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高中数学人教版新课标A必修12.1.1指数与指数幂的运算课文内容ppt课件
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这是一份高中数学人教版新课标A必修12.1.1指数与指数幂的运算课文内容ppt课件，共47页。PPT课件主要包含了第1课时根式，n次幂，正整数指数幂，am＋n，am－n，amn，am·bm等内容，欢迎下载使用。
本章概览一、内容概述1．通过本章学习，要了解指数函数、对数函数的实际背景，理解指数函数、对数函数的概念，理解五种幂函数，会运用它们解决一些实际问题．2．理解有理指数幂的含义，掌握幂的运算，注意当指数从整数指数推广到了有理数指数后，幂的意义及指数运算性质中均增加了“底数大于0”，即“a>0”或“a>0，b>0”．
二、地位作用幂函数、指数函数、对数函数是重要的基本初等函数，是高中数学函数部分的主体内容，是函数理论的主要载体，特别是指数函数、对数函数，更是历年高考的重点、热点．从简单函数性质到复合函数知识、从容易题到压轴难题，都可能以它为背景编拟．
三、学法指导1．三种基本初等函数的概念、图象及性质．要在理解定义的基础上，通过几个特殊函数图象的观察、归纳得出一般图象及性质．这种由特殊到一般的研究问题的方法是学习数学的基本方法．另外，注意类比三种函数的图象与性质，搞清楚三者之间的区别与联系．
2．指数函数y＝ax(a>0且a≠1)与对数函数y＝lgax(a>0且a≠1)互为反函数，所以它们的定义域和值域互换，它们的对应关系是互逆的．它们的单调性是一致的，在掌握这两类函数的性质时，要结合图象来加以理解和记忆．
3．要正确区分指数函数与幂函数的定义及性质，牢记两类函数表达式的形式．4．关于底数含有参数的指数函数、对数函数讨论的问题是学习中的重点与难点，解决这些问题最基本的方法是以“底”大于1或大于0小于1分类.
2．1.1 指数与指数幂的运算
地球上的生物，除了病毒等少数种类以外，所有的生物体都是由细胞构成的，生物体之所以能够存在，完全依赖于细胞，因为生物体的一切生命活动就是在细胞内进行的．那么细胞是怎样增多的呢？现代生物学告诉人们细胞是通过分裂不断产生的，在众多分裂形式中有一种叫做有丝分裂，它分裂时遵循如下特点：1个细胞分裂1次产生2个，分裂2次产生4个，分裂3次产生8个，那分裂n次，它会产生多少个呢？2个细胞分裂n次呢？这就需要用到本节的知识——指数．
1．an叫做a的 ，a叫做幂的底数，n叫做幂的 ，n必须是正整数，这样的幂叫做 ．
2．正整数指数幂的运算法则
3．若(x－5)0有意义，则x的取值范围是( )A．x>5 B．x＝5C．x<5 D．x≠5解析：∵(x－5)0有意义，∴x－5≠0，即x≠5.答案：D
思路分析：根据根式的定义，注意偶次根式与奇次根式的不同，用根式的性质解题．
思路分析：本题需把各项被开方数变为完全平方的形式，然后再利用根式运算的性质．
温馨提示：此题开方后先带上绝对值，然后根据正负去掉绝对值符号．
类型二 条件根式的化简
思路分析：先借助代数式有意义确定出x的取值范围，再进行根式的化简．
温馨提示：进行根式的化简时，我们经常忘记条件，根式有意义常忘记被开方数为0的情况，做题时应引起高度注意．
思路分析：应先据已知条件进行化简后求值．
温馨提示：在对所求式子进行化简的过程中，要注意平方差公式、立方差公式、完全平方公式等的灵活运用．
2．整数指数幂满足不等性质：若a>0，则an>0.3．正整数指数幂满足不等性质：(1)若a>1，则an>1；(2)若0
本章概览一、内容概述1．通过本章学习，要了解指数函数、对数函数的实际背景，理解指数函数、对数函数的概念，理解五种幂函数，会运用它们解决一些实际问题．2．理解有理指数幂的含义，掌握幂的运算，注意当指数从整数指数推广到了有理数指数后，幂的意义及指数运算性质中均增加了“底数大于0”，即“a>0”或“a>0，b>0”．
二、地位作用幂函数、指数函数、对数函数是重要的基本初等函数，是高中数学函数部分的主体内容，是函数理论的主要载体，特别是指数函数、对数函数，更是历年高考的重点、热点．从简单函数性质到复合函数知识、从容易题到压轴难题，都可能以它为背景编拟．
三、学法指导1．三种基本初等函数的概念、图象及性质．要在理解定义的基础上，通过几个特殊函数图象的观察、归纳得出一般图象及性质．这种由特殊到一般的研究问题的方法是学习数学的基本方法．另外，注意类比三种函数的图象与性质，搞清楚三者之间的区别与联系．
2．指数函数y＝ax(a>0且a≠1)与对数函数y＝lgax(a>0且a≠1)互为反函数，所以它们的定义域和值域互换，它们的对应关系是互逆的．它们的单调性是一致的，在掌握这两类函数的性质时，要结合图象来加以理解和记忆．
3．要正确区分指数函数与幂函数的定义及性质，牢记两类函数表达式的形式．4．关于底数含有参数的指数函数、对数函数讨论的问题是学习中的重点与难点，解决这些问题最基本的方法是以“底”大于1或大于0小于1分类.
2．1.1 指数与指数幂的运算
地球上的生物，除了病毒等少数种类以外，所有的生物体都是由细胞构成的，生物体之所以能够存在，完全依赖于细胞，因为生物体的一切生命活动就是在细胞内进行的．那么细胞是怎样增多的呢？现代生物学告诉人们细胞是通过分裂不断产生的，在众多分裂形式中有一种叫做有丝分裂，它分裂时遵循如下特点：1个细胞分裂1次产生2个，分裂2次产生4个，分裂3次产生8个，那分裂n次，它会产生多少个呢？2个细胞分裂n次呢？这就需要用到本节的知识——指数．
1．an叫做a的 ，a叫做幂的底数，n叫做幂的 ，n必须是正整数，这样的幂叫做 ．
2．正整数指数幂的运算法则
3．若(x－5)0有意义，则x的取值范围是( )A．x>5 B．x＝5C．x<5 D．x≠5解析：∵(x－5)0有意义，∴x－5≠0，即x≠5.答案：D
思路分析：根据根式的定义，注意偶次根式与奇次根式的不同，用根式的性质解题．
思路分析：本题需把各项被开方数变为完全平方的形式，然后再利用根式运算的性质．
温馨提示：此题开方后先带上绝对值，然后根据正负去掉绝对值符号．
类型二 条件根式的化简
思路分析：先借助代数式有意义确定出x的取值范围，再进行根式的化简．
温馨提示：进行根式的化简时，我们经常忘记条件，根式有意义常忘记被开方数为0的情况，做题时应引起高度注意．
思路分析：应先据已知条件进行化简后求值．
温馨提示：在对所求式子进行化简的过程中，要注意平方差公式、立方差公式、完全平方公式等的灵活运用．
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