高中数学人教A版 (2019)必修 第一册第二章 一元二次函数、方程和不等式2.3 二次函数与一元二次方程、不等式课堂教学ppt课件

这是一份高中数学人教A版 (2019)必修 第一册第二章 一元二次函数、方程和不等式2.3 二次函数与一元二次方程、不等式课堂教学ppt课件，共33页。PPT课件主要包含了ax2＋bx＋c＝0等内容，欢迎下载使用。
第一课时　一元二次不等式及其解法(一)教材梳理填空1．一元二次不等式：
2.二次函数的零点：一般地，对于二次函数y＝ax2＋bx＋c，我们把使 的实数x叫做二次函数y＝ax2＋bx＋c的______ 。 3．“三个二次”的关系：二次函数与一元二次方程、不等式的解的对应关系
{x|x＜x1，或x＞x2}
{x|x1＜x＜x2}
[微思考](1)如何理解一元二次不等式中的“一元”与“二次”？提示：“一元”即只含一个未知数，其他元素均为常数(或参数)．“二次”即未知数的最高次数必须为2，且其系数不能为0.(2)如何理解一元二次不等式的“解”与“解集”？提示：一元二次不等式的解与一元二次不等式的解集是部分与整体的关系，不要将二者混淆．如1是x2＋x＞0的一个解，但x2＋x＞0的解集是一个集合，解集为{x|x＜－1或x＞0}．
(二)基本知能小试1．判断正误：(1)mx2＋5x＋3＜0是一元二次不等式．( )(2)若不等式ax2＋bx＋c＜0的解集为{x|x1＜x＜x2}(x1＜x2)，则必有a＞0.( )(3)函数y＝ax2＋bx＋c的零点就是函数图象与x轴的交点．( )(4)若不等式ax2＋bx＋c＞0的解集是{x|x＜x1或x＞x2}(x1＜x2)，则方程ax2＋bx＋c＝0的两个根是x1和x2.( )(5)若方程ax2＋bx＋c＝0没有实数根，则不等式ax2＋bx＋c＞0的解集为R.( ) 答案：(1)×　(2)√　(3)×　(4)√　(5)×
4．若不等式ax2＋5x＋c＞0的解集为{x|2＜x＜3}，则a，c的值分别为________，________.答案：－1　－6
[方法技巧] 解不含参数的一元二次不等式的步骤
【对点练清】1．不等式x(x＋2)＜3的解集是(　　)A．{x|－1＜x＜3}　　B．{x|－3＜x＜1}C．{x|x＜－1或x＞3} D．{x|x＜－3或x＞1}解析：由题意x(x＋2)＜3，∴x2＋2x－3＜0，即(x＋3)(x－1)＜0，解得－3＜x＜1，∴该不等式的解集是{x|－3＜x＜1}，故选B.答案：B　
题型二　含参数的一元二次不等式的解法【学透用活】[典例2]　解关于x的不等式ax2－(a＋1)x＋10的解集为{x|2