2021-2022学年湘教版数学八年级上册期末复习练习试卷（含答案）

这是一份2021-2022学年湘教版数学八年级上册期末复习练习试卷（含答案）
2021-2022学年湘教新版八年级上学期数学期末练习试卷一．选择题（共10小题，满分40分，每小题4分）1．下列垃圾分类的图标（不含文字与字母部分）中，是轴对称图形的是（　　）A． B． C． D．2．分式有意义，则x的取值范围是（　　）A．x≠2 B．x≠2且x≠3 C．x≠﹣1或x≠2 D．x≠﹣1且x≠23．下列各运算中，计算正确的是（　　）A．a2+2a2＝3a4 B．a10÷a2＝a5 C．（a﹣b）2＝a2﹣b2 D．（﹣2a2）3＝﹣8a64．已知AB＝3，BC＝1，则AC的长度的取值范围是（　　）A．2≤AC≤4 B．2＜AC＜4 C．1≤AC≤3 D．1＜AC＜35．下列结论正确的是（　　）A．有两个锐角相等的两个直角三角形全等 B．顶角和底边对应相等的两个等腰三角形全等 C．一条斜边对应相等的两个直角三角形全等 D．两个等边三角形全等．6．如图，已知△ABC为直角三角形，∠C＝90°，若沿图中虚线剪去∠C，则∠1+∠2＝（　　）A．90° B．135° C．270° D．315°7．如图，在四边形ABCD中，∠A＝90°，AD＝4，连接BD，BD⊥CD，∠ADB＝∠C．若P是BC边上一动点，则DP长的最小值为（　　）A．4 B．3 C．2 D．18．计算（a﹣b）（a+b）（a2+b2）（a4﹣b4）的结果是（　　）A．a8+2a4b4+b8 B．a8﹣2a4b4+b8 C．a8+b8 D．a8﹣b89．如图：DE是△ABC中AC边的垂直平分线，若BC＝8厘米，AB＝10厘米，则△EBC的周长为（　　）厘米．A．16 B．18 C．26 D．2810．化简的结果是（　　）A． B． C． D．二．填空题（共8小题，满分32分，每小题4分）11．若分式的值为0，则x的值是　 　．12．已知10m＝2，10n＝3，则103m﹣2n＝　 　．13．已知点（x，y）与点（﹣2，﹣3）关于x轴对称，那么x﹣y＝　 　．14．分解因式：6xy2﹣9x2y﹣y3＝　 　．15．若实数m，n满足|m﹣|+（n﹣2021）2＝0，则m﹣2+n0＝　 　．16．如图，已知△ABC，∠BAC＝80°，∠ABC＝40°，若BE平分∠ABC，CE平分外角∠ACD，连接AE，则∠AEB的度数为　 　．17．如图，△ABC中，AB＝AC，∠BAC＝120°，AD是BC边上的中线，且BD＝BE，则∠ADE是　 　度．18．若关于x的分式方程＝2a无解，则a的值为 　 　．三．解答题（共8小题，满分78分）19．（10分）计算：（1）（3x+5y）（3x﹣5y）；（2）．20．（8分）如图，已知△ABC和△CDE均是直角三角形，∠ACB＝∠CED＝90°，AC＝CE，AB⊥CD于点F．（1）求证：△ABC≌△CDE；（2）若点B是EC的中点，DE＝10cm，求AE的长．21．（8分）如图，已知一个半圆和三角形，请作出这个图形关于直线l的轴对称图形．要求：（1）用直尺和圆规作图；（2）保留作图的痕迹．22．（8分）计算： x2﹣x（2x﹣xy+3y2）+5xy2．（结果按字母y降幂排列）23．（10分）如图，在Rt△ABE中，∠AEB＝90°，C为AE延长线上的一点，D为AB边上的一点，DC交BE于F，若∠ADC＝80°，∠B＝30°，求∠C的度数．24．