专题7.1+期末复习与测试专项练习（1）【挑战满分】2021-2022学年八年级数学上册阶段性复习精选精练（人教版）

这是一份专题7.1+期末复习与测试专项练习（1）【挑战满分】2021-2022学年八年级数学上册阶段性复习精选精练（人教版），共19页。试卷主要包含了单选题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
专题7.1 期末复习与测试专项练习（1）一、单选题1．下面是大疆科技、华为集团、太极股份和凤凰光学四个杰出科技企业的标志，其中是轴对称图形的是（   ）A． B． C．  D．2．下列四个图形中，线段BE是△ABC的高的是（ ）A． B． C． D．3．下列运算正确的是（    ）A． B． C． D．4．若一个三角形的两边长分别为3、6，则它的第三边的长可能是（    ）A．2 B．3 C．6 D．95．如图所示，在正六边形内，以为边作正五边形，则（    ）A． B． C． D．6．下列运算正确的是（    ）A． B．C． D．7．已知（a＋b）2＝49，a2＋b2＝25，则ab＝（   ）A．24 B．48 C．12 D．28．如图，在△ABC中，CD平分∠ACB交AB于点D，过点D作DE∥BC交AC于点E,若∠A=54°，∠B=48°，则∠CDE的大小为（　　）A．44° B．40° C．39° D．38°9．老师设计了接力游戏，用合作的方式完成分式化简，规则是：每人只能看到前一人给的式子，并进行一步计算，再将结果传递给下一人，最后完成化简．过程如图所示：接力中，自己负责的一步出现错误的是（　　）A．只有乙 B．甲和丁 C．乙和丙 D．乙和丁10．如图，点D，E分别在线段AB，AC上，CD与BE相交于O点，已知AB=AC，现添加以下的哪个条件仍不能判定△ABE≌△ACD（ ）A．∠B=∠C B．AD=AE C．BD=CE D．BE=CD11．已知关于的分式方程的解是非正数，则的取值范围是（　　）A． B． C． D．12．如图，AD是△ABC的角平分线，DE⊥AC，垂足为E，BF∥AC交ED的延长线于点F，若BC恰好平分∠ABF，AE=2BF,给出下列四个结论：①DE=DF；②DB=DC；③AD⊥BC；④AC=3BF，其中正确的结论共有（ ）A．4个 B．3个 C．2个 D．1个  二、填空题13．若式子在实数范围内有意义，则x的取值范围是__________．14．若2x=5，2y=3，则22x+y=_____．15．如图，已知△ABC是等边三角形，点B、C、D、E在同一直线上，且CG=CD，DF=DE，则∠E=　　度．16．在Rt，∠ACB=90°，BC=2cm，CD⊥AB，在AC上取一点E，使EC=BC，过点E作EF⊥AC交CD的延长线于点F，若EF=5cm，则AE=__cm．17．若是关于的完全平方式，则__________．18．若关于x的分式方程有增根，则m的值为_______． 三、解答题19．化简：   20．计算：．   21．先化简，然后a在﹣1、1、2三个数中任选一个合适的数代入求值．    22．（1）计算：．（2）化简：．     23．（1）化简÷（x﹣）．          （2）解方程：=3．     24．已知：x2﹣y2=12，x+y=3，求2x2﹣2xy的值．    25．如图，点A、D、C、F在同一条直线上，AD=CF，AB=DE，BC=EF.(1)求证：ΔABC≌△DEF；(2)若∠A=55°，∠B=88°，求∠F的度数.      26．某青春党支部在精准扶贫活动中，给结对帮扶的贫困家庭赠送甲、乙两种树苗让其栽种．已知乙种树苗的价格比甲种树苗贵10元，用480元购买乙种树苗的棵数恰好与用360元购买甲种树苗的棵数相同．