2022届初中数学一轮复习 课时作业10 一次函数及其应用

这是一份2022届初中数学一轮复习 课时作业10 一次函数及其应用，共8页。试卷主要包含了故选A等内容，欢迎下载使用。
课时作业10　一次函数及其应用1.(2020·浙江杭州)在平面直角坐标系中，已知函数y=ax+a(a≠0)的图象过点P(1，2)，则该函数的图象可能是(　　)2.(2020·湖南邵阳)已知正比例函数y=kx(k≠0)的图象过点(2，3)，把正比例函数y=kx(k≠0)的图象平移，使它过点(1，-1)，则平移后的函数图象大致是(　　)3.(2020·湖南湘潭)如图，直线y=kx+b(k<0)经过点P(1，1)，当kx+b≥x时，则x的取值范围为(　　)A.x≤1 B.x≥1C.x<1 D.x>14.(2020·陕西)在平面直角坐标系中，O为坐标原点.若直线y=x+3分别与x轴、直线y=-2x交于点A，B，则△AOB的面积为(　　)A.2 B.3C.4 D.65.(2020·天津)将直线y=-2x向上平移1个单位长度，平移后直线的解析式为　　　. 6.(2020·辽宁抚顺、本溪、辽阳)若一次函数y=2x+2的图象经过点(3，m)，则m=　　　　. 7.(2020·黑龙江绥化)黑龙江省某企业用货车向乡镇运送农用物资，行驶2小时后，天空突然下起大雨，影响车辆行驶速度，货车行驶的路程y(单位：km)与行驶时间x(单位：h)的函数关系如图所示，2小时后货车的速度是　　　　 km/h. 8.(2020·重庆A卷)A，B两地相距240 km，甲货车从A地以40 km/h的速度匀速前往B地，到达B地后停止，在甲出发的同时，乙货车从B地沿同一公路匀速前往A地，到达A地后停止，两车之间的距离y( 单位：km)与甲货车出发时间x(单位：h)之间的函数关系如图中的折线CD-DE-EF所示.其中点C的坐标是(0，240)，点D的坐标是(2.4，0)，则点E的坐标是　　　　. 9.(2020·浙江丽水)某地区山峰的高度每增加1百米，气温大约降低0.6 ℃，气温T(单位：℃)和高度h(单位：百米)的函数关系如图所示.请根据图象解决下列问题：(1)求高度为5百米时的气温；(2)求T关于h的函数表达式；(3)测得山顶的气温为6℃，求该山峰的高度.10.(2020·黑龙江大兴安岭)团结奋战，众志成城，齐齐哈尔市组织援助医疗队，分别乘甲、乙两车同时出发，沿同一路线赶往绥芬河.齐齐哈尔距绥芬河的路程为800 km，在行驶过程中乙车速度始终保持80 km/h，甲车先以一定速度行驶了500 km，用时5 h，然后再以乙车的速度行驶，直至到达绥芬河(加油、休息时间忽略不计).甲、乙两车离齐齐哈尔的路程y(单位：km)与所用时间x(单位：h)的关系如图所示，请结合图象解答下列问题：(1)甲车改变速度前的速度是　　 km/h，乙车行驶　　 h到达绥芬河； (2)求甲车改变速度后离齐齐哈尔的路程y(单位：km)与所用时间x(单位：h)之间的函数解析式，不用写出自变量x的取值范围；(3)甲车到达绥芬河时，乙车距绥芬河的路程还有　　 km；出发　　h时，甲、乙两车第一次相距40 km. 11.(2020·河南)暑期将至，某健身俱乐部面向学生推出暑期优惠活动，活动方案如下.方案一：购买一张学生暑期专享卡，每次健身费用按六折优惠；方案二：不购买学生暑期专享卡，每次健身费用按八折优惠.设某学生暑期健身x(单位：次)，按照方案一所需费用为y1(单位：元)，且y1=k1x+b；按照方案二所需费用为y2(单元：元)，且y2=k2x.其函数图象如图所示.(1)求k1和b的值，并说明它们的实际意义；(2)求打折前的每次健身费用和k2的值；(3)八年级学生小华计划暑期前往该俱乐部健身8次，应选择哪种方案所需费用更少?说明理由.12.(2020·四川自贡)甲、乙两家商场平时以同样价格出售相同的商品，新冠疫情期间，为了减少库存，甲、乙两家商场打折促销，甲商场所有商品按九折出售，乙商场对一次购物中超过100元后的价格部分打八折.(1)以x(单位：元)表示商品原价，y(单位：元)表示实际购物金额，分别就两家商场的让利方式写出y关于x的函数关系式；(2)新冠疫情期间如何选择这两家商场去购物才能更省钱?13.(2020·江苏淮安)甲、乙两地的路程为290千米，一辆汽车早上8：00从甲地出发，匀速向乙地行驶，途中休息一段时间后，按原速继续前进，当离甲地路程为240千米时接到通知，要求中午12：00准时到达乙地.设汽车出发x小时后离甲地的路程为y千米，图中折线OCDE表示接到通知前y与x之间的函数关系.(1)根据图象可知，休息前汽车行驶的速度为　　　　千米/小时； (2)求线段DE所表示的y与x之间的函数表达式；(3)接到通知后，汽车仍按原速行驶能否准时到达?请说明理由.
参考答案1.A　解析 ∵函数y=ax+a(a≠0)的图象过点P(1，2)，∴2=a+a，解得a=1.∴y=x+1，∴直线交y轴的正半轴，且过点(1，2).故选A.2.D　解析 把点(2，3)代入y=kx(k≠0)得2k=3，解得k=，∴正比例函数解析式为y=x.设正比例函数平移后函数解析式为y=x+b，把点(1，-1)代入y=x+b得+b=-1，∴b=-，∴平移后函数解析式为y=x-，故函数图象大致为故选D.3.A　解析 由题意将P(1，1)代入y=kx+b(k<0)，可得k+b=1，即k-1=-b，整理kx+b≥x得，(k-1)x+b≥0，∴-bx+b≥0，由图象可知b>0，∴x-1≤0，∴x≤1.故选A.4.B　解析 在y=x+3中，令y=0，得x=-3.解∴A(-3，0)，B(-1，2).∴△AOB的面积=×3×2=3.5.y=-2x+1　解析 将直线y=-2x向上平移1个单位长度，得到的直线的解析式为y=-2x+1.6.8　解析 由题意知，将点(3，m)代入一次函数y=2x+2的解析式中，即m=2×3+2，解得m=8.7.65　解析 由图象可得，货车行驶的路程y(km)与行驶时间x(h)的函数关系为y=78x(x≤2).当x>2时，设其解析式为y=kx+b，把(2，156)和(3，221)代入解析式，可得解得所以解析式为y=65x+26(x>2).所以2小时后货车的速度是65 km/h.8.(4，160)　解析 设乙货车的行驶速度为a km/h.由题意可知，图中的点D表示的是甲、乙货车相遇.∵点C的坐标是(0，240)，点D的坐标是(2.4，0)，∴此时甲、乙货车行驶的时间为2.4 h，甲货车行驶的距离为40×2.4=96(km)，乙货车行驶的距离为240-96=144(km)，∴a=144÷2.4=60(km/h).∴乙货车从B地前往A地所需时间为240÷60=4(h).由此可知，图中点E表示的是乙货车行驶至A地，EF段表示的是乙货车停止后，甲货车继续行驶至B地，则点E的横坐标为4，纵坐标为在乙货车停止时，甲货车行驶的距离，即40×4=160，即点E的坐标为(4，160).9.解 (1)由题意得，高度增加2百米，则气温降低2×0.6=1.2(℃)，∴13.2-1.2=12 ℃，答：高度为5百米时的气温大约是12 ℃.(2)设T关于h的函数表达式为T=kh+b，则解得∴T关于h的函数表达式为T=-0.6h+15；(3)当T=6时，6=-0.6h+15，解得h=15.∴该山峰的高度大约为15百米.10.解 (1)甲车改变速度前的速度为500÷5=100(km/h)，乙车到达绥芬河所需时间为800÷80=10(h).(2)∵乙车速度为80 km/h，∴甲车到达绥芬河的时间为5+(h).甲车改变速度后，到达绥芬河前，设所求函数解析式为y=kx+b(k≠0)，将(5，500)和代入得解得∴y=80x+100.答：甲车改变速度后离齐齐哈尔的路程y与所用时间x之间的函数解析式为y=80x+100.(3)甲车到达绥芬河时，乙车距绥芬河的路程为800-80×=100(km)，40÷(100-80)=2(h)，即出发2 h时，甲、乙两车第一次相距40 km.11.解 (1)∵y1=k1x+b过点(0，30)，(10，180)，∴解得k1=15表示的实际意义是：购买一张学生暑期专享卡后每次健身费用为15元；b=30表示的实际意义是：购买一张学生暑期专享卡的费用为30元.(2)由题意可得，打折前的每次健身费用为15÷0.6=25(元)，则k2=25×0.8=20.(3)选择方案一所需费用更少.理由如下：由题意可知，y1=15x+30，y2=20x.当健身8次时，选择方案一所需费用：y1=15×8+30=150(元)，选择方案二所需费用：y2=20×8=160(元).∵150<160，∴选择方案一所需费用更少.12.解 (1)y甲=0.9x(x≥0).当在乙商场购买商品未超过100元时，乙商场按照原价售卖，即y乙=x；当在乙商场购买物品超过100元时，超过部分按8折，∴y乙=100+(x-100)×0.8，化简得y=0.8x+20.∴y甲=0.9x，y乙=(2)由题意可知，当购买商品原价小于等于100时，甲商场打9折，乙商场不打折，所以甲商场购物更加划算；当购买商品原价超过100元时，若0.8x+20>0.9x，即x<200时，此时甲商场花费更低，购物选择甲商场；若0.8x+20=0.9x，即x=200时，此时甲乙商场购物花费一样；若0.8x+20<0.9x，即x>200时，此时乙商场花费更低，购物选择乙商场；综上，当购买商品原价金额小于200时，选择甲商场更划算；当购买商品原价金额等于200时，选择甲商场和乙商场购物一样划算；当购买商品原价金额大于200时，选择乙商场更划算.13.解 (1)由图象可知，休息前汽车行驶的速度为80÷1=80千米/小时.(2)休息后按原速继续前进行驶的时间为：(240-80)÷80=2(小时)，∴点E的坐标为(3.5，240).设线段DE所表示的y与x之间的函数表达式为y=kx+b，则解得∴线段DE所表示的y与x之间的函数表达式为y=80x-40.(3)接到通知后，汽车仍按原速行驶，则全程所需时间为290÷80+0.5=4.125(小时)，从早上8点到中午12点需要12-8=4(小时).∵4.125>4，∴接到通知后，汽车仍按原速行驶不能准时到达.