（10分）先化简，再求值：（x﹣2+）÷，其中x＝﹣．25．（12分）阅读材料：例题：已知a2+4b2﹣2a﹣4b+2＝0，求a，b的值．解：∵a2+4b2﹣2a﹣4b+2＝0，∴a2﹣2a+1+4b2﹣4b+1＝0，∴（a﹣1）2+（2b﹣1）2＝0，∴a﹣1＝0，2b﹣1＝0，∴a＝1，b＝．参照上面材料，解决下列问题：（1）已知x2+y2+8x﹣12y+52＝0，求x，y的值；（2）已知2x2+4y2+4xy﹣2x+1＝0，求x+y的值．26．（12分）骑自行车旅行越来越受到人们的喜爱，各种品牌的山地自行车相继投放市场，顺风车行经营的A型车去年6月份销售总额为3.2万元，今年经过改造升级后A型车每辆销售价比去年增加400元，若今年6月份与去年6月份卖出的A型车数量相同，则今年6月份A型车销售总额将比去年6月份销售总额增加25%．A，B两种型号车的进货和销售价格表：（1）求今年6月份A型车每辆销售价多少元；（2）该车行计划7月份新进一批A型车和B型车共50辆，且B型车的进货数量不超过A型车数量的两倍，应如何进货才能使这批车获利最多？参考答案与试题解析一．选择题（共10小题，满分40分，每小题4分）1．解：A、不是轴对称图形，故本选项不合题意；B、是轴对称图形，故本选项符合题意；C、不是轴对称图形，故本选项不合题意；D、不是轴对称图形，故本选项不合题意．故选：B．2．解：∵分式有意义，∴（x+1）（x﹣2）≠0，∴x≠﹣1且x≠2，故选：D．3．解：A、a2+2a2＝3a2，故此选项错误；B、a10÷a2＝a7，故此选项错误；C、（a﹣b）2＝a2+b2﹣2ab，故此选项错误；D、（﹣2a2）3＝﹣8a6，正确；故选：D．4．解：若A，B，C三点共线，则AC＝2或AC＝4；若A，B，C三点不共线，则根据三角形的三边关系：第三边大于两边之差1，而小于两边之和7．即：2＜AC＜4．故线段AC的长度的取值范围是2≤AC≤4．故选：A．5．解：A、有两个锐角相等的两个直角三角形不一定全等，故不符合题意；B、顶角和底边对应相等的两个等腰三角形全等，故符合题意；C、一条斜边对应相等的两个直角三角形不一定全等，故不符合题意；D、两个等边三角形相似但不一定全等，故不符合题意；故选：B．6．解：∵∠C＝90°，∴∠A+∠B＝90°．∵∠A+∠B+∠1+∠2＝360°，∴∠1+∠2＝360°﹣90°＝270°．故选：C．7．解：当DP⊥BC时，DP的长最小，∵BD⊥CD，∴∠BDC＝90°，∵∠A＝90°，∠ADB＝∠C，∠A+∠ADB+∠ABD＝180°，∠BDC+∠C+∠CBD＝180°，∴∠ABD＝∠CBD，∵∠A＝90°，∴当DP⊥BC时，DP＝AD，∵AD＝4，∴DP的最小值是4，故选：A．8．解：（a﹣b）（a+b）（a2+b2）（a4﹣b4），＝（a2﹣b2）（a2+b2）（a4﹣b4），＝（a4﹣b4）2，＝a8﹣2a4b4+b8．故选：B．9．解：∵DE是△ABC中AC边的垂直平分线，∴AE＝CE，∴△EBC的周长＝BC+BE+CE＝BC+BE+CE＝BC+AB＝10+8＝18（厘米），故选：B．10．解：原式＝1﹣••＝1﹣＝．故选：A．二．填空题（共8小题，满分32分，每小题4分）11．解：由分式的值为0，得x+1＝0且x﹣1≠0．解得x＝﹣1，故答案为：﹣1．12．解：103m﹣2n＝103m÷102n＝（10m）3÷（10n）2＝23÷32＝．13．解：点（﹣2，﹣3）关于x轴对称点的坐标为（﹣2，3），即x＝﹣2，y＝3，∴x﹣y＝﹣2﹣3＝﹣5，故答案为：﹣5．