高考数学(理数)一轮复习刷题小卷练习07《函数与方程、函数的实际应用》 (学生版)

这是一份高考数学(理数)一轮复习刷题小卷练习07《函数与方程、函数的实际应用》 (学生版)，共4页。试卷主要包含了选择题，非选择题等内容，欢迎下载使用。
刷题增分练 7　函数与方程、函数的实际应用刷题增分练⑦   小题基础练提分快一、选择题1．若函数f(x)＝ax＋b的零点是2，那么函数g(x)＝bx2－ax的零点是(　　)A．0,2　　　B．0，     C．0，－  D．2，－2．函数f(x)＝＋ln的零点所在的大致区间是(　　)A．(1,2)  B．(2,3)      C．(3,4)  D．(4,5)3．函数f(x)＝x0.5－x的零点个数为(　　)A．0  B．1        C．2  D．34．有一组试验数据如下所示：x2.0134.015.16.12y38.011523.836.04则最能体现这组数据关系的函数模型是(　　)A．y＝2x＋1－1   B．y＝x2－1   C．y＝2log2x    D．y＝x35．已知函数f(x)＝(a∈R)，若函数f(x)在R上有两个零点，则实数a的取值范围是(　　)A．(0,1]  B．[1，＋∞)    C．(0,1)  D．(－∞，1]6．设函数y＝x2与y＝x－2的图象交点为(x0，y0)，则x0所在区间是(　　)A．(0,1)  B．(1,2)       C．(2,3)  D．(3,4)7．设函数f(x)＝x－lnx(x>0)，则y＝f(x)(　　)A．在区间，(1，e)内均有零点B．在区间，(1，e)内均无零点C．在区间内有零点，在区间(1，e)内无零点D．在区间内无零点，在区间(1，e)内有零点8．已知函数f(x)＝则函数y＝f(f(x))－1的图象与x轴的交点个数为(　　)A．3  B．2      C．0  D．4二、非选择题9．已知函数f(x)＝－log2x的零点为x0，若x0∈(k，k＋1)，其中k为整数，则k＝________.10．已知f(x)＝x2＋(a2－1)x＋(a－2)的一个零点比1大，一个零点比1小，则实数a的取值范围是________．11．某创业团队拟生产A，B两种产品，根据市场预测，A产品的利润与投资额成正比(如图1)，B产品的利润与投资额的算术平方根成正比(如图2)(注：利润与投资额的单位均为万元)．若该团队已经筹到10万元资金，并打算全部投入到A，B两种产品的生产中，则生产A，B两种产品可获得的最大利润为________万元．12. 渔场中鱼群的最大养殖量为m，为保证鱼群的生长空间，实际养殖量不能达到最大养殖量，必须留出适当的空闲量．已知鱼群的年增长量y吨和实际养殖量x吨与空间率的乘积成正比，比例系数为k(k>0)，则鱼群年增长量的最大值是________．      刷题课时增分练⑦                 综合提能力　课时练　赢高分一、选择题1．下列函数中，既是偶函数又存在零点的是(　　)A．y＝log2|x|  B．y＝2x－1    C．y＝lnx     D．y＝x2＋12．如图所示是某一容器的三视图，现向容器中匀速注水，容器中水面的高度h随时间t变化的可能图象是(　　)3．已知函数f(x)＝则函数y＝f(x)＋3x的零点个数是(　　)A．0  B．1      C．2  D．34．若函数f(x)＝(m－2)x2＋mx＋(2m＋1)的两个零点分别在区间(－1,0)和区间(1,2)内，则实数m的取值范围是(　　)A.  B.    C.    D.5．函数f(x)＝－|x|－＋3的零点所在区间为(　　)A．(0,1)  B．(1,2)     C．(2,3)  D．(3,4)6．已知函数f(x)＝若方程f(x)－a＝0有三个不同的实数根，则实数a的取值范围是(　　)A．(0,1)  B．(0,2)      C．(0,2]  D．(0，＋∞)7．某商店计划投入资金20万元经销甲或乙两种商品．已知经销甲、乙商品所获得的利润分别为P(万元)和Q(万元)，且它们与投入资金x(万元)的关系是：P＝，Q＝(a>0)．若不管资金如何投入，经销这两种商品或其中的一种商品所获得的纯利润总不少于5万元，则a的最小值应为(　　)A.  B．5        C.  D．28．某工厂产生的废气经过过滤后排放，在过滤过程中，污染物的数量p(单位：毫克/升)不断减少，已知p与时间t(单位：小时)满足p(t)＝p02，其中p0为t＝0时的污染物数量．又测得当t∈[0,30]时，污染物数量的变化率是－10ln2，则p(60)＝(　　)A．150毫克/升     B．300毫克/升C．150ln2毫克/升  D．300ln2毫克/升二、非选择题9．已知函数f(x)＝log2x＋2x－m有唯一零点，若它的零点在区间(1,2)内，则实数m的取值范围是____________．10．已知[x]表示不超过实数x的最大整数，g(x)＝[x]为取整函数，x0是函数f(x)＝lnx－的零点，则g(x0)等于________．11．我校为丰富师生课余活动，计划在一块直角三角形ABC的空地上修建一个占地面积为S(平方米)的AMPN矩形健身场地．如图，点M在AC上，点N在AB上，且P点在斜边BC上．已知∠ACB＝60°，|AC|＝30米，|AM|＝x米，x∈[10,20]．设矩形AMPN健身场地每平方米的造价为元，再把矩形AMPN以外(阴影部分)铺上草坪，每平方米的造价为元(k为正常数)．(1)试用x表示S，并求S的取值范围；(2)求总造价T关于面积S的函数T＝f(S)；(3)如何选取|AM|，使总造价T最低(不要求求出最低造价)?