高中数学人教A版 (2019)必修 第二册6.2 平面向量的运算课文课件ppt

这是一份高中数学人教A版 (2019)必修 第二册6.2 平面向量的运算课文课件ppt，共23页。PPT课件主要包含了学习目标，知识探究，记为3a，记为-3a，知识要点，数乘向量的定义，结合律，第一分配律，第二分配律，总结提升等内容，欢迎下载使用。

1. 掌握向量数乘运算定义及几何意义；2. 掌握数乘运算的运算律，会进行向量的加、减、数乘运算； 3. 了解向量的线性运算的含义；4. 理解向量的共线定理，能应用向量共线证明三点共线。重点：向量的数乘运算及几何意义。难点：用向量共线证明三点共线 。
相同的几个数相加能转化为乘法运算,如3＋3＋3+3+3=5×3=15.那么相等的几个向量相加是否也能转化为数乘运算呢？这需要从理论上进行探究.
已知非零向量a,如何求作向量a＋a＋a和(－a)+(－a)+ (－a)?
向量3a和－3a与向量a的大小和方向有什么关系？
实数λ与向量a的积是一个向量，这种运算叫做向量的数乘.记作λa，该向量的长度与方向规定如下：
长度：（1）|λa|=|λ||a|；
方向：（2）λ>0时,λa与a方向相同； λ<0时,λa与a方向相反； λ=0时,λa =0.
1.几何角度：相当于对向量a的拉伸或压缩；
向量的加、减、数乘运算统称为向量的线性运算。
【知识应用】一、向量共线定理得应用
分析：欲证三点共线，需构怎样算式？
评注：证明三点共线问题，常构造有公共点的两个向量具有数乘关系。
思考：共线关系，如何通过向量式刻画？
评注：已知共线关系，常从待定系数角度入手解决。
【知识应用】二、几何图形中的向量线性运算
评注：图形选择，法则选择，关系选择。
【知识应用】三、几何图形中共线证明