14．解：原式＝﹣y（y2﹣6xy+9x2）＝﹣y（3x﹣y）2，故答案为：﹣y（3x﹣y）215．解：∵|m﹣|+（n﹣2021）2＝0，∴m﹣＝0，n﹣2021＝0，∴m＝，n＝2021，∴m﹣2+n0＝+n0＝4+1＝5，故答案为：5．16．解：过E点作EF⊥AB于F，EH⊥AC于H，EP⊥BD于P，如图，∵BE平分∠ABC，∴EF＝EP，∠ABE＝∠ABC＝×40°＝40°，∵CE平分外角∠ACD，∴EH＝EP，∴EF＝EH，∴AE平分∠FAC，∵∠BAC＝80°，∴∠FAC＝180°﹣80°＝100°，∴∠FAE＝∠FAC＝50°，∵∠FAC＝∠ABE+∠AEB，∴∠AEB＝50°﹣20°＝30°．故答案为30°．17．解：∵AB＝AC，∠BAC＝120°，∴∠B＝∠C＝30°，∵AB＝AC，AD是BC边上的中线，∴∠ADB＝90°，∵BD＝BE，∴∠BDE＝75°，∴∠ADE＝15°，故答案为：15．18．解：＝2a，去分母得：x﹣2a＝2a（x﹣3），整理得：（1﹣2a）x＝﹣4a，当1﹣2a＝0时，方程无解，故a＝0.5；当1﹣2a≠0时，x＝＝3时，分式方程无解，则a＝1.5，则a的值为0.5或1.5．故答案为：0.5或1.5．三．解答题（共8小题，满分78分）19．（1）（3x+5y）（3x﹣5y）＝（3x）2﹣（5y）2＝9x2﹣25y2．（2）原式＝＝＝x+y．20．（1）证明：∵AB⊥CD，∴∠FAC+∠ACF＝90°，∵∠ACE＝90°，∴∠DCB+∠ACF＝90°，∴∠FAC＝∠DCB，∴AC＝EC，在△ABC和△CDE中，，∴△ABC≌△CDE（ASA）；（2）解：∵△ABC≌△CDE，∴DE＝BC＝10cm，∵点B是EC的中点，∴EC＝2BC＝20cm，∴AC＝EC＝20cm，在Rt△AEC中，根据勾股定理，得AE＝＝20（cm）．21．解：如图，22．解：原式＝＝2xy2+x2y﹣．23．解：∵在Rt△ABE中，∠AEB＝90°，∠B＝30°∴∠A＝90°﹣∠B＝60°，∵在△ADC中，∠A＝60°，∠ADC＝80°∴∠C＝180°﹣60°﹣80°＝40°，答：∠C的度数为40°．24．解：原式＝（+）•＝•＝2（x+2）＝2x+4，当x＝﹣时，原式＝2×（﹣）+4＝﹣1+4＝3．25．解：（1）∵x2+y2+8x﹣12y+52＝0，∴（x2+8x+16）+（y2﹣12y+36）＝0，∴（x+4）2+（y﹣6）2＝0，∴x+4＝0，y﹣6＝0，解得，x＝﹣4，y＝6；（2）2x2+4y2+4xy﹣2x+1＝0，（x2+4y2+4xy）+（x2﹣2x+1）＝0，（x+2y）2+（x﹣1）2＝0，则，解得x+y＝1﹣＝．26．解：（1）设去年6月份A型车每辆销售价x元，那么今年6月份A型车每辆销售（x+400）元，根据题意得＝，解得：x＝1600，经检验，x＝1600是方程的解．x＝1600时，x+400＝2000．答：今年6月份A型车每辆销售价2000元．（2）设今年7月份进A型车m辆，则B型车（50﹣m）辆，获得的总利润为y元，根据题意得50﹣m≤2m，解得：m≥16，∵y＝（2000﹣1100）m+（2400﹣1400）（50﹣m）＝﹣100m+50000，∴y随m 的增大而减小，∴当m＝17时，可以获得最大利润．答：进货方案是A型车17辆，B型车33辆．A型车B型车进货价格（元/辆）11001400销售价格（元/辆）今年的销售价格2400