数学必修12.1.1指数与指数幂的运算课堂教学课件ppt

这是一份数学必修12.1.1指数与指数幂的运算课堂教学课件ppt，共23页。PPT课件主要包含了x叫a的n次方根，xna，归纳总结归纳总结，概念理解概念理解，概念的理解，认识根式认识根式，三大公式等内容，欢迎下载使用。

2.1.1指数与指数幂的运算
22=4(-2)2=4
如何定义平方根和立方根的？
2，-2叫4的平方根.
24=16(-2)4=16
2，-2叫16的4次方根;
…………………………………………
通过类比方法，可得n次方根的定义.
(一)探求n次方根的概念(一)探求n次方根的概念
1.方根的定义 如果xn=a,那么x叫做 a 的n次方根 其中n>1,且n∈N*.
24=16(-2)4=16
16的4次方根是±2.
-32的5次方根是-2.
2是128的7次方根.
即 如果一个数的n次方等于a (n>1，且n∈N*)，那么这个数叫做 a 的n次方根.
填空:(1)25的平方根等于_________________(2)27的立方根等于_________________(3)-32的五次方根等于_______________(4)16的四次方根等于______________(5)a6的三次方根等于_______________(6)0的七次方根等于___________
【1】试根据n次方根的定义分别求出下列各数的n次方根.
思考：一个数的n次方根有多少个？
-8的3次方根是-2.
128的7次方根是2.
1.正数的奇次方根是一个正数,
2.负数的奇次方根是一个负数.
(二)n次方根的性质(二)n次方根的性质
72=49(-7)2=4934=81(-3)4=81
49的2次方根是7，-7.
81的4次方根是3，-3.
2.负数的偶次方根没有意义
1.正数的偶次方根有两个且互为相反数
想一想: 哪个数的平方为负数？哪个数的偶次方为负数？
26=64(-2)6=64
64的6次方根是2，-2.
正数的奇次方根是正数.负数的奇次方根是负数.零的奇次方根是零.
(1) 奇次方根有以下性质：
(2)偶次方根有以下性质：
正数的偶次方根有两个且是相反数，负数没有偶次方根，零的偶次方根是零.
1）16的四次方根是 ； 2）-32的五次方根是 ； 3）0的七次方根是 。
例1: 计算下列各式的值
④ ;
例2: 计算下列各式的值
(四)n次方根的运算公式(四)n次方根的运算公式
例3: 利用根式的性质化简求值