初中数学人教版七年级下册8.2 消元---解二元一次方程组第2课时练习

消元解二元一次方程组

第2课时

知能演练提升

能力提升

1.用加减消元法解二元一次方程组时,

下列步骤可以消去未知数x的是(　　)

A.①×4+②×3 

B.①×2+②×5

C.①×5+②×2 

D.①×5-②×2

2.已知方程组则x+y的值为(　　)

A.-1 B.0

C.2 D.3

3.(2018·台湾中考)若二元一次方程组的解为则a+b的值为(　　)

A.24 B.0

C.-4 D.-8

4.若方程mx+ny=6的两组解是则m,n的值分别为(　　)

A.4,2 B.2,4

C.-4,-2 D.-2,-4

5.若方程组的解是则方程组的解是(　　)

A. B.

C. D.

6.方程组既可用　　　　消去未知数　　　　;也可以用　　　　消去未知数　. 

7.李师傅加工1个甲种零件和1个乙种零件的时间分别是固定的.现知道李师傅加工3个甲种零件和5个乙种零件共需55 min,加工4个甲种零件和9个乙种零件共需85 min.则李师傅加工2个甲种零件和4个乙种零件共需　　　　 min. 

8.以方程组的解为坐标的点(x,y)在第　　　　　象限. 

9.解下列方程组:

(1)

(2)

(3)

10.已知,求的值.

★11.从甲地到乙地要经过一段平路与一段上坡路,如果骑自行车保持平路每小时行15 km,上坡路每小时行10 km,下坡路每小时行18 km,那么从甲地到乙地需29 min,从乙地到甲地需25 min.从甲地到乙地全程是多少?

创新应用

★12.下图是按一定规律排列的方程组集合和它解的集合的对应关系图,若方程组集合中的方程组自左至右依次记作方程组1、方程组2、方程组3、……方程组n.

(1)将方程组1的解填入图中;

(2)请依据方程组和它的解变化的规律,将方程组n和它的解直接填入集合图中;

(3)若方程组的解是求m的值,并判断该方程组是否符合(2)中的规律.

答案：

能力提升

1.D

2.D　②×2,得2x+6y=10③,③-①,得5y=5,解得y=1,把y=1代入①,得2x+1=5,解得x=2,所以原方程组的解是

所以x+y=2+1=3.

3.A　

①-②×3,得-2x=-16,

解得x=8.

将x=8代入②,得24-y=8,解得y=16.

故a+b=8+16=24.

4.A　将分别代入mx+ny=6中,得解得故选A.

5.A　对比两个方程组,得到x+2=a,y-1=b,

据此得出x=6.3,y=2.2,故选A.

6.减法　x　加法　y(答案顺序不唯一)

7.40　设李师傅加工1个甲种零件需xmin,加工1个乙种零件需ymin,

根据题意,得

①+②,得7x+14y=140,

则x+2y=20,故2x+4y=40.

8.一　解方程组得所以x>0,y>0,

所以点(x,y)在第一象限.

9.解(1)①+②,得3x=3,x=1.

把x=1代入①,得1-y=1,y=0,

所以方程组的解为

(2)②×2-①,得5y=15,解得y=3,

把y=3代入②,得x=5,

所以方程组的解为

(3)原方程组可化为

①×2+②,得11x=22,所以x=2.

把x=2代入①,得y=3.

所以方程组的解为

10.解令=k,则x+1=2k,

所以x=2k-1; ①

y+3=4k,

所以y=4k-3; ②

x+y=5k. ③

①+②,得x+y=6k-4. ④

由③④得6k-4=5k,

解得k=4.

把k=4分别代入①②得x=7,y=13.

所以

=

=12.

11.解设从甲地到乙地平路为xkm,上坡路为ykm,则全程为(x+y)km.

依题意,得方程组

化简这个方程组,得

①×3-②,得8y=12,y=1.5.

把y=1.5代入①,得x=5.

因此,这个方程组的解是

所以x+y=6.5.

答:从甲地到乙地全程是6.5km.

创新应用

12.解(1)

(2)

(3)把代入方程x-my=16,解得m=.

若按(2)中的规律,则m=n==4,所以该方程组不符合(2)中的规律.