初中数学冀教版九年级上册第25章 图形的相似25.3 相似三角形教案配套课件ppt

这是一份初中数学冀教版九年级上册第25章 图形的相似25.3 相似三角形教案配套课件ppt，共17页。PPT课件主要包含了∆AOC∽∆BOD，∆ABC∽∆DEF，∆ADE∽∆ACB，相似三角形的性质，∵DEBC，又∵EFAB，∴DEBF，∆ADE∽∆ABC，又∵∠A∠A，DEBC等内容，欢迎下载使用。
AB C
A’B’ C’
∆A’B’C’≌∆ABC
“≌”中的“=”表示大小相等，“∽”表示形状相似
.∠A´=∠A, ∠B´=∠B, ∠C´=∠C;
对应角相等，对应边成比例的两个三角形，叫做相似三角形
∆A´B´C´相似于∆ABC，
可记作: ∆A´B´C´∽∆ABC
相似可用符号“∽”表示
练习:如图：已知下列各组三角形相似，用符号把它们表示出来。
A B C
DE F (1)
A C OD B (2)
A D EB C (3)
相似三角形的对应角相等，对应边成比例。
∠A=∠D，∠B=∠E，∠C=∠F
∠A=∠B，∠C=∠D，∠AOC=∠BOD
∠A=∠A，∠ADE=∠C，∠AED=∠B，
相似三角形的对应边的比，叫做两个相似三角形的相似比（或相似系数）
相似三角形∆ABC与∆A´B´C´ 的相似比是2/3
相似三角形∆A´B´C´与∆ABC的相似比是3/2
全等三角形的相似比是多少？
例 如图：在∆ABC中，DE∥BC，D、E分别在AB、AC上，你能得出哪些结论？
例1 如图：在∆ABC中，DE∥BC，D、E分别在AB、AC上，求证：
过点E作EF//AB交BC于F点。
∴ ∠ADE=∠B，∠AED=∠C
∴ ∆ADE∽∆ABC
定理：平行于三角形一边的直线和其它两边（或两边的延长线）相交，所构成的三角形与原三角形相似。
例2 如图，D为∆ABC的边AB上的一点，过点D作DE//AC，交BC于E。已知BE：EC=2：1，AC=6cm,求DE的长
∴∆DBE∽∆ABC
答：DE的长为4cm.
练习. 如图, AC与BD交于O点, 且AB//CD, 已知CO:CA=1:3, CD=5, 求AB的长.
思考题? 如图, AB//CD, BD,AC交于点G, F为AB上一点, DF交AC于E. 求AF与FB的比.