初中数学苏科版九年级上册第2章 对称图形——圆2.1 圆教案设计

圆

学习目标：

1、认识圆的弧、弦、直径、同心圆、等圆、等弧、圆心角等与其相关的概念。

2、理解“同圆或等圆的半径相等”，并能应用它们解决相关的问题。

学习重点：圆的相关概念及体验圆与直线形的关系。

学习难点：圆的相关概念的辨析。

学习过程：

一、概念学习：（先阅读课本P108，合上课本完成下列填空）

1、___________________________叫做弦（如图中线段_____是弦）；

   _______________________叫做直径（如图中线段_____是直径）。

  思考：直径是弦吗？

2、___________________________叫做圆弧（简称弧）；

弧用符号“________”表示，以A、B为端点的弧记作______（如图中_____是弧）。

3、_______________________________________________________________叫做半圆；

____________________________叫做优弧（如图中_____是优弧）；

____________________________叫做劣弧（如图中_____是劣弧）。

4、________________________叫做圆心角（如图中_________是圆心角）。

5、_______________________________叫做同心圆；

_______________________________叫做等圆；

同圆或等圆的_______________相等。

6、_______________________________叫做等弧。

二、例题：

例1、判断题：

1．直径是弦。                （     ）     2．弦是直径。                 （     ）

3．半圆是弧，但弧不一定是半圆。（     ）     4．半径相等的两个半圆是等弧。 （     ）

5．长度相等的两条弧是等弧。    （     ）    6．半圆是弧。                 （     ）

7．弧是半圆。                 （     ）     8．两个劣弧之和等于半圆。    （     ）

9．两个劣弧之和等于圆周长。    （     ）

例2、已知：如图，点A、B和点C、D分别在同心圆上.且∠AOB＝∠COD，∠C与∠D相等吗？为什么？

解：∠C与∠D相等。理由如下：

∵∠AOB=∠COD，

∴∠AOB+∠AOC=∠COD+∠AOC 

即∠AOD=∠COB,

又∵AO=BO,CO=DO（同圆的半径相等）

∴△AOD≌△BOC，

∴∠C=∠D。

例3、如图，⊙O的半径OA、OB分别交弦CD于点E、F，且CE=DF。

求证：△OEF是等腰三角形。

证明：连接OC、OD

∵OC=OD        ∴∠OCD=∠ODC

又∵ CE=FD     ∴△OCE≌△ODF

∴OE=OF        ∴△OEF是等腰三角形

例4、已知：如图，两个同心圆的圆心为O，大圆的半径OA、OB分别交小圆于点C、D。AB与CD有怎样的位置关系？为什么？

解:AB∥CD，理由如下

∵OA=OB，

∴△OAB是等腰三角形

        ∠A=90°-(1/2)∠O

      ∵OC=OD，

∴△OCD是等腰三角形

        ∠OCD=90°-(1/2)∠O

      ∴∠A=∠OCD

      ∴AB∥CD

例5、已知⊙O的直径AB=10,点C在⊙O上，且CD⊥AB，垂足为D，CD=4，求AD与DB的长。（先画出符合条件的图形，再求解）

例6、如图，在⊙O中，AB、BC为弦，OC与AB相交于点D.试判断∠ODB、∠OCB与∠OBD的大小关系。

解：∠ODB＞∠OCB＞∠OBD。理由如下：

在△BCD中，∠ODB可看作是该三角形的外角

∴∠ODB＞∠OCB＞；

在△OBC中，∵OC=OB，

∴∠OCB=∠OBC

而∠OBC＞∠OBD

∴∠OCB＞∠OBD

   ∴∠ODB＞∠OCB＞∠OBD。

五、课堂小结

六、课堂作业