数学七年级下册第八章 二元一次方程组8.4 三元一次方程组的解法习题

这是一份数学七年级下册第八章 二元一次方程组8.4 三元一次方程组的解法习题，共7页。试卷主要包含了解方程组等内容，欢迎下载使用。

知识点1 三元一次方程组的识别
1．方程组含有____个未知数，每个方程中含未知数的项的次数都是1，并且一共有___个方程，像这样的方程组叫做三元一次方程组.
2．下列方程组中，是三元一次方程组的是（ ）
A. B. C. D.
知识点2三元一次方程组的解法
3.解三元一次方程组的基本思路是：利用_____或_______进行消元，把“三元”转化为______，使解三元一次方程组转化为解___________，进而再转化为解_________.
4.解方程组 时，先消去未知数_______较简单.
5．解方程组 时，将③代入①可消去，得到_________④，将③代入②也可消去a，得到__________⑤，联立④、⑤解得b＝_____，c＝___，将b＝____代入，得a＝_____，所以原方程组的解为________.
6．解方程组时，将①＋②＋③得到x＋y＋z＝______，将①－④得____，②－④得______，③－④得_________.
7．解方程组：
(1) (2) (3)
知识点3 三元一次方程组的简单应用
8．足球比赛的记分规则是胜一场得3分，平一场得1分，负一场得0分，某队共比赛完了6场，积5分，且胜场数与平场数的和等于负场数，若设该队胜x场，平y场，负z场，则可列方程组是___________.
9．若(2x－3)2＋(2x＋y)2＋|3x－y|＝0，则x－y－z的值为______.
10.解方程组时，由①、②可得x:y:z＝________，若设x＝__k，y＝___k，z＝___k，代入③可求出k＝_____，从而x＝_____，y＝_____，z＝_____.
B真题俭测反馈
11.桌面上有甲、乙、丙三个杯子，三杯内原本均装有一些水，先将甲杯的水全部倒入丙杯，此时丙杯的水量为原本甲杯内水量的2倍多40毫升：再将乙杯的水全部倒入丙杯，此时丙杯的水量为原本乙杯内水量的3倍少180毫升．若过程中水没有溢出，则原本甲、乙两杯内的水量相差多少毫升（ ）
A.80B.110C.140D.220
12．已知：x＋2y－3z＝0，2x＋3y＋52＝0，且x、y、z都不为0．
(1)用只含的式子分别表示x，y；(2)求的值
C 创新拓展提升
13．买20支铅笔、3块橡皮、2本日记本共需32元；买39支铅笔、5块橡皮、3本日记本共需58元．求买5支铅笔、5块橡皮、5本日记本共需多少元？
14．甲地到乙地全程是6.5km，一段上坡，一段平路，一段下坡．如果保持上坡每小时3km，平路每小时行4km，下坡每小时行5km，那么，从甲地到乙地需行1小时36分，从乙地到甲地需行1小时48分，求从甲地到乙地时上坡、平路、下坡的路程各是多少？
8.4三元一次方程组的解法
双基导学导练
知识点1 三元一次方程组的识别
1．方程组含有____个未知数，每个方程中含未知数的项的次数都是1，并且一共有___个方程，像这样的方程组叫做三元一次方程组.
【答案】三，三
2．下列方程组中，是三元一次方程组的是（ ）
A. B. C. D.
【答案】D
知识点2三元一次方程组的解法
3.解三元一次方程组的基本思路是：利用_____或_______进行消元，把“三元”转化为______，使解三元一次方程组转化为解___________，进而再转化为解_________.
【答案】代入法，加减法，二元，二元一次方程组，一元一次方程
4.解方程组 时，先消去未知数_______较简单.
【答案】z
5．解方程组 时，将③代入①可消去，得到_________④，将③代入②也可消去a，得到__________⑤，联立④、⑤解得b＝_____，c＝___，将b＝____代入，得a＝_____，所以原方程组的解为________.
【答案】2b＋c＝13，b＋c＝9，4，5，4，3，
6．解方程组时，将①＋②＋③得到x＋y＋z＝______，将①－④得____，
②－④得______，③－④得_________.
【答案】2，x＝，z＝0，y＝.
7．解方程组：
(1) (2) (3)
【答案】解:
知识点3 三元一次方程组的简单应用
8．足球比赛的记分规则是胜一场得3分，平一场得1分，负一场得0分，某队共比赛完了6场，积5分，且胜场数与平场数的和等于负场数，若设该队胜x场，平y场，负z场，则可列方程组是___________.
【答案】
9．若(2x－3)2＋(2x＋y)2＋|3x－y|＝0，则x－y－z的值为______.
【答案】
10.解方程组时，由①、②可得x:y:z＝________，若设x＝__k，y＝___k，z＝___k，代入③可求出k＝_____，从而x＝_____，y＝_____，z＝_____.
【答案】15：20：24，15,20,24,，，5，6.
B真题俭测反馈
11.桌面上有甲、乙、丙三个杯子，三杯内原本均装有一些水，先将甲杯的水全部倒入丙杯，此时丙杯的水量为原本甲杯内水量的2倍多40毫升：再将乙杯的水全部倒入丙杯，此时丙杯的水量为原本乙杯内水量的3倍少180毫升．若过程中水没有溢出，则原本甲、乙两杯内的水量相差多少毫升（ ）
A.80B.110C.140D.220
【答案】B
12．已知：x＋2y－3z＝0，2x＋3y＋52＝0，且x、y、z都不为0．
(1)用只含的式子分别表示x，y；(2)求的值
【答案】解：( 1)把z当已知数，可求出x＝－19z，y＝11z
（2）原式＝
C 创新拓展提升
13．买20支铅笔、3块橡皮、2本日记本共需32元；买39支铅笔、5块橡皮、3本日记本共需58元．求买5支铅笔、5块橡皮、5本日记本共需多少元？
【答案】解：设每支铅笔x元，每块橡皮y元，每本日记本z元
由题意得 把x当已知数，解得
∴x＋y＋x＝x＋20－18x＋17x－14＝6 ∴5x＋5y＋5x＝30
答：买5支铅笔、5块橡皮、5本日记本共需30元
14．甲地到乙地全程是6.5km，一段上坡，一段平路，一段下坡．如果保持上坡每小时3km，平路每小时行4km，下坡每小时行5km，那么，从甲地到乙地需行1小时36分，从乙地到甲地需行1小时48分，求从甲地到乙地时上坡、平路、下坡的路程各是多少？
【答案】解：设从甲地到乙地的上坡、平路、下坡路各xkm，ykm，zkm
由题得 解得
答：从甲地到乙地上坡、平路、下坡的路程分别是1.5km，2km，3km