜3－ .
解：去分母，得4(1－x)－12x＜36－3(x＋2)，去括号，得4－4x－12x＜36－3x－6，移项，得－4x－12x＋3x＜36－6－4，合并同类项，得－13x＜26，系数化为1，得x＞－2.
解不等式2x－1＞ ，并把它的解集在如图所示的数轴上表示出来．
解：去分母，得4x－2＞3x－1，移项，得4x－3x＞2－1，合并同类项，得x＞1.、将不等式的解集表示在数轴上，如图．
(1)【中考·北京】解不等式组
(2)解不等式组 并把解集在数轴上表示出来．
使x－5＞4x－3成立的最大整数是多少？
【点拨】利用数轴求不等式(组)的整数解更直观一些．
解不等式组 并写出它的整数解．
解：解不等式3x＋1≤2(x＋1)，得x≤1，解不等式－x＜5x＋12，得x＞－2，所以不等式组的解集为－2＜x≤1，所以不等式组的整数解为－1，0，1.
已知关于x，y的方程组 的解满足－1＜x＋y＜1，求k的取值范围．
【2021·本溪】某班计划购买两种毕业纪念册，已知购买1本手绘纪念册和4本图片纪念册共需135元，购买5本手绘纪念册和2本图片纪念册共需225元．(1)求每本手绘纪念册和每本图片纪念册的价格分别为多少元．
(2)该班计划购买手绘纪念册和图片纪念册共40本，总费用不超过1 100元，那么最多能购买手绘纪念册多少本？
解：设购买手绘纪念册a本，则购买图片纪念册(40－a)本．根据题意，得35a＋25(40－a)≤1 100，解得a≤10.所以最多能购买手绘纪念册10本．
【2021·黑龙江】“中国人的饭碗必须牢牢掌握在咱们自己手中”．为扩大粮食生产规模，某粮食生产基地计划投入一笔资金购进甲、乙两种农机具，已知购进2件甲种农机具和1件乙种农机具共需3.5万元，购进1件甲种农机具和3件乙种农机具共需3万元．(1)求购进1件甲种农机具和1件乙种农机具各需多少万元．
(2)若该粮食生产基地计划购进甲、乙两种农机具共10件，且投入资金不少于9.8万元又不超过12万元，设购进甲种农机具m件，则有哪几种购买方案？
所以共有3种购买方案．方案1：购进甲种农机具5件，乙种农机具5件；方案2：购进甲种农机具6件，乙种农机具4件；方案3：购进甲种农机具7件，乙种农机具3件．