二次函数的图像和性质PPT课件免费下载

冀教版初中数学九年级下册课文《二次函数的图像和性质》,完整版PPT课件免费下载，优秀PPT背景图搭配，精美的免费ppt模板。轻松备课，欢迎免费下载使用。

34.3二次函数的图像和性质

一、【课程的主要内容】

（2） 我们已经能够画出二次函数y=ax2的图像，由于y=（x-2）2+1=x2 -4x+5，所以y=（x-2）2+1 是二次函数．下面我们探索怎样画y=（x-2）2+1的图像．试着做做：画出二次函数y=（x-2）2+1的图像．⑴ 完成下表⑵ 描点．⑶ 连线-1012345105212510大家谈谈：1. 观察画出的图像，你认为它是轴对称图形吗？若是，请说出它的对称轴．2. 怎样列表才能保证描出的点具有对称性？3. 这个图像有最高点（或最低点）吗？若有，它的坐标是多少？4. 对于二次函数y＝－（x＋1）2＋2 ，就上述三个问题谈谈你的想法．是轴对称图形，对称轴是x=2在x=2的两侧对称取点．有最低点,坐标为（2，1）．结论： 可以看出，二次函数y＝－（x＋1）2＋2和y=（x－2）2＋1的图像也是抛物线．一般的二次函数y=a（x－h）2＋k（a≠0）的图像都是抛物线．抛物线y=a（x－h）2＋k（a≠0）具有以下性质： 对于抛物线y=a（x－h）2＋k（a≠0），从图像上可以看出：例题：画出二次函数y＝－（x＋1）2＋1的图像⑴、列表：因为对称轴是x=－1所以可以这样选取x的值⑵、描点．⑶、连线．312-1-2-3-431-1-2-3

二、【思考与探究】

做一做： 1、指出抛物线y＝－2（x＋1）2－3的开口方向、对称轴和定点坐标，并把你的结果与同学交流． 2、画出二次函数y＝（x－3）2＋6的图像，并说明当x取哪些值时，y随x的增大而增大；当x取哪些值时，y随x的增大而增大．开口方向向下，对称轴为x=-1，顶点坐标为（-1，-3）当x>3时，y随x的增大而增大；当x<3时，y随x的增大而减小．

三、【课堂练习】

练习：1、画出二次函数 的图像，并指出它的开口方向、对称轴和顶点坐标．开口向上x=-1（-1，1）2、不画图像，分别指出下列抛物线的开口方向、对称轴和顶点坐标：作业：课本 第1４页习题 1、2、3预习下一节内容．