高考数学(理数)一轮复习刷题小卷练习21《等比数列》 (学生版)

刷题增分练 21　等比数列

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一、选择题

1．已知等比数列的前3项为x,3x＋3,6x＋6，则其第4项的值为(　　)

A．－24　　B．－24或0

C．12或0   D．24

2．若项数为2m(m∈N*)的等比数列的中间两项正好是方程x2＋px＋q＝0的两个根，则此数列的各项积是(　　)

A．pm  B．p2m

C．qm  D．q2m

3．设{an}是由正数组成的等比数列，Sn为其前n项和．已知a2a4＝1，S3＝7，则S5等于(　　)

A.  B.    C.  D.

4．已知数列{an}为等比数列，且a1a13＋2a＝5π，则cos(a2a12)的值为(　　)

A．－    B.   C.      D.

5．已知各项均为正数的等比数列{an}满足a1a5＝16，a2＝2，则公比q＝(　　)

A．4     B.       C．2     D.

6．已知等比数列{an}中，a2＝2，a6＝8，则a3a4a5＝(　　)

A．±64  B．64

C．32   D．16

7．各项为正数的等比数列{an}中，a4与a14的等比中项为2，则log2a7＋log2a11的值为(　　)

A．1  B．2

C．3  D．4

8．已知各项均为正数的等比数列{an}的前n项和为Sn，若S2n＝6，S3n＝14，则S4n－Sn的值为(　　)

A．18  B．20

C．24  D．28

二、非选择题

9．在等比数列{an}中，若a7＋a8＋a9＋a10＝，a8a9＝－，则＋＋＋＝________.

10．已知数列{cn}，其中cn＝2n＋3n，且数列{cn＋1－pcn}为等比数列，则常数p＝________.

11．在等比数列{an}中，公比q>1，a1＋am＝17，a2am－1＝16，且前m项和Sm＝31，则项数m＝________.

12．在和之间插入三个正数，使这五个数成等比数列，则插入的三个数的乘积为________．

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一、选择题

1．已知数列{an}为等比数列，若a4＋a6＝10，则a7(a1＋2a3)＋a3a9的值为(　　)

A．10　　 B．20

C．100    D．200

2．已知数列{an}的前n项和Sn＝4n＋b(b是常数，n∈N*)，若这个数列是等比数列，则b＝(　　)

A．－1    B．0

C．1      D．4

3．《九章算术》中：今有蒲生一日，长三尺．莞生一日，长一尺．蒲生日自半，莞生日自倍．问几何日而长等．意思是蒲第一天长3尺，以后逐日减半；莞第一天长1尺，以后逐日增加一倍，则(　　)天后，蒲、莞长度相等？参考数据：lg2≈0.301 0，lg3≈0.477 1，结果精确到0.1(　　)

A．2.2  B．2.4

C．2.6  D．2.8

4．在等比数列{an}中，a1和a2 018是方程2x2＋x－2 018＝0的两个根，则a4·a2 015＝(　　)

A．－2 018  B．2 018

C．1 009    D．－1 009

5．已知Sn是公比为4的等比数列{an}的前n项和，若man－3Sn＝8，则m＝(　　)

A．3     B．4

C．5     D．6

6．在数列{an}中，“an＝2an－1，n＝2,3,4，…”是“{an}是公比为2的等比数列”的(　　)

A．充分不必要条件  B．必要不充分条件

C．充要条件        D．既不充分也不必要条件

7．已知等比数列{an}共有10项，其中奇数项之积为2，偶数项之积为64，则其公比q为(　　)

A.      B.

C．2     D．2

8．已知数列{an}满足a1＝1，an－1＝3an(n≥2，n∈N*)，其前n项和为Sn，则满足Sn≥的n的最小值为(　　)

A．6  B．5

C．8  D．7

二、非选择题

9．已知在数列{an}中，an＝－4n＋5，等比数列{bn}的公比q满足q＝an－an－1(n≥2)，且b1＝a2，则|b1|＋|b2|＋…＋|bn|＝________.

10．已知数列{an}满足log2an＋1＝1＋log2an(n∈N*)，且a1＋a2＋a3＋…＋a10＝1，则log2(a101＋a102＋…＋a110)＝________.

11．设数列{an}的前n项和为Sn，已知a1＝1，Sn＋1＝4an＋2(n∈N*)．

(1)设bn＝an＋1－2an，证明：数列{bn}是等比数列；

(2)求数列{an}的通项公式．