2022届初中数学一轮复习 课时作业5 一次方程(组)及其应用

这是一份2022届初中数学一轮复习 课时作业5 一次方程(组)及其应用，共6页。
课时作业5　一次方程(组)及其应用1.(2020·重庆A卷)解一元一次方程(x+1)=1-x时，去分母正确的是(　　)A.3(x+1)=1-2x B.2(x+1)=1-3xC.2(x+1)=6-3x D.3(x+1)=6-2x2.(2020·黑龙江大兴安岭)母亲节来临，小明去花店为妈妈准备节日礼物.已知康乃馨每支2元，百合每支3元.小明将30元钱全部用于购买这两种花(两种花都买)，小明的购买方案共有(　　)A.3种　　　　　　 B.4种 C.5种 D.6种3.(2020·浙江嘉兴、舟山)用加减消元法解二元一次方程组时，下列方法中无法消元的是(　　)A.①×2-② B.②×(-3)-① C.①×(-2)+②  D.①-②×34.(2020·黑龙江鹤岗)在抗击疫情网络知识竞赛中，为奖励成绩突出的学生，学校计划用200元钱购买A，B，C三种奖品，每种奖品至少买1个，A种每个10元，B种每个20元，C种每个30元，在购买C种奖品不超过两个且钱全部用完的情况下，有多少种购买方案(　　)A.12种 B.15种 C.16种 D.14种5.(2020·甘肃武威)暑假期间，某眼镜店开展学生配镜优惠活动，某款式眼镜的广告如图，请你为广告牌填上原价.原价：　　　　元 原价：　　　元 暑假八折优惠，现价：160元　　6.(2020·浙江绍兴)若关于x，y的二元一次方程组的解为则多项式A可以是　　　　(写出一个即可). 7.(2020·甘肃天水)已知a+2b=，3a+4b=，则a+b的值为　　　　. 8.(2020·四川攀枝花)课外活动中一些学生分组参加活动，原来每组6人，后来重新编组，每组8人，这样就比原来减少2组，问这些学生共有多少人?9.(2020·四川泸州)某校举办“创建全国文明城市”知识竞赛，计划购买甲、乙两种奖品共30件.其中甲种奖品每件30元，乙种奖品每件20元.(1)如果购买甲、乙两种奖品共花费800元，那么这两种奖品分别购买了多少件?(2)若购买乙种奖品的件数不超过甲种奖品件数的3倍，如何购买甲、乙两种奖品，使得总花费最少?10.(2020·内蒙古包头)某商店销售A，B两种商品，A种商品的销售单价比B种商品的销售单价少40元，2件A种商品和3件B种商品的销售总额为820元.(1)求A种商品和B种商品的销售单价分别为多少元?(2)该商店计划购进A，B两种商品共60件，且A，B两种商品的进价总额不超过7 800元，已知A种商品和B种商品的每件进价分别为110元和140元，应如何进货才能使这两种商品全部售出后总获利最多?11.(2020·福建)某公司经营甲、乙两种特产，其中甲特产每吨成本价为10万元，销售价为10.5万元；乙特产每吨成本价为1万元，销售价为1.2万元.由于受有关条件限制，该公司每月这两种特产的销售量之和是100吨，且甲特产的销售量不超过20吨.(1)若该公司某月销售甲、乙两种特产的总成本为235万元，问这个月该公司分别销售甲、乙两种特产各多少吨?(2)求该公司一个月销售这两种特产所能获得的最大总利润.12.(2020·贵州安顺)第33个国际禁毒日到来之际，贵阳市策划了以“健康人生 绿色无毒”为主题的禁毒宣传月活动，某班开展了此项活动的知识竞赛.学习委员为班级购买奖品后与生活委员对话如下：(1)请用方程的知识帮助学习委员计算一下，为什么说学习委员搞错了；(2)学习委员连忙拿出发票，发现的确错了，因为他还买了一本笔记本，但笔记本的单价已模糊不清，只能辨认出单价是小于10元的整数，那么笔记本的单价可能是多少元?13.(2019·广东深圳)端午节前夕，某商铺用620元购进50个肉粽和30个蜜枣粽，肉粽的进货单价比蜜枣粽的进货单价多6元.(1)肉粽和蜜枣粽的进货单价分别是多少元?(2)由于粽子畅销，商铺决定再购进这两种粽子共300个，其中肉粽数量不多于蜜枣粽数量的2倍，且每种粽子的进货单价保持不变，若肉粽的销售单价为14元，蜜枣粽的销售单价为6元，试问第二批购进肉粽多少个时，全部售完后，第二批粽子获得利润最大?第二批粽子的最大利润是多少元?14.(2019·浙江湖州) 某企业承接了27 000件产品的生产任务，计划安排甲、乙两个车间的共50名工人，合作生产20天完成.已知甲、乙两个车间利用现有设备，工人的工作效率为：甲车间每人每天生产25件，乙车间每人每天生产30件.(1)求甲、乙两个车间各有多少名工人参与生产?(2)为了提前完成生产任务，该企业设计了两种方案：方案一 甲车间租用先进生产设备，工人的工作效率可提高20%，乙车间维持不变.方案二 乙车间再临时招聘若干名工人(工作效率与原工人相同)，甲车间维持不变.设计的这两种方案，企业完成生产任务的时间相同.①求乙车间需临时招聘的工人数；②若甲车间租用设备的租金每天900元，租用期间另需一次性支付运输等费用1 500元；乙车间需支付临时招聘的工人每人每天200元.