初中数学人教版七年级下册9.2 一元一次不等式第1课时课后练习题

9.2　一元一次不等式

第1课时

知能演练提升

能力提升

1.(2018·四川南充中考)不等式x+1≥2x-1的解集在数轴上表示为(　　)

2.不等式<x的解集是(　　)

A.x<-2 B.x<-1 C.x<0 D.x>2

3.不等式4-3x≥2x-6的非负整数解有(　　)

A.1个 B.2个 C.3个 D.4个

4.若关于x的不等式2x-a≤-1的解集如图所示,则a的值为(　　)

A.0 B.-3 C.-2 D.-1

5.若的值不是负数,则x的取值范围是 (　　)

A.x> B.x< C.x≥ D.x≤

6.若关于x,y的二元一次方程组的解满足x+y<2,则a的取值范围为(　　)

A.a<4 B.a>4 C.a<-4 D.a>-4

7.若关于x的方程3(x-4)-6k=0的解小于2,则k的取值范围是　　　　　. 

8.已知不等式3x-a≤0的正整数解是1,2,3,则a的取值范围是　　　　　　. 

★9.若关于x的不等式(a-1)x<a+5与2x<4的解集相同,则a的值为　　　　　. 

10.(1)解不等式:4(x-1)>5x-6;

(2)解不等式x-1≤,并把解集在数轴上表示出来;

(3)解不等式2(x-2)≤6-3x,并写出它的正整数解.

创新应用

★11.

(2018·江苏南京中考)如图,在数轴上,点A,B分别表示数1,-2x+3.

(1)求x的取值范围;

(2)数轴上表示数-x+2的点应落在　　　　　. 

A.点A的左边

B.线段AB上

C.点B的右边

答案：

能力提升

1.B　移项,得x-2x≥-1-1,

合并同类项,得-x≥-2,

系数化为1,得x≤2.

将不等式的解集表示在数轴上如下:

2.A

3.C　把不等式直接解出来,在数轴上画出不等式的解集后就很容易找到非负整数解了.解不等式4-3x≥2x-6,得x≤2,非负整数解有2,1,0,共3个,选C.

4.D　解不等式2x-a≤-1,

得x≤.

观察解集在数轴上的表示,知x≤-1.

所以=-1.

解得a=-1.

5.C　根据题意,可列不等式≥0,

去分母,得3(2x-3)-4(x+4)≥0,

整理,得2x≥25,解得x≥.

6.A　

①+②,得x+y=1+.

因为x+y<2,所以1+<2,

解得a<4,故选A.

7.k<-1　解方程得x=4+2k,

所以4+2k<2,解得k<-1.

8.9≤a<12　不等式3x-a≤0的解集为x≤.因为其正整数解为1,2,3,所以3≤<4,即9≤a<12.

9.7　根据题意,有=2,即a+5=2(a-1),解得a=7.

10.解(1)去括号,得4x-4>5x-6,

移项,得4x-5x>4-6,

合并同类项,得-x>-2,

把x的系数化为1,得x<2,

所以不等式的解集为x<2.

(2)去分母,得3(x-1)≤1+x,

整理,得2x≤4,所以x≤2.

(3)不等式2(x-2)≤6-3x,

解得x≤2,所以正整数解为1和2.

创新应用

11.解(1)由数轴上的点表示的数右边的总比左边的大,得-2x+3>1,解得x<1.

(2)由x<1,得-x>-1.

-x+2>-1+2,即-x+2>1.

数轴上表示数-x+2的点在点A的右边;

作差,得-2x+3-(-x+2)=-x+1,

由x<1,得-x>-1,-x+1>0,

即-2x+3-(-x+2)>0,-2x+3>-x+2,数轴上表示数-x+2的点在点B的左边.故选B.