初中数学冀教版九年级下册30.2 二次函数的图像和性质精品课后复习题

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2021年冀教版数学九年级下册30.2《二次函数的图像和性质》同步练习卷一、选择题1.已知抛物线y=ax2(a＞0)过A(-2，y1)，B(1，y2)两点，则下列关系式中一定正确的是(   ).A.y1＞0＞y2      B.y2＞0＞y1      C.y1＞y2＞0    D.y2＞y1＞02.已知抛物线y=(m-1)x2经过点(－1，－2)，那么m的值是(     ).A.1      B.－1     C.2     D.－23.二次函数y=-x2＋bx＋c的图象的最高点是(-1，-3)，则b，c的值分别是(     )A.b=2，c=4      B.b=2，c=-4     C.b=-2，c=4      D.b=-2，c=-44.点P1(1，y1)，P2(3，y2)，P3(5，y3)均在二次函数y=-x2＋2x＋c的图象上，则y1，y2，y3的大小关系是(     )A.y3>y2>y1       B.y3>y1>y2             C.y1>y2>y3             D.y1=y2>y35.二次函数y=3x2＋6x-1的开口方向、顶点坐标分别是(    )A.开口向上，顶点坐标为(-1，-4)B.开口向下，顶点坐标为(1，4)C.开口向上，顶点坐标为(1，4)D.开口向下，顶点坐标为(-1，-4)6.如图，二次函数y=ax2+bx+c(a≠0)的图象与x轴交于A，B两点，与y轴交于C点，且对称轴为x=1，点B坐标为(-1，0).则下面的四个结论：①2a+b=0；②4a-2b+c＜0；③ac＞0；④当y＜0时，x＜-1或x＞2.其中正确的个数是(  ) A.1个         B.2个         C.3个         D.4个7.二次函数y=2x2-x-1的顶点坐标是(       ).A.(0，-1)          B.(2，-1)      C.（，-）    D.（-，） 8.若二次函数y=x2＋bx＋5配方后为y=(x-2)2＋k，则b，k的值分别为(       )A.0，5         B.0，1           C.-4，5            D.-4，19.一次函数y=ax＋b(a≠0)与二次函数y=ax2＋bx＋c(a≠0)在同一平面直角坐标系中的图象可能是(　　) 10.以x为自变量的二次函数y=x2﹣2(b﹣2)x+b2﹣1的图象不经过第三象限，则实数b的取值范围是（       ）A.b≥1.25       B.b≥1或b≤﹣1        C.b≥2          D.1≤b≤2二、填空题11.经过A(4，0)，B(-2，0)，C(0，3)三点的抛物线的解析式是                 .12.已知A(0，3)，B(2，3)是抛物线y=-x2＋bx＋c上两点，该抛物线的顶点坐标是       .13.二次函数y=ax2+bx+c(a≠0)的部分对应值如下表:则二次函数y=ax2+bx+c在x=2时,y=　　　　.14.已知A(0，3)，B(2，3)是抛物线y=-x2+bx+c上两点，该抛物线的顶点坐标是     .15.二次函数y=x2+2x的顶点坐标为              ，对称轴是直线              ．16.定义符号min{a，b}的含义为：当a≥b时，min{a，b}=b；当a＜b时，min{a，b}=a．如：min{2，﹣4}=﹣4，min{1，5}=1，则min{﹣x2+1，﹣x}的最大值是　　       ．三、解答题17.已知函数y=ax2(a≠0)与直线y=2x-3交于点A(1，b).(1)求a和b的值．(2)当x取何值时，二次函数y=ax2中的y随x的增大而增大？(3)求抛物线y=ax2与直线y=2x-3的另一个交点B的坐标．   18.已知二次函数y=ax2+bx+c的图象上部分点的坐标(x,y)满足下表:(1)求这个二次函数的解析式;(2)用配方法求出这个二次函数图象的顶点坐标和对称轴.     19.二次函数y=x2﹣2mx+5m的图象经过点（1，﹣2）．（1）求二次函数图象的对称轴；（2）当﹣4≤x≤1时，求y的取值范围．     20.如图，已知抛物线y=-x2+mx+3与x轴交于A，B两点，与y轴交于点C，点B的坐标为(3，0)，抛物线与直线y=-x+3交于C，D两点，连结BD，AD.(1)求m的值.(2)抛物线上有一点P，满足S△ABP=4S△ABD，求点P的坐标.
参考答案1.答案为：C.2.答案为：B.3.答案为：D.4.答案为：C.5.答案为：A.6.答案为：B7.答案为：C.8.D9.C10.A11.答案为：y=-(x-4)(x＋2)(或写成y=-x2＋x＋3).12.答案为：(1，4).13.答案为：-8.14.答案为：(1,4).15.答案为：(﹣1，﹣1)，对称轴是直线x=﹣1．16.答案为：.17.解：（1）a=-1,b=-1.（2）∵a=-1，∴二次函数y=ax2为y=-x2，它的图象开口向下，对称轴为y轴.∴当x＜0时，y随x的增大而增大.（3）解方程组,得,.∴抛物线y=ax2与直线y=2x-3的另一个交点B的坐标是（-3，-9）．18.解：(1)由题意,得解得所以这个二次函数的解析式是y=x2+3x-2.(2)∵y=x2+3x-2=-,∴这个二次函数图象的顶点坐标为,对称轴是直线x=-1.5.19.解：（1）把点（1，﹣2）代入y=x2﹣2mx+5m中，可得：1﹣2m+5m=﹣2，解得：m=﹣1，所以二次函数y=x2﹣2mx+5m的对称轴是x=﹣，（2）∵y=x2+2x﹣5=（x+1）2﹣6，∴当x=﹣1时，y取得最小值﹣6，由表可知当x=﹣4时y=3，当x=﹣1时y=﹣6，∴当﹣4≤x≤1时，﹣6≤y≤3．20.解：(1)∵抛物线y=-x2+mx+3过点B(3，0)，∴0=-9+3m+3，解得m=2.(2)由得,.∴D(，-).∵S△ABP=4S△ABD，∴AB×|yP|=4×AB×.∴|yP|=9，yP=±9.当y=9时，-x2+2x+3=9，此方程无实数解；当y=-9时，-x2+2x+3=-9，x1=1+，x2=1-，∴P(1+，-9)或P(1-，-9).