河南省五校2020_2021学年八年级数学上学期期末联考（1月）试题新人教版

河南省五校2020-2021学年八年级数学上学期期末联考（1月）试题

一、选择题.（每题只有一个正确答案，请将正确答案填在下面的表格里.每题3分，共30分）

1.已知△ABC的三个内角∠A、∠B、∠C满足关系式∠B+∠C=2∠A，则此三角形

  A．一定有一个内角为45    B．一定有一个内角为60

  C．一定是直角三角形        D．一定是钝角三角形

2．若点P(m-2，m+3)在y轴上，则点P的坐标为

    A.(0,-5)    B.(5,O)    C.(0,5)     D.(-5,O)

3．已知一组数据1，5，6，5，5，6，6，6，则下列说法正确的是

  A．众数是5    B．中位数是5    C．平均数是5    D．极差是4

 4．下列根式不是最简二次根式的是

  A．    B．    C．    D．

5．直线a、b、c、d的位置如图所示，如果∠1=58，∠2=58，∠3=70，那么∠4等于

  A．116    B．110  C．70    D．58

6．已知一次函数，若y随x的增大而增大，则它的图像经过

A．第一、二、三象限    B．第一、二、四象限

C．第一、三、四象限    D．第二、三、四象限

7．如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90，以点A为圆心，AC长为半径作圆弧交AB于点D，若AC=3，BC=4，则BD的长是

  A．2    B．3   C．4    D．5

  8．用图像法解二元一次方程组时，小英所画图像如图所示，则方程组的解为

  A．    B．  C．    D．

9．下列选项中，可以用来证明命题“若，则”是假命题的反例是

  A. a=-2   B. a=-l    C. a=l    D. a=2

10．若一个三位数与一个两位数的差是100，在三位数的左边写上这个两位数，得到一个五位数；在三位数的右边写上这个两位数，也得到一个五位数，已知前一个五位数比后一个五位数大12600，求这两个数．设两位数为x，三位数为y，根据题意可得方程组

A．  B.

C．  D.

二，填空题．（每小题3分，共15分）

11.写出一个比3大比4小的无理数：        .

12.如图，∠1，∠2，∠3之间的大小关系为        （用“<”连接）．

13．已知一组数据x1、x2，、x3、x4、x5的方差为2，则x1-2，x2-2，x3-2，x4-2，x5-2，的方差是____.

14．已知x、y满足，则的值为       .

15.如图，在平面直角坐标系中，边长为1的正方形OA1B1C1的两边在坐标轴上，以它的对角线OB1为边作正方形OB1B2C2，再以正方形OB1B2C2的对角线OB2为边作正方形OB2B3C3，…，以此类推，则正方形OB485C5的顶点B5的坐标为       .

三．解答题．（8个小题，共75分）

  16.（8分）计算： 

（1）                    （2）          

17．（8分）计算：

(1)

(2)

18．（8分）已知点O(0，0)，D(4，2)，E(6，6)，C(2，4)．

  (1)在平面直角坐标系中，描出各点并依次连接各点得到四边形OCED．

  (2)按要求绘制下列图形，并说明发生了哪些变化？

    ①横坐标不变，纵坐标都乘以-1；

②纵坐标不变，横坐标都乘以-1.

19．(8分)某公司对应聘者ABCD进行面试，并按三个方面给应聘者打分，每方面满分20分，最后打分结果如下表.根据实际需要，公司将专业知识、工作经验和仪表形象三项成绩得分按6：3：1的比例确定各人的成绩，此时谁将被录用？

20．（10分）如图所示，E为BA延长线上一点，F为CA延长线上一点，AD平分∠EAC.

  (1)图中△ABC的外角有哪几个？

  (2)若∠B=∠C，求证：AD∥BC．

21．（1O分）如图，直线与x轴、y轴分别交于点A和点B,M是OB上一点，若将△ABM沿直线AM折叠，点B恰好落在x轴负半轴上的点B’处．

(1)A点的坐标是       ，B点的坐标是       ；

(2)求直线AM的解析式．

22.（11分）某校举办了一次成语知识竞赛，满分10分，学生得分均为整数，成绩达到6分及6分以上为合格，达到9分或10分为优秀，这次竞赛中，甲乙两组学生成绩分布的折线统计图和成绩统计分析表如下：

 (1)求出成绩统计分析表中a、b的值；

 (2)小英同学说：“这次竞赛我得了7分，在我们小组排名属中上游略偏上！”观察上面表格判断，小英是甲、乙哪个组的学生；

(3)甲组同学说他们组的合格率、优秀率均高于乙组，所以他们组的成绩好于乙组，但乙组同学不同意甲组同学的说法，认为他们组好于甲组，请说出两条支持乙组同学观点的理由，

23.（12分）小林在某商店购买商品A、B共三次，只有其中一次购买时，商品A、B同时打折，其余两次均按标价购买，三次购买商品A、B的数量和费用如下表所示：

 (1)在这三次购物中，第         次购物有折扣；

(2)求出商品A、B的标价；

(3)若商品A、B的折扣相同，问：商店是打几折出售这两种商品的？

2017-2018学年度第一学期期末考试卷参考答

八年级数学

说明：

1．如果考生的解答与本参考答案提供的解法不同，可根据提供的解法的评分标准精神进行评分．

2．评阅试卷，要坚持每题评阅到底，不能因考生解答中出现错误而中断对本题的评阅．如果考生的解答在某一步出现错误，影响后继部分而未改变本题的内容和难度，视影响的程度决定对后面给分的多少，但原则上不超过后继部分应得分数之半．

3．评分标准中，如无特殊说明，均为累计给分．

4．评分过程中，只给整数分数．

一，选择题．（每题只有一个正确答案，每题3分，共30分）

二．填空题．（每小题3分，共15分）

    11.（答案不唯一）    12.  ∠2<∠3<∠1    13. 2     14. 4

    15. (4，-4)

三．解答题．（8个小题，共75分）

16．(1)      ………（4分）

    (2)      ………(4分)

  17．(1)原式

        ………（4分）

 (2)原式

        62           ………（4分）

18．解：(1)如图所示，四边形OCED即为所求．……………………（2分）

  (2)①四边形OC1E1D1即为所求，与原图形关于x轴对称………………（5分）

    ②四边形OC2E2D2即为所求，与原图形关于y轴对称，…………（8分）

19．解：A的最后得分：(分)

        B的最后得分：（分）

        C的最后得分：(分)

        D的最后得分：(分)

        因此应聘者B将被录用    ………… （8分）

  20.解：(l)图中△ABC的外角有两个：∠FAB，∠EAC．    ………（2分）

    (2)证明：∵AD平分∠EAC,

    ∴∠EAD=∠EAC．       ………… （4分）

    ∴∠EAC是△ABC的外角，∴∠EAC=∠B+∠C.

    又∵∠B=∠C

    ∴∠EAC=∠B