第3单元第3节第5课时《求不规则物体的体积》导学案设计

课题

求不规则物体的体积

课型

新授课

设计说明

1.重视动手实践，引导合作探究。

《数学课程标准》中明确指出：“动手实践、自主探究与合作交流是学生学习数学的重要方式。”为了实现这一目标，根据本节课内容的特点，本教案设计了一系列的数学活动，使学生真正成为学习的主体。在探究新知的过程中，注重思维方法的引导，鼓励学生动手操作、自主探究与合作交流，让学生在动手、动口、动脑的过程中体验成功的喜悦。

2.尊重学生的主体地位，运用多种方法解决问题。

以教师为主导，学生为主体是《数学课程标准》所倡导的。教学时，通过引导，让学生发现求不规则物体的体积要转化成求规则物体的体积。会变形的物体，直接通过变形先转化成规则的长方体或正方体，再算出它的体积；不易变形的物体，如石头、土豆、梨等，水可以充当这一转化过程的中介。解决问题的关键是明确怎样在水中体现这些物体的体积，学生思考后，结合生活实际得出不同的测量方案。本设计把大量的时间与空间留给学生，让学生先独立思考，再交流。在交流中造成冲突，又在观察、讨论、思考中相互接纳，最后小组分工合作完成不规则物体体积的测量。把学生推向了学习的主体地位，使学生体验成功的快乐。

课前准备

教师准备　长方体或正方体容器　水　土豆　橡皮泥　量杯　PPT课件

学生准备　橡皮泥　形状不同的不规则的物体

教学过程

教学环节

教师指导

学生活动

效果检测

一、直观感知，揭示课题。(4分钟)

1.组织学生拿出事先准备好的不规则物体，并引导学生给它们分类。

2.揭示课题。

这些不规则物体的体积该怎样求呢？这节课我们就一起来探讨。(板书课题)

1.拿出准备好的不规则物体：土豆、橡皮泥……然后分类。按能够变形的与不易变形的分为两类；按能吃的与不能吃的分为两类。

2.明确本节课的学习内容。

1. 一个长4 dm、宽2 dm、高4 dm的长方体玻璃容器，它的容积是多少立方分米？(容器厚度忽略不计)

二、启发引导，实验感悟。(17分钟)

1.启发引导。

(1)观看一段“曹冲称象”的视频，让学生互相交流自己的学习收获。

(2)引导学生思考：看了这段视频，对你有什么启发？

2.探究橡皮泥体积的求法。

(1)出示形状不规则的橡皮泥，让学生估一估它的体积是多少。

(2)引导学生说一说通过什么方法可以求出它的体积。

(3)鼓励学生分小组合作，动手实验。

(4)引导学生汇报各自的解决方案。

3.探究土豆体积的求法。

(1)出示土豆，引导学生思考：能不能用刚才的方法求土豆的体积？

(2)鼓励学生说一说自己的想法。

(3)鼓励学生小组合作，用量杯来测量土豆的体积。(动手操作前说一说注意事项)

(4)学生汇报操作步骤以及测量结果。

(5)共同小结“排水法”的概念。

1.(1)认真观看视频，并交流自己的收获。曹冲很聪明，他将大象的质量转化为石头的质量，然后通过逐次称石头的质量，得到石头的总质量，进而求出大象的质量。

(2)先独立思考老师提出的问题，再集体交流。

2.(1)根据已有的知识经验估测橡皮泥的体积。

(2)积极动脑思考老师提出的问题，互相交流。

(3)分小组合作，动手实验，并把实验的步骤记录下来。

(4)汇报自己的实验过程：我们小组的方法是先将橡皮泥放入长方体盒子里，接着把橡皮泥压平，再把橡皮泥倒出来，最后量出橡皮泥的长、宽、高，算出体积。

3.(1)思考老师提出的问题，讨论后得出“不能用刚才的方法求土豆的体积”。

(2)交流自己的想法：因为土豆是不规则的物体，所以不能直接求体积。

(3)按老师的提示进行动手操作实验。

(4)汇报自己的实验步骤，得出：把两次的刻度相减就得到了土豆的体积。

(5)在教师的引导下小结，明确“排水法”的概念：当一个不规则的物体完全浸没在水中时，所上升的那部分水的体积正好等于该物体本身的体积，这种方法叫“排水法”，“排水法”在我们的生活中应用非常广泛。

2.我会填。

(1)有一个量杯，里面的水共300 mL，当放入一个铁块后(铁块被水完全覆盖)，水面的刻度为380 mL，这个铁块的体积是(　　)。

(2)A量杯里有一个鸡蛋，倒入水把鸡蛋完全覆盖住，水面的刻度是180 mL。把A量杯里的水全部倒入空的B量杯里，这时B量杯里水面的刻度为150 mL，那么这个鸡蛋的体积是(　　)。

3.在一个长6 dm、宽4 dm、高3 dm，水深2 dm的长方体玻璃缸中，把一个实心球放入水中，水深2.5 dm，求实心球的体积。(实心球完全浸没在水中)

三、知识应用，解决问题。(12分钟)

1.学生动手测量准备好的西红柿、土豆、石块等不规则物体的体积。

2.算一算。

在一个长3 dm、宽2 dm、高3 dm的鱼缸内装有2 dm深的水，小明将一个石块完全淹没在水中，这时水面上升了0.2 dm。这个石块的体积是多少立方分米？(鱼缸厚度忽略不计)

1.独立完成此题。

2.独立分析题意，找到所求问题必备的条件。

4.一个长方体容器，里面的底面长2 dm、宽1.5 dm。放入一个土豆后，水面上升了0.2 dm，这个土豆的体积是多少？(土豆完全浸没在水中)

四、学以致用，巩固提高。(5分钟)

任意选择一个不规则的物体，想办法测量出它的体积，并把你的测量过程写成一篇数学日记。

明确作业内容及要求。

五、全课总结，拓展延伸。(2分钟)

你觉得这节课你表现得怎么样？你有什么收获？

思考并说说自己的收获。

教师批注