数学九年级上册第四章 图形的相似综合与测试单元测试课后复习题

这是一份数学九年级上册第四章 图形的相似综合与测试单元测试课后复习题，共9页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
1．若矩形的半张纸和整张纸相似，那么整张纸的长是宽的（ ）
A．2倍
B．4倍
C．倍
D．1.5倍
2．如图，在中，于D于E，则图中和相似的三角形（不含）的个数为（ ）
A．2
B．3
C．4
D．5
3．如图，如果∽，那么下列各式中成立的是（ ）
A．
B．
C．
D．
4．如图，梯形ABCD 中，AB//CD//EF，若AB=10，CD=3，EF=5，则CF：FB等于（ ）
A．2：7
B．5：7
C．3：7
D．2：5
5．中，DE//BC，且AD：DB=2：1，则=（ ）
A．2：1
B．4：1
C．2：3
D．2：5
6．如图，E是平行四边形ABCD的边BC的延长线上一点，连结AE交CD于，则图中共有相似三角形的对数是（ ）
A．1
B．2
C．3
D．4
7．如图，梯形ABCD中，AB//CD，则等于（ ）
A．1：6
B．1：5
C．1：4
D．1：3
8．已知a：b：c=3：5：7，则的值为（ ）
A．
B．
C．
D．以上都不对
9．两个相似三角形的相似比是7/5，其中较小的三角形的面积是14，则较大三角形的面积是（ ）
A． 10
B．
C．
D．
10．如图，在中，DEFG是正方形，D、E在BC边上，G、F分别在AB、AC边上，BC=a ，边上的高为h ，则正方形DEFG的边长为（ ）
A．
B．
C．
D．
11．在中，DE//BC，且分为面积相等的两部分，则DE：BC的值为（ ）
A．1：
B．1：2
C．1：3
D．：1
12．如图，在平行四边形ABCD中，E为DC边的中点，AE交BD于O，等于（ ）
A．24
B．36
C．48
D．60
二、填空题
13．两个位似图形，其面积比为，则其周长的比为_________。
14．已知，则=________。
15．如图，中，BD=2AD，DE//BC，则与的周长的比为______。
16．在比例尺为1：500的图纸上，一个三角形的面积为120，那么该三角形的实际面积是_______ 。
17．马路上有一电线杆在地面上的影长为40m，同时，高1.2 m 的测竿在店面上的影长为2m ，则电线杆高_______。
18．大矩形的周长是与它相似的小矩形周长的2倍，小矩形的面积是5 ，大矩形的长是5，则大矩形的宽是________。
19．如图，则AC=____。
20．如图，中，于D，若AD=5。BD=4 ，则CD= _________。
21．艺术家为使画像匀称美观，上、下半身的比例通常按黄金分割法，现要塑一2米高的画像，则下半身高度应为_________米。
22．如图。中，AD是的平分线，过D作BA的平行线交AC于F，已知AB=15 cm ，AC=10 cm，则DF=________cm ，FC=______cm 。
23．如果将两个位似图形的边长同时扩大五倍，则他们的位似比将_______ （填“变大”“变小”或“不变”）。
24．已知一个物变形的各边长顺次为1，3，5，7，9，与其相似的另一个五边形的周长为75，这个五边形的最大边长为_______。
三、解答题
25．如图，AC=a， BC=b ，当BD与a、b之间满足怎样的关系时， ∽？
26．某同学想测量旗杆的高度，他在某时刻测得1m长的竹竿竖直放置时影长为1.5 m在同一时刻测量旗杆的影长时，因旗杆靠近一幢楼房，影子不全在地面上，有一部分落在了墙上，他测得落在地面上的影长为21m，留在墙上的影高2m，请你求出旗杆的高世多少？
27．如图，在中，D是BC边上的中点，E为AC边上任意一点，BE交AD于O，某同学在研究这个问题时，发现了如下事实：
（1）当时，有
（2）当时，有
（3）当时，有
……
当时，参照上述研究的结论，请你猜想，用n表示的一半结论，并说明其中的道理。
参考答案
1．C
2．C
3．B
4．D
5．D
6．C
7．C
8．B
9．D
10．A
11．A
12．C
13．
14．
15．3：1
16．3000
17．24m
18．4cm
19．2
20．
21．
22．6，4
23．不变
24．27
25．解：若∽，其中，
当时，∽。
26．解：设旗杆高为x m，依题意列方程得，解得x = 16（m）.
答：略
27． 解：根据题意可以猜想：当时，有理由：过D作DF//BE交AC于F，因为D是BC的中点，由，可知，