2021学年第三章 图形的平移与旋转3 中心对称完美版课件ppt

这是一份2021学年第三章 图形的平移与旋转3 中心对称完美版课件ppt，共39页。PPT课件主要包含了看一看，你发现了什么，典例赏析，做一做，轴对称，中心对称等内容，欢迎下载使用。
1 理解中心对称的概念；(重点)2 能综合运用变换解决有关问题。（难点）
1 在这之前你学过哪些有关对称的知识？与大家交流一下.
2 什么叫做轴对称？
观察图3-18，图（1）经过怎样的运动变化就可以与图（2）重合？观察图3-19，再试一试．
如果把一个图形绕着某一点旋转 180°,它能够和另一个图形重合，那么就说这两个图形关于这个点对称或中心对称，这个点就叫做它们的对称中心.
1、只有一个对称中心2、旋转角必须是180度3、是两个图形，且旋转后能够重合
例1 下列各组图形中，△A′B′C′与△ABC成中心对称的是(　　)
自己画一个图形，选取一个旋转中心，把所画的图形绕旋转中心旋转180°.连接旋转前后一组对应点，你发现了什么？再选几组对应点试一试，并与同伴交流.
（2）关于中心对称的两个图形，对称点所连线段都经过对称中心，而且被对称中心平分．
（1）关于中心对称的两个图形是全等形；
成中心对称的两个图形中，对应点所连线段经过对称中心，且被对称中心平分.
翻转后和另一个图形重合
旋转后和另一个图形重合
中心对称与轴对称对比
例2 如图，△A′B′C′与△ABC关于点O成中心对称，你能从图中找出哪些相等的线段、相等的角、全等的三角形以及有特殊位置关系的线段？
解：可以找到：OA＝OA′，OB＝OB′，OC＝OC′，△ABC≌△A′B′C′，AB A′B′，AC A′C′，BC B′C′，∠BAC＝∠B′A′C′，∠ABC＝∠A′B′C′，∠ACB＝∠A′C′B′等．
例3 如图，点O是线段AE的中点，以点O为对称中心，画出与五边形ABCDE成中心对称的图形.
解：如图，连接BO并延长至B′，使OB′=OB；连接CO并延长至C′，使OC′=OC；连接DO并延长至D′，使OD′=OD；顺次连接E，B′，C′，D′，A.图形EB′C′D′A就是以点O为对称中心、与五边形ABCDE成中心对称的图形.
（1）如图，将线段AB绕它的中点旋转180°，你有什么发现？
可以发现：线段AB绕它的中点旋转180°后与它本身重合．
（2）如图，将 ABCD 绕它的两条对角线的交点O旋转180°，你有什么发现？
可以发现： ABCD 绕它的两条对角线的交点O旋180°后与它本身重合．
像这样，把一个图形绕着某一个点旋转180°，如果旋转后的图形能够与原来的图形重合，那么这个图形叫做中心对称图形 这个点就是它的对称中心.
中心对称与中心对称图形的区别与联系：
例4 判断下列图形是否为中心对称图形． 解：（1）（3）（5）（6）（9）是中心对称图形， （2）（4）（7）（8）不是中心对称图形.
解析：根据图形可知∠BAE＝120°，AB边绕点A顺时针旋转120°得到AE边，所以菱形AEFG可以看成是把菱形ABCD以A为旋转中心顺时针旋转120° 得到的．
1 下列说法正确的是(　　)A．全等的两个图形成中心对称B．能够完全重合的两个图形成中心对称C．绕某点旋转后能重合的两个图形成中心对称D．绕某点旋转180°后能够重合的两个图形成中心对称
2 五星红旗的每个五星(　　)A．是轴对称图形，但不是中心对称图形B．是中心对称图形，但不是轴对称图形C．既是轴对称图形，又是中心对称图形D．既不是轴对称图形，也不是中心对称图形
3 如图，对其对称性描述正确的是(　　)A．是轴对称图形B．是中心对称图形C．既是轴对称图形又是中心对称图形D．既不是轴对称图形又不是中心对称图形
4 如图所示的5组图形中，左边的图形与右边的图形成中心对称的有(　　) A．1组 B．2组 C．3组 D．4组
5 如图，将△ABC以点O为旋转中心旋转180°后得到△A′B′C′，ED＝ BC，线段ED经旋转后变为线段E′D′. 已知BC＝4，则线段E′D′的长度为(　　)A．2 B．3 C．4 D．1.5
6 如图，直线a，b垂直相交于点O，曲线C关于点O成中心对称，点A的对称点是点A′，AB⊥a于点B，A′D⊥b于点D，若OB＝3，OD＝2，则阴影部分的面积之和为________．
中心对称的概念：把一个图形绕着某一点旋转180°,如果旋转后的图形与原来的图形重合,那么这个图形叫做中心对称图形,这个点叫做对称中心.
中心对称的性质：① 关于中心对称的两个图形是全等形. ② 关于中心对称的两个图形，对称点连线都经过对称中心，并且被对称中心平分. ③ 关于中心对称的两个图形，对应线段平行（或者在同一直线上）且相等.