（1）求甲、乙两种树苗每棵的价格各是多少元？（2）在实际帮扶中，他们决定再次购买甲、乙两种树苗共50棵，此时，甲种树苗的售价比第一次购买时降低了10%，乙种树苗的售价不变，如果再次购买两种树苗的总费用不超过1500元，那么他们最多可购买多少棵乙种树苗？    27．（1）如图①，在四边形中，，点是的中点，若是的平分线，试判断，，之间的等量关系．解决此问题可以用如下方法：延长交的延长线于点，易证得到，从而把，，转化在一个三角形中即可判断．，，之间的等量关系________；（2）问题探究：如图②，在四边形中，，与的延长线交于点，点是的中点，若是的平分线，试探究，，之间的等量关系，并证明你的结论．                        参考答案1．B【分析】根据轴对称图形的概念：在为平面内,一个图形沿一条直线折叠,直线两旁的部分能够完全重合的图形，据此求解即可．【详解】解：、不是轴对称图形，故本选项错误；、是轴对称图形，故本选项正确；、不是轴对称图形，故本选项错误；、不是轴对称图形，故本选项错误．故选：．【点拨】本题考查了轴对称图形的知识，熟悉相关性质是解题的关键．2．D【详解】试题分析：根据三角形的高线的定义可得，则D选项中线段BE是△ABC的高.考点：三角形的高3．C【分析】根据合并同类项的法则，同底数幂的乘法，同底数幂的除法，幂的乘方与积的乘方的性质逐项计算可判断求解．【详解】解：A．与不是同类项，不能合并，故A选项不符合题意；B．，故B选项不符合题意；C．，故C选项符合题意；D．，故D选项不符合题意，故选：C．【点拨】本题考查了合并同类项的法则，同底数幂的乘法，同底数幂的除法，幂的乘方与积的乘方，掌握以上知识是解题的关键．4．C【分析】根据三角形三边关系确定第三边的范围，进而从选项中选出符合题意的项即可．【详解】设这个三角形的第三边的长为，一个三角形的两边长分别为3、6，．即．故选C．【点拨】本题考查了三角形三边关系，一元一次不等式组的应用，掌握三角形三边关系是解题的关键．5．B【分析】利用正n边形的外角和定理计算即可【详解】如图，延长BA到点O，∵六边形ABCDEF是正六边形，∴∠FAO==60°，∵五边形ABGHI是正五边形，∴∠IAO==72°，∴∠FAI=∠IAO-∠FAO=12°，故选B．【点拨】本题考查了正多边形的外角和定理，熟练掌握正ｎ边形的外角和定理是解题的关键．6．B【分析】分别根据完全平方公式、平方差公式、单项式乘以多项式法则、多项式乘以多项式法则进行计算即可判断求解．【详解】解：A. ，原选项计算错误，不合题意；B. ，原选项计算正确，符合题意；C. ，原选项计算错误，不合题意；D. ，原选项计算错误，不合题意．故选：B【点拨】本题考查了整式的乘法运算，乘法公式等知识，熟知乘法公式和整式的乘法法则是解题关键．7．C【分析】利用完全平方公式计算即可．【详解】解：∵，，∴，故选：C．【点拨】本题考查整体法求代数式的值，掌握完全平方公式是解题的关键．8．C【详解】【分析】根据三角形内角和得出∠ACB，利用角平分线得出∠DCB，再利用平行线的性质解答即可．【详解】∵∠A=54°，∠B=48°，∴∠ACB=180°﹣54°﹣48°=78°，∵CD平分∠ACB交AB于点D，∴∠DCB=×78°=39°，∵DE∥BC，∴∠CDE=∠DCB=39°，故选C．【点睛】本题考查了三角形内角和定理、角平分线的定义、平行线的性质等，解题的关键是熟练掌握和灵活运用根据三角形内角和定理、角平分线的定义和平行线的性质．9．D【详解】【分析】根据分式的乘除运算步骤和运算法则逐一计算即可判断．【详解】∵=====，∴出现错误是在乙和丁，故选D．【点睛】本题考查了分式的乘除法，熟练掌握分式乘除法的运算法则是解题的关键.10．