湖南省邵阳市新邵县2021-2022学年七年级上学期期末数学试题（word版 含答案）

这是一份湖南省邵阳市新邵县2021-2022学年七年级上学期期末数学试题（word版 含答案），共5页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
（温馨提示：本试卷共三个大题，满分120分，考试时量120分钟．）
一、选择题（每小题3分，共30分）
1．中国人最先使用负数，魏晋时期的数学家刘徽在“正负术”的注文中指出，可将算筹（小棍形状的记数工具）正放表示正数，斜放表示负数，如图，根据刘徽的这种表示方法，观察图①，可推算图②所得到的数值为（ ）
A．8 B． C． D．6
2．已知代数式与代数式是同类项，则的值是（ ）
A．1 B． C． D．2021
3．北京时间2021年10月16日6时56分，神州十三号载人飞船与空间站组合体在距离地面约360000米的轨道上完成自主快速交会对接，翟志刚、王亚平、叶光富3名航天员顺利进驻天和核心舱，开启了中国空间站有人长期驻留的时代．将360000用科学计数法表示为（ ）
A． B． C． D．
4．下列标注的图形与名称不相符的是（ ）
A． B． C． D．
5．下列说法正确的是（ ）
A．的常数项是1 B．0不是单项式
C．多项式的次数是3 D．的系数是- ，次数是3
6．已知是关于x的方程的解，则方程的解是（ ）
A． B． C． D．1
7．将一副直角三角板的顶点重合（如图所示），则与的大小关系是（ ）
A． B． C． D．不能确定
8．下列解方程变形正确的是（ ）
A．由方程，得
B．由方程，得
C．由方程，得
D．由方程，得
9．下列调查中，最适合采用抽样调查的是（ ）
A．了解某批次灯泡的使用寿命情况 B．了解全班同学每天完成书面家庭作业的时间
C．企业招聘，对应聘人员的面试 D．在“新冠状肺炎”疫情期间，对出入某小区的人员进行体温检测
10．为了提倡节约用水，采用“阶梯水价”收费办法：每户用水不超过5方，每方水费x元，超过5方，超过部分每方加收2元，小张家今年3月份用水11方共交水费56元，根据题意列出关于x的方程，正确的是（ ）
A． B． C． D．
二、填空题（每小题3分，共24分）
11．如果a与2互为相反数，则___________．
12．如图，过直线上一点O作射线，则的度数为___________．
13．某品牌冰箱进价为每台m元，提高作为标价．元旦期间按标价的9折出售，则出售一台这种冰箱可获得利润___________．
14．如图，B是线段上一点，C是线段的中点，且，则线段的长度是___________．
15．甲、乙两家公司在1月至8月间的赢利情况如图所示，根据统计图提供的信息可知，甲公司有_________个月赢利高于乙公司．
16．如果多项式与多项式（其中是常数）相等，则________．
17．如图，点在数轴上，它们所对应的数分别是和，且满足，则x的值为________．
18．如图所示，在这个数据运算程序中，若开始输入的x的值为2，结果输出的是1，返回进行第2次运算则输出的结果是6，第3次运算则输出的结果是3，……，则第2021次输出的结果是________．
三、解答题（本大题共8个小题，19~25小题，每小题8分，26小题10分，共66分）
19．计算：
（1） （2）
20．解方程：
21．已知．
（1）计算的值．
（2）当时，求的值．
22．已知点O为直线上一点，将直角三角板的直角顶点放在点O处，并作射线平分．
（1）若，求的度数；
（2）试猜想与之间的数量关系，并说明理由．
23．是否存在这样的x，使得三个式子：的值均相等？若存在，求出这样的x；若不存在，请说明理由．
24．为热烈庆祝中国共产党成立100周年，深入学习贯彻习近平新时代中国特色社会主义思想，根据湖南省教育厅《贯彻落实教育部办公厅关于在中小学组织开展“从小学党史，永远跟党走”主题教育活动的通知》，引导中小学生坚定不移听党话、跟党走，让红色基因、革命薪火代代传承，某校开展了以“青春心向党，建功新时代”为主题的系列活动，举办了A合唱，B舞蹈，C书法，D演讲共四个项目的比赛，要求每位学生必须参加且仅参加一项，小红随机调查了部分学生的报名情况，并绘制了下列两幅不完整的统计图．
请根据统计图中信息解答下列问题：
（1）本次调查的学生总人数是多少？
（2）请将条形统计图补充完整；并计算扇形统计图中“D”部分的圆心角度数是多少？
（3）若全校共有4000名学生，请估计该校报名参加书法和演讲比赛的学生共有多少人？
25．学校计划寒假期间组织学生到某地进行研学旅行活动，两旅行社的服务质量相同，且组织到该地研学旅行的价格都是每人300元．学校在联系时，A旅行社表示可给每位学生七五折优惠，B旅行社表示可免去两位学生的费用，其余八折优惠．
（1）当该校多少人参加研学旅行时，支付给两旅行社的总费用相同？
（2）若该校共有40人参加此次研学旅行，应选择哪家旅行社使费用更少？
26．规定：求若干个相同的有理数（均不等于）的除法运算叫做除方，如等，类比有理数的乘方，我们把记作，读作“2的圈3次方”， 记作，读作“的圈4次方”，一般地，把记作a eq \\ac(○,n)，？？读作“a”的圈n次方．
【初步探究】
（1）直接写出计算结果：_______；________；
（2）关于除方，下列说法错误的是（ ）
A．任何非零数的圈2次方都等于1 B．对于任何正整数n，1 eq \\ac(○,n)=1
C．负数的圈奇数次方结果是负数，负数的圈偶数次方结果是正数 D．
【深入思考】
我们知道，有理数的减法运算可以转化为加法运算，除法运算可以转化为乘法运算，有理数的除方运算如何转化为乘方运算呢？
（3）试一试：，依照前面的算式，将，的运算结果直接写成幕的形式是________，________；
（4）想一想：将一个非零有理数a的圈n次方写成幕的形式是：a eq \\ac(○,n)=_______；
（5）算一算：．