初中数学人教版七年级下册第九章 不等式与不等式组9.2 一元一次不等式精练

第九章　不等式与不等式组

9.1　不等式

9.1.1　不等式及其解集

知能演练提升

能力提升

1.不等式x>1在数轴上表示为(　　)

2.某种品牌的八宝粥,外包装标明:净含量为(330±10)g,表明了这罐八宝粥的净含量x(单位:g)的范围是(　　)

A.320<x<340 B.320≤x<340

C.320<x≤340 D.320≤x≤340

3.下列说法错误的是(　　)

A.x=1不是x≥2的解

B.x=0是x<的一个解

C.不等式x+3>3的解集是x>0

D.x=6是x-7<0的解集

4.明明准备用自己节省的零花钱买一台英语学习机,他现在已存有45元,计划从现在起以后每个月节省30元,直到他至少有300元.设x个月后他至少有300元,则可列不等式为(　　)

A.30x-45≥300 B.30x+45≥300

C.30x-45≤300 D.30x+45≤300

5.已知一个不等式的解集如图所示,则这个不等式的正整数解是　　　　　. 

6.请根据下列不等关系填上不等号:

(1)7×(-2 019)　　　　　8×(-2 019); 

(2)-a2　　　　　0. 

7.用不等式表示:

(1)a的2倍与4的差是正数;

(2)b的与c的和是负数;

(3)x与y的差是非负数;

(4)a的与15的和的是负数;

(5)x的绝对值与1的和不小于1;

(6)a的20%与a的和不大于a的2倍与1的差.

★8.已知不等式x+2>5.

(1)下列哪些数值是不等式的解?哪些不是?

-4,-2.5,0,1,2.5,3,3.2,4.8,8,12.

(2)你还能找出这个不等式的其他解吗?有多少个?用式子怎样表示?

(3)请把这个不等式的解集表示在数轴上.

创新应用

★9.阅读下列材料,并完成填空.

你能比较2 0182 019和2 0192 018的大小吗?为了了解这个问题,先把问题一般化,比较nn+1和(n+1)n(n≥1,且n为整数)的大小.然后从分析n=1,n=2,n=3…简单情形入手,从中发现规律,经过归纳,猜想得出结论.

(1)通过计算(可用计算器)比较下列①~⑦各组中两数的大小.(在横线上填“>”“=”或“<”)

　①12　　　　　21,　　②23　　　　　32, 

　③34　　　　　43, ④45　　　　　54, 

　⑤56　　　　　65, ⑥67　　　　　76, 

　⑦78　　　　　87. 

(2)由第(1)问的结果归纳,可以猜想出nn+1和(n+1)n的大小关系吗?

(3)根据以上结论,可以得出2 0182 019和2 0192 018的大小关系怎样?

答案：

能力提升

1.C　2.D　3.D　4.B

5.1,2　6.(1)>　(2)≤

7.解(1)2a-4>0;

(2)b+c<0;

(3)x-y≥0;

(4)<0;

(5)|x|+1≥1;

(6)20%a+a≤2a-1.

8.解(1)3.2,4.8,8,12是x+2>5的解,-4,-2.5,0,1,2.5,3不是x+2>5的解.

(2)4,5,6,100,1000都是x+2>5的解,它的解有无数个,用式子表示为x>3.

(3)x+2>5的解集在数轴上表示如图所示.

创新应用

9.解(1)①<　②<　③>　④>　⑤>　⑥>　⑦>

(2)当n=1或2时,nn+1<(n+1)n;

当n≥3时,nn+1>(n+1)n.

(3)20182019>20192018.