D【详解】试题分析：添加A可以利用ASA来进行全等判定；添加B可以利用SAS来进行判定；添加C选项可以得出AD=AE，然后利用SAS来进行全等判定.考点：三角形全等的判定11．A【分析】分式方程去分母转化为整式方程，由分式方程解为正数确定出m的范围即可【详解】，方程两边同乘以，得，移项及合并同类项，得，分式方程的解是非正数，，，解得，，故选A．【点拨】此题考查分式方程的解，解题关键在于掌握运算法则求出m的值12．A【详解】∵BF∥AC，∴∠C=∠CBF， ∵BC平分∠ABF，∴∠ABC=∠CBF，∴∠C=∠ABC，∴AB=AC，∵AD是△ABC的角平分线，∴BD=CD，AD⊥BC，故②③正确，在△CDE与△DBF中，，∴△CDE≌△DBF，∴DE=DF，CE=BF，故①正确；∵AE=2BF，∴AC=3BF，故④正确．故选A．考点：1．全等三角形的判定与性质；2．角平分线的性质；3．全等三角形的判定与性质． 13．【分析】由分式有意义的条件可得答案．【详解】解：由题意得： 故答案为：【点拨】本题考查的是分式有意义的条件，掌握分式有意义的条件是解题的关键．14．75【详解】【分析】直接利用同底数幂的乘法运算法则以及幂的乘方运算法则将原式变形进而得出答案即可．【详解】∵2x=5，2y=3，∴22x+y=（2x）2×2y=52×3=75，故答案为75．【点睛】本题考查了同底数幂的乘法以及幂的乘方，熟练掌握运算法则是解题的关键.15．：【分析】根据等边三角形三个角相等，可知∠ACB=60°，根据等腰三角形底角相等即可得出∠E的度数．【详解】解：∵△ABC是等边三角形，∴∠ACB=60°，∠ACD=120°，∵CG=CD，∴∠CDG=30°，∠FDE=150°，∵DF=DE，∴∠E=15°．故答案为15．【点拨】本题考查等腰三角形的性质，熟练运用等边对等角是关键.16．3．【详解】∵∠ACB=90°，∴∠ECF+∠BCD=90°．∵CD⊥AB，∴∠BCD+∠B=90°．∴∠ECF=∠B，在△ABC和△FEC中，∵∠ECF=∠B，EC=BC，∠ACB=∠FEC=90°，∴△ABC≌△FEC（ASA）．∴AC=EF． ∵AE=AC﹣CE，BC=2cm，EF=5cm，∴AE=5﹣2=3cm．17．7或-1【详解】【分析】直接利用完全平方公式的定义得出2（m-3）=±8，进而求出答案．详解：∵x2+2（m-3）x+16是关于x的完全平方式，∴2（m-3）=±8，解得：m=-1或7，故答案为-1或7．点睛：此题主要考查了完全平方公式，正确掌握完全平方公式的基本形式是解题关键．18．1【分析】增根是化为整式方程后产生的不适合分式方程的根．所以应先确定增根的可能值，让最简公分母，得到，然后代入化为整式方程的方程算出m的值．【详解】解：方程两边都乘，得∵原方程有增根，∴最简公分母，解得，当时，故m的值是1，故答案为1【点拨】本题考查了分式方程的增根．增根问题可按如下步骤进行：①让最简公分母为0确定增根；②化分式方程为整式方程；③把增根代入整式方程即可求得相关字母的值．19．【解析】原式=。根据平方差公式和单项式乘多项式法则展开合并同类项即可。20．9．【解析】试题分析：原式第一项利用平方差公式计算，合并即可得到结果．试题解析：解：原式=9﹣a2+a2=9．考点：整式的混合运算. 21．5【详解】解：原式=．取a=2，原式．先根据分式混合运算的法则把原式进行化简，再选取合适的a的值（使分式的分母和除式不为0）代入进行计算即可．22．（1）-6；（2）．【分析】（1）直接利用有理数乘法法则以及绝对值的性质、二次根式的性质、零指数幂的性质分别化简得出答案；
