数学必修3第三章 概率综合与测试习题

这是一份数学必修3第三章 概率综合与测试习题，共5页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
(时间90分钟，满分120分)
一、选择题(本大题共10小题，每小题5分，共50分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的)
1．下列事件中，随机事件的个数为( )
①盒子中有5个白球，2个红球，从中任取3个球，则至少有1个白球；
②在体育课上，体育老师随机抽取一名学生去拿体育器材，抽到李凯；
③某人打开邮箱，恰好有新邮件；
④自由下落的物体作匀速直线运动．
A．1 B．2
C．3 D．4
解析： ①是必然事件，②③为随机事件，④是不可能事件．
答案： B
2．下列叙述随机事件的频率与概率的关系中，说法正确的是( )
A．频率就是概率
B．频率是客观存在的，与试验次数无关
C．随着试验次数的增多，频率一般会越来越接近概率
D．概率是随机的，在试验前不能确定
解析： 由频率与概率的关系及概率的定义知C对．
答案： C
3．从装有4个红球和3个白球的口袋中任取2个球，那么互相对立的两个事件是( )
A．至少有1个白球；都是白球
B．至少有1个白球；至少有1个红球
C．恰有1个白球；恰有2个白球
D．至少有1个白球；都是红球
解析： A项，“至少有1个白球”包含“都是白球”的情况；B项，有“1白1红”这种情况出现，故可以同时发生；C项，“恰有1个白球”，即“取1白1红”，与事件“恰有2个白球”是不可能同时发生的，所以两事件互斥．又任取2球还有可能是“都是红球”，因此不对立；D项，是对立事件．
答案： D
4．下列试验是古典概型的是( )
A．从装有大小完全相同的红、绿、黑各一球的袋子中任意取出一球，观察球的颜色
B．在适宜条件下，种下一粒种子，观察它是否发芽
C．连续抛掷两枚质地均匀的硬币，观察出现正面、反面、一正面一反面的次数
D．从一组直径为(120±0.3)mm的零件中取出一个，测量它的直径
解析： 由古典概型的定义可知．
答案： A
5．口袋内装有一些大小相同的红球、白球和黑球，从中摸出1个球，如果摸出红球的概率是0.42，摸出白球的概率是0.28，那么摸出黑球的概率是( )
A．0.42 B．0.28
C．0.3 D．0.7
解析： 根据对立事件的概率，摸出黑球的概率是P＝1－0.42－0.28＝0.3，故选C.
答案： C
6．从集合{a，b，c，d，e}的所有子集中，任取一个，这个集合恰是集合{a，b，c}子集的概率是( )
A.eq \f(3,5) B.eq \f(2,5)
C.eq \f(1,4) D.eq \f(1,8)
解析： 集合{a，b，c，d，e}的子集个数是25个，而集合{a，b，c}的子集个数是23个，
所以P＝eq \f(23,25)＝eq \f(1,4).
答案： C
7．在一个边长为2的正方形中随机撒入200粒豆子，恰有120粒落在阴影区域内，则该阴影部分的面积约为( )
A.eq \f(3,5) B.eq \f(12,5)
C.eq \f(6,5) D.eq \f(18,5)
解析： 由题意知eq \f(S阴,4)＝eq \f(120,200)
∴S＝eq \f(12,5).
答案： B
8．如图是由一个圆、一个三角形和一个长方形构成的图形，现用红、蓝两种颜色为其涂色，每个图形只能涂一种颜色，则相邻两个图形颜色不相同的概率为( )
A.eq \f(1,4) B.eq \f(3,8)
C.eq \f(3,4) D.eq \f(1,8)
解析： 用两种颜色为图形涂色的结果，分组表示为以下情形：(红，蓝，蓝)，(红，蓝，红)，(红，红，蓝)，(红，红，红)，(蓝，蓝，蓝)，(蓝，蓝，红)，(蓝，红，蓝)，(蓝，红，红)，共8个基本事件．
相邻两个图形颜色不相同的情形为：(红，蓝，红)，(蓝，红，蓝)，共2个基本事件，
所以所求的概率为P＝eq \f(2,8)＝eq \f(1,4).
答案： A
9．A是圆上固定的一点，在圆上其他位置任取一点A′，连结AA′，如图，它是一条弦，它的长度大于或等于半径长度的概率为( )
A.eq \f(1,2) B.eq \f(2,3)
C.eq \f(3,2) D.eq \f(1,4)
解析： 如图，设半径为r，当A′位于eq \x\t(A′BA″)时满足条件，其弧长为eq \f(4,3)πr，圆周长为2πr，所以所求概率为P＝eq \f(\f(4,3)πr,2πr)＝eq \f(2,3).
答案： B
10．先后抛掷两枚骰子，设出现的点数之和是12,11,10的概率依次是P1，P2，P3，则( )
A．P1＝P2