2021-2022学年 人教版八年级数学上册期末复习训练卷 （word版 含答案）

这是一份2021-2022学年 人教版八年级数学上册期末复习训练卷 （word版 含答案），共8页。试卷主要包含了选择题等内容，欢迎下载使用。
(时间120分钟，满分120分)
一、选择题(共10小题，3*10=30)
1. 下面四幅图是摄影爱好者抢拍的一组照片．从对称美的角度看，拍得最成功的是( )
2. 下列计算不正确的是( )
A．± eq \r(9) ＝±3 B．2ab＋3ba＝5ab
C．( eq \r(2) －1)0＝1 D．(3ab2)2＝6a2b4
3. 若分式 eq \f(x2,x＋1) □ eq \f(x,x＋1) 的运算结果为x(x≠0)，则在“□”中添加的运算符号为( )
A.＋ B．－
C．＋或÷ D．－或×
4. 如图，AB＝DB，∠ABD＝∠CBE，从①BE＝BC，②∠D＝∠A，③∠C＝∠E，④AC＝DE中，能使△ABC≌△DBE的条件有( )
A．1个 B．2个
C．3个 D．4个
5. 将一副直角三角板按如图所示的位置放置，使含30°角的三角板的一条直角边和含45°角的三角板的一条直角边放在同一条直线上，则∠α的度数是( )
A．45° B．60°
C．75° D．85°
6. 已知y2＋10y＋m是完全平方式，则m的值是 ( )
A．25 B．±25
C．5 D．±5
7. 若分式 eq \f(x2－1,x＋1) 的值等于0，则x的值为( )
A．±1 B．0
C．－1 D．1
8. 如图，BM是△ABC的角平分线，D是BC边上的一点，连接AD，使AD＝DC，且∠BAD＝120°，则∠AMB＝( )
A．30° B．25°
C．22.5° D．20°
9. 在平面直角坐标系中，已知点A(2，－2)，在y轴上确定点P，使△AOP为等腰三角形，则符合条件的点P共有( )
A．2个 B．3个
C．4个 D．5个
10. 如图1，将边长为x的大正方形剪去一个边长为1的小正方形(阴影部分)，并将剩余部分沿虚线剪开，得到两个长方形，再将这两个长方形拼成图2所示长方形．这两个图能解释下列哪个等式( )
A.x2－2x＋1＝(x－1)2
B．x2－1＝(x＋1)(x－1)
C．x2＋2x＋1＝(x＋1)2
D．x2－x＝x(x－1)
二．填空题(共8小题，3*8=24)
11. 计算：(－ eq \f(2,3) x2y)3＝________
12. 分解因式：xy2－4x＝
13. 若一个n边形的外角和与它的内角和之和为1 800°，则边数n＝ ．
14. 若m2－2m＝1，则代数式2m2－4m＋3的值为________．
15. 若分式 eq \f(|a|－2,（a－2）（a＋3）) 的值为0，则a＝__ __．
16. 如图，将分别含有30°、45°角的一副三角板重叠，使直角顶点重合，若两直角重叠形成的角为65°，则图中角α的度数为__ __．
17. 将长方形ABCD沿AE折叠，得到如图所示的图形．已知∠CEB′＝50°，则∠B′AD的度数为________．
18. 如图，AB＝12 m，CA⊥AB于点A，DB⊥AB于点B，且AC＝4 m，点Q从点B向点D运动，每分钟运动2 m，点P从点B向点A运动，P，Q两点同时出发，点P每分钟运动 __________m时，△CAP与△PQB全等．
三．解答题(共6小题， 66分)
19．(10分) 计算：
(1)|－2|＋(－2)2＋(7－π)0＋(－ eq \f(1,3) )－1；
(2)－4(a＋1)2－(5＋2a)(5－2a).
20．(10分) 解分式方程：eq \f(x,x－2)－1＝eq \f(8,x2－4).
21．(10分) 准备完成如图这样一道填空题，其中一部分被墨水污染了，若该题化简的结果为 eq \f(1,x－3) .
(1)求被墨水污染的部分；
(2)原分式的值能等于1吗？为什么？
22．(12分) 如图，在△ABC中，AB＝AC，AD⊥BC于点D.
(1)若∠C＝42°，求∠BAD的度数；
(2)若点E在边AB上，EF∥AC交AD的延长线于点F.求证：AE＝FE.
23．(12分) 仔细阅读下面的例题，并解答问题：
例题：已知二次三项式x2－4x＋m有一个因式是x＋3，求另一个因式以及m的值．
解法一：设另一个因式为x＋n，得x2－4x＋m＝(x＋3)(x＋n)，
则x2－4x＋m＝x2＋(n＋3)x＋3n，
∴ eq \b\lc\{(\a\vs4\al\c1(n＋3＝－4，,m＝3n，)) 解得 eq \b\lc\{(\a\vs4\al\c1(n＝－7，,m＝－21.))
∴另一个因式为x－7，m的值为－21.
解法二：设另一个因式为x＋n，得x2－4x＋m＝(x＋3)(x＋n)，
∴当x＝－3时，x2－4x＋m＝(x＋3)(x＋n)＝0，
即(－3)2－4×(－3)＋m＝0，解得m＝－21，
∴x2－4x＋m＝x2－4x－21＝(x＋3)(x－7)，
∴另一个因式为x－7，m的值为－21.