（2）直接利用完全平方公式以及单项式乘以多项式运算法则计算再合并即可得出答案．【详解】解：（1）；（2）．【点拨】此题主要考查了实数运算、整式的混合运算，正确掌握相关运算法则是解题关键．23．（1）；（2）x=﹣．【详解】【分析】（1）括号内先通分进行分式加减运算，然后再与括号外的分式进行分式的乘除运算即可；（2）两边都乘以2x﹣1，化为整式方程，解整式方程后进行检验即可得.【详解】（1）原式====；（2）两边都乘以2x﹣1，得：2x﹣5=3（2x﹣1），解得：x=﹣，检验：当x=﹣时，2x﹣1=﹣2≠0，所以分式方程的解为x=﹣．【点睛】本题主要考查分式的混合运算与解分式方程，解题的关键是掌握解分式方程和分式混合运算的步骤．24．2x2﹣2xy=28．【分析】先求出x﹣y=4，进而求出2x=7，而2x2﹣2xy=2x（x﹣y），代入即可得出结论．【详解】∵x2﹣y2=12，
∴（x+y）（x﹣y）=12，
∵x+y=3①，
∴x﹣y=4②，
①+②得，2x=7，
∴2x2﹣2xy=2x（x﹣y）=7×4=28．【点拨】本题考查了因式分解的应用，代数值求值，二元一次方程组的特殊解法等，求出x-y=4是解本题的关键.25．（1）证明见解析；（2）37°【详解】分析：（1）先证明AC=DF，再运用SSS证明△ABC≌△DEF；（2）根据三角形内角和定理可求∠ACB=37°，由（1）知∠F=∠ACB，从而可得结论.解析：（1）∵AC=AD+DC， DF=DC+CF，且AD=CF∴AC=DF在△ABC和△DEF中，∴△ABC≌△DEF（SSS）（2）由（1）可知，∠F=∠ACB∵∠A=55°，∠B=88°∴∠ACB=180°－（∠A+∠B）=180°－（55°+88°）=37°∴∠F=∠ACB=37°点睛：本题考查三角形全等的判定方法和全等三角形的性质，判定两个三角形全等的一般方法有：SSS、SAS、ASA、AAS、HL．注意：AAA、SSA不能判定两个三角形全等，判定两个三角形全等时，必须有边的参与，若有两边一角对应相等时，角必须是两边的夹角．26．（1）甲种树苗每棵的价格是30元，乙种树苗每棵的价格是40元；（2）他们最多可购买11棵乙种树苗．【分析】（1）可设甲种树苗每棵的价格是x元，则乙种树苗每棵的价格是（x+10）元，根据等量关系：用480元购买乙种树苗的棵数恰好与用360元购买甲种树苗的棵数相同，列出方程求解即可；（2）可设他们可购买y棵乙种树苗，根据不等关系：再次购买两种树苗的总费用不超过1500元，列出不等式求解即可．【详解】（1）设甲种树苗每棵的价格是x元，则乙种树苗每棵的价格是（x+10）元，依题意有   ，解得：x=30，经检验，x=30是原方程的解，x+10=30+10=40，答：甲种树苗每棵的价格是30元，乙种树苗每棵的价格是40元；（2）设他们可购买y棵乙种树苗，依题意有30×（1﹣10%）（50﹣y）+40y≤1500，解得y≤11，∵y为整数，∴y最大为11，答：他们最多可购买11棵乙种树苗．【点拨】本题考查了分式方程的应用，一元一次不等式的应用，弄清题意，找准等量关系与不等关系列出方程或不等式是解决问题的关键.27．（1）；（2），理由详见解析.【分析】（1）先根据角平分线的定义和平行线的性质证得，再根据AAS证得≌，于是，进一步即得结论；（2）延长交的延长线于点，如图②，先根据AAS证明≌，可得，再根据角平分线的定义和平行线的性质证得，进而得出结论.【详解】解：（1）.理由如下：如图①，∵是的平分线，∴∵，∴，∴，∴.∵点是的中点，∴，又∵，∴≌（AAS），∴.∴.故答案为.（2）.理由如下：如图②，延长交的延长线于点.∵，∴，又∵，，∴≌（AAS），∴，∵是的平分线，∴，∵，∴，∴，∵，∴.【点拨】本题考查了全等三角形的判定和性质、平行线的性质、角平分线的定义和等角对等边等知识，添加恰当辅助线构造全等三角形是解本题的关键．