必修22.2.4点到直线的距离教学设计
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点到直线的距离
分层训练
１．点到直线的距离( )
２．两条平行线，
之间的距离等于（ ）
３．若直线与直线之间的距离等于，则等于 ( )
或 或
4．点P(,)到直线的距离等于 ( )
5．直线过点，且两点，到
的距离相等,则直线的方程为 ( )
或
或
6．以，，为顶点的三角形中边上的高等于（）
7．过点(1,1)作直线,点P(4,5)到直线的距离的最大值等于_______．
8．点到直线的距离等于，____________．
9．已知平行四边形两条对角线的交点为，一条边所在直线的方程为，则这条边的对边所在的直线方程为
【解】
１０．在第一、三象限角平分线上求一点，使它到直线的距离等于，求点的坐标．
【解】
拓展延伸
１１．直线在两坐标轴上的截距相等，且到直线的距离为，求直线的方程．
【解】
１２．已知直线经过点，它被两平行直线：，：所截得的线段的中点在直线：上，试求直线的方程．
【解】
本节学习疑点：
学生质疑 |
|
教师释疑 |
|
点到直线的距离（1）
１． ２． ３． ４． ５． ６．
７．
８．或
９．设所求直线方程为，
由题意可得，，
解得：或（舍），
所以，所求的直线方程为：．
１０．由题意第一、三象限角平分线的方程为，设，则，即．
所以，
解得：或，
所以点的坐标为：或．
11．由题意：当直线在两坐标轴上的截距为时，
设的方程为
（截距为且斜率不存在时不符合题意）
则，解得： ，
所以直线的方程为：．
当直线在两坐标轴上的截距不为时，
设的方程为，即，
则，解得：或，
所以直线的方程为：或．
综上所述：直线的方程为：或或．
１２．设，则到两平行线段的距离相等，
∴＝
∴，即
∵直线过，两点，所以，的方程为．
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