人教版七年级下册8.4 三元一次方程组的解法课堂检测

*8.4　三元一次方程组的解法

知能演练提升

能力提升

1.解为的方程组为(　　)

A. B.

C. D.

2.解三元一次方程组

的具体过程如下:

(1)②-①,得b=2, ④

(2)①×2+③,得4a-2b=7. ⑤

(3)所以

(4)把④代入⑤,得4a-2×2=7(以下求解过程略).其中错误的一步是(　　)

A.(1) B.(2) 

C.(3) D.(4)

3.仔细观察图,认真阅读对话:

根据以上对话内容,可知小明买的5元邮票有 (　　)

A.1枚 B.3枚 C.5枚 D.7枚

4.在三角形ABC中,∠A-∠C=25°,∠B-∠A=10°,则∠B=　　　　. 

5.在y=ax2+bx+c中,当x=0时,y=2;当x=-1时,y=0;当x=2时,y=12.则a=　　　　,b=　　　　,c=　　　　. 

6.已知方程组则x∶y∶z=　　　　. 

7.解下列方程组:

(1)

(2)

(3)

8.若|x+2y-5|+(2y+3z-13)2+(3z+x-10)2=0,试求x,y,z的值.

★9.有一个三位数,十位上的数字等于个位上的数字与百位上的数字之和.如果把个位上的数字与百位上的数字交换,那么新数比原来的数大99;如果把个位上的数字移至百位上的数字之前,那么组成的新三位数比原数大63.求原三位数.

创新应用

★10.某步行街摆放有若干盆甲、乙、丙三种造型的盆景.甲种盆景由15朵红花、24朵黄花和25朵紫花搭配而成,乙种盆景由10朵红花和12朵黄花搭配而成,丙种盆景由10朵红花、18朵黄花和25朵紫花搭配而成.这些盆景一共用了2 900朵红花,3 750朵紫花,则黄花一共用了　　　　　朵. 

11.有三块牧场,草长得一样密一样快,面积分别为3公顷,10公顷和24公顷,第一块12头牛可吃4星期,第二块21头牛可吃9星期,第三块可供多少头牛吃18个星期?

答案：

能力提升

1.A

2.B

3.B　设买1元、2元、5元的邮票分别为x枚、y枚、z枚,

则解得故选B.

4.75°　把∠A,∠B,∠C看作未知数,连同“∠A+∠B+∠C=180°”可组成三元一次方程组,解方程组得∠B=75°.

5.1　3　2　分别把x,y的三组值代入原等式中,可以得到关于a,b,c的三元一次方程组

解方程组得

6.1∶2∶3　把z看作已知数,解关于x,y的方程组即可.

7.解(1)①+②+③,得7x+7y+7z=49,x+y+z=7.

即2x+2y+2z=14. ④

①-④,得y=5;

②-④,得x=3;

③-④,得z=-1.

所以原方程组的解是

(2)设a=3k,b=4k,c=5k,

由②得3k+4k+5k=36,

解得k=3,

所以a=3×3=9,b=4×3=12,c=5×3=15.

所以原方程组的解为

(3)将原方程组的每个方程去分母,得

④+⑤×2,得7x-4y=90. ⑦

⑤+⑥,得8x-7y=132. ⑧

⑦×8-⑧×7,得-32y+49y=720-924,

所以y=-12.

把y=-12代入⑦,解得x=6.

把x=6,y=-12代入⑤,解得z=4.

所以原方程组的解是

8.解因为|x+2y-5|≥0,(2y+3z-13)2≥0,(3z+x-10)2≥0,

所以得到方程组

解这个方程组,得

所以x=1,y=2,z=3.

9.解设百位上的数字为x,十位上的数字为y,个位上的数字为z.

根据题意,得

化简②,得x-z+1=0. ④

化简③,得10x+y-11z=-7. ⑤

将①代入⑤,并化简,得11x-10z=-7. ⑥

④和⑥组成二元一次方程组,解这个方程组,得把x=3,z=4代入①,得y=7.所以

答:原三位数为374.

创新应用

10.4 380　设步行街摆放有甲、乙、丙三种造型的盆景分别有x盆、y盆、z盆.由题意,

有

由①得3x+2y+2z=580, ③

由②得x+z=150, ④

把④代入③,得x+2y=280,

所以2y=280-x, ⑤

由④得z=150-x,

所以4x+2y+3z=4x+(280-x)+3(150-x)=730,所以黄花一共用了24x+12y+18z=6(4x+2y+3z)=6×730=4380(朵).

故黄花一共用了4380朵.

11.解设牧场每公顷原有草xt,每星期新生草yt,每头牛每周吃草at,

根据题意,得

整理,得

②-①,得50y=45a,∴y=0.9a,

将y=0.9a代入①得10x+40×0.9a=144a,

∴x=10.8a,

∴

∴=36.

答:第三块可供36头牛吃18个星期.