问题：仿照以上方法解答下面问题．
(1)若多项式x2－px－6分解因式的结果中有因式x－3，则实数p＝________；
(2)已知二次三项式2x2＋3x－k有一个因式是2x＋5，求另一个因式及k的值．
24. (12分) 小明在学习了“等边三角形”后，激发了他的学习和探究的兴趣，就想考考他的朋友小崔，小明作了一个等边△ABC，如图，并在边AC上任意取了一点F(点F不与点A、点C重合)，过点F作FH⊥AB交AB于点H，延长CB到G，使得BG＝AF，连接FG交AB于点I.
(1)若AC＝10，求HI的长度；
(2)延长BC到D，再延长BA到E，使得AE＝BD，连接ED，EC，求证：∠ECD＝∠EDC.
参考答案
1-5BDCCC 6-10ADACB
11. － eq \f(8,27) x6y3
12．x(y－2)(y＋2)
13. 10
14. 5
15. －2
16. 140°
17.40°
18. 1或3
19. (1)解：原式=4.
(2)解：原式=－8a－29.
20．解：方程两边同时乘(x＋2)(x－2)，得x(x＋2)－(x＋2)(x－2)＝8.去括号，得x2＋2x－x2＋4＝8.移项、合并同类项，得2x＝4.系数化为1，得x＝2.检验：当x＝2时，(x＋2)(x－2)＝0，即x＝2不是原分式方程的解．所以原分式方程无解．
21. 解：(1)∵ eq \f(x－4,x2－9) ÷ eq \f(1,x－3) ＝ eq \f(x－4,（x＋3）（x－3）) ·(x－3)＝ eq \f(x－4,x＋3) ，∴被墨水污染的部分为x－4.(2)若原式＝ eq \f(1,x－3) ＝1，则x＝4，由于原分式由以下过程得到： eq \f(x－4,x2－9) ÷ eq \f(x－4,x＋3) ＝ eq \f(x－4,（x－3）（x＋3）) · eq \f(x＋3,x－4) ，∴当x＝4时， eq \f(x＋3,x－4) 无意义．∴原分式的值不能为1.
22. 解：(1)∵AB＝AC，AD⊥BC，∴∠BAD＝∠CAD，∠ADC＝90°，又∠C＝42°，∴∠BAD＝∠CAD＝90°－42°＝48° (2)∵AB＝AC，AD⊥BC于点D，∴∠BAD＝∠CAD，∵EF∥AC，∴∠F＝∠CAD，∴∠BAD＝∠F，∴AE＝FE
23. 解：(1)设另一个因式为x＋a，得x2－px－6＝(x－3)(x＋a)，则x2－px－6＝x2＋(a－3)x－3a，∴ eq \b\lc\{(\a\vs4\al\c1(－3a＝－6，,－p＝a－3，)) 解得 eq \b\lc\{(\a\vs4\al\c1(a＝2，,p＝1.)) 故答案为：1.(2)设另一个因式为x＋n，得2x2＋3x－k＝(2x＋5)(x＋n)，则2x2＋3x－k＝2x2＋(2n＋5)x＋5n，∴ eq \b\lc\{(\a\vs4\al\c1(2n＋5＝3，,－k＝5n，)) 解得 eq \b\lc\{(\a\vs4\al\c1(n＝－1，,k＝5，)) ∴另一个因式为x－1，k的值为5.
24. (1)解：∵△ABC是等边三角形，∴∠ABC＝∠ACB＝60°，如图①，过F作FQ∥AB，交BC于点Q，过F作FN∥BC，交AB于点N，∴∠FQC＝∠ABC＝60°，∴∠FQC＝∠ACB＝∠CFQ＝60°，∴△CQF是等边三角形，∴CQ＝CF，∵AC＝BC，∴AF＝BQ，∵BG＝AF，∴BQ＝BG，∵BI∥QF，∴GI＝FI，∵FN∥BG，∴∠FNI＝∠GBI，在△FNI和△GBI中，∵ eq \b\lc\{(\a\vs4\al\c1(∠FNI＝GBI，,∠NIF＝∠BIG，,FI＝GI，)) ∴△FNI≌△GBI(AAS)，∴NI＝BI，FN＝BG，∴FN＝AF，∵FH⊥AB，∴AH＝HN，∴HI＝HN＋NI＝ eq \f(1,2) AB＝ eq \f(1,2) ×10＝5
(2)证明：如图②，过点E作EM⊥CD，垂足为点M，∵在Rt△BEM中，∠ABC＝60°，∴BM＝ eq \f(1,2) EB＝ eq \f(1,2) (AB＋AE)，又∵AE＝BD＝BC＋CD，∴BM＝BC＋CM＝ eq \f(1,2) (AB＋AE)＝ eq \f(1,2) (AB＋BC＋CD)，∴BC＋CM＝BC＋ eq \f(1,2) CD，∴CM＝ eq \f(1,2) CD，∴EC＝ED，∴∠ECD＝∠EDC