3.3.5 解决问题（课件PPT）

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3 长方体和正方体3 长方体和正方体的体积第5课时 解决问题人教版数学五年级下册7.85m³=( )dm³650dm³=( )m³4500cm³=( )dm³2.7dm³=( )cm³78500.654.52700 高级单位转换成低级单位，用乘进率；低级单位转换成高级单位，用除以进率。右面这个牛奶包装箱的体积是多少？（教科书第35页例4） 箱上的尺寸表示的是这个长方体的长、宽、高。30cm50cm40cmV=abh方法一：先求出体积，再换算单位。V=abh=50×30×40=60000（cm³）答：包装箱的体积是60000cm³或60dm³或0.06m³。600.06方法二：先换算单位，再求出体积。50×30×40=60000（cm³）答：包装箱的体积是60dm³。50cm=5dm5×3×4=60（dm³）30cm=3dm40cm=4dm答：包装箱的体积是60000cm³。方法二：先换算单位，再求出体积。答：包装箱的体积是0.06dm³。50cm=0.5m0.5×0.3×0.4=0.06（m³）30cm=0.3m40cm=0.4m 一个长15dm、宽12dm的长方体水箱中，有10dm深的水。如果在水中浸没一个棱长为30cm的正方体铁块，那么现在水箱中的水深是多少分米（水没溢出）？15dm12dm10dm15dm12dm?dm 求水箱中的水深实际上是求新的长方体的高。方法一：通过新长方体体积求出高。30cm=3dm(15×12×10+3×3×3)÷(15×12)水箱中水的体积铁块的体积水箱底面积水箱中加入铁块后水的体积h=V÷h方法一：通过新长方体体积求出高。30cm=3dm(15×12×10+3×3×3)÷(15×12)=(1800+27)÷180=1827÷180=10.15（dm）答：现在水箱中水深10.15dm。方法二：原高加新增的高求现有的高。30cm=3dm3×3×3÷(15×12)+10铁块的体积水箱底面积水箱原来的水深提升水面的水深h新=h旧+h提升水深方法二：原高加新增的高求现有的高。30cm=3dm3×3×3÷(15×12)+10=0.15+10=10.15（dm）答：现在水箱中水深10.15dm。你知道吗？ 人们很早就得出长方体、圆柱等形体的体积计算公式。我国古代数学名著《九章算术》中，集中而正确地给出了立体图形的体积计算公式。书中在求底面是正方形的长方体体积时，是这样说的：“方自乘，以高乘之即积尺。”就是说先用边长乘边长得底面积，再乘高就得到长方体的体积。 24cm=0.24m15×0.24×3=10.8（m³）525×10.8=5670（块）答：至少要用砖5670块。15cm=0.15m10×7.5×0.15=11.25（m³）=11250000cm³11250000÷(5×5×5)=90000（块）答：这面墙一共用了90000块积木。1×1×1=1（m³）=1000000cm³1×1×1=1（cm³）1000000÷1=1000000（个）1×1000000=1000000（cm）=10km答：可以排10km。答：需要三合土600m³，煤渣320m³。15cm=0.15m三合土：80×50×0.15=600（m³）煤渣：80×50×0.08=320（m³）8cm=0.08m 在解决有关体积的实际问题时,要看清已知条件的单位是否统一,如果不统一,要先统一单位,再进行计算。谢谢观看