问：从新增加的费用考虑，应选择哪种方案能更节省开支?请说明理由.参考答案1.D　解析 方程两边都乘以6，得3(x+1)=6-2x，故选D.2.B　解析 设可以购买x支康乃馨，y支百合，依题意，得2x+3y=30，∴y=10-x.∵x，y均为正整数，∴∴小明有4种购买方案.3.D　解析 A.①×2-②可以消元x，不符合题意；B.②×(-3)-①可以消元y，不符合题意；C.①×(-2)+②可以消元x，不符合题意；D.①-②×3无法消元，符合题意.故选D.4.D　解析 设购买A种奖品m个，购买B种奖品n个，当C种奖品个数为1个时，根据题意得10m+20n+30=200，整理得m+2n=17，即m=.∵m，n都是正整数，∴n分别取1，3，5，7，9，11，13，15；当C种奖品个数为2个时，根据题意得10m+20n+60=200，整理得m+2n=14，即m=.m，n都是正整数，∴n分别取2，4，6，8，10，12.∴有8+6=14种购买方案.5.200　解析 设原价为x元，根据题意，得0.8x=160，解得x=200.所以原价为200元.6.解 ∵关于x，y的二元一次方程组的解为而1-1=0，∴多项式A可以是x-y答案不唯一.7.1　解析 a+2b=①，3a+4b=②，②-①得，2a+2b=2，解得a+b=1.8.解 设这些学生共有x人，根据题意得=2，解得x=48.答：这些学生共有48人.9.解 (1)设甲购买了x件，乙购买了y件，根据题意得，解得答：甲购买了20件，乙购买了10件.(2)设购买甲奖品a件.则乙奖品为(30-a)件，根据题意可得30-a≤3a，解得a≥.又因为甲种奖品每件30元，乙种奖品每件20元，总花费=30a+20(30-a)=10a+600，总花费随a的增大而增大，所以当a=8时，总花费最少.答：购买甲奖品8件，乙奖品22件，总花费最少.10.解 (1)设A种商品和B种商品的销售单价分别为x元和y元，根据题意可得解得答：A种商品和B种商品的销售单价分别为140元和180元.(2)设购进A商品m件，则购进B商品(60-m)件，根据题意可得110m+140(60-m)≤7 800，解得m≥20.令总利润为w，则w=[140m+180(60-m)]-[110m+140(60-m)]=-10m+2 400，∵-10<0，w随m的增大而减小，∴当m=20时，获得利润最大，此时60-m=60-20=40.答：A进20件，B进40件时获得利润最大.11.解 (1)设这个月该公司销售甲特产x吨，则销售乙特产(100-x)吨，依题意，得10x+(100-x)=235，解得x=15，则100-x=85，经检验x=15符合题意，答：这个月该公司销售甲特产15吨，乙特产85吨.(2)设一个月销售甲特产m吨，则销售乙特产(100-m)吨，且0≤m≤20.，公司获得的总利润w=(10.5-10)m+(1.2-1)(100-m)=0.3m+20，因为0.3>0，所以w随着m的增大而增大，又因为0≤m≤20，所以当m=20时，公司获得的总利润的最大值为26万元.答：该公司一个月销售这两种特产能获得的最大总利润为26万元.12.解 (1)设单价为6元的钢笔买了x支，则单价为10元的钢笔买了(100-x)支，根据题意，得6x+10(100-x)=1300-378，解得x=19.5.因为钢笔的数量不可能是小数，所以学习委员搞错了.(2)设笔记本的单价为a元，根据题意，得6x+10(100-x)+a=1300-378，整理，得x=a+.∵0<a<10，x随a的增大而增大，∴19.5<x<22.∵x取整数，∴x=20，21.当x=20时，a=4×20-78=2；当x=21时，a=4×21-78=6.答：笔记本的单价可能是2元或6元.13.解 (1)设肉粽和蜜枣粽的进货单价分别为x，y元，则根据题意可得解此方程组得答：肉粽得进货单价为10元，蜜枣粽得进货单价为4元.(2)设第二批购进肉粽t个，第二批粽子获得利润为W，则W=(14-10)t+(6-4)(300-t)=2t+600∵k=2>0，∴W随t的增大而增大.由题意t≤2(300-t)，解得t≤200.∴当t=200时，第二批粽子获得最大利润，最大利润W=2×200+600=1 000，答：第二批购进肉粽200个时，全部售完后，第二批粽子获得利润最大，最大利润为1 000元.14.解 (1)设甲车间有x名工人参与生产，乙车间各有y名工人参与生产，由题意得解得答：甲车间有30名工人参与生产，乙车间各有20名工人参与生产.(2)①设方案二中乙车间需临时招聘m名工人，由题意得=，解得m=5.经检验，m=5是原方程的解，且符合题意.答：乙车间需临时招聘5名工人.②企业完成生产任务所需的时间为=18(天).∴选择方案一需增加的费用为900×18+1 500=17 700(元).选择方案二需增加的费用为5×18×200=18 000(元).∵17 700<18 000，∴选择方案一能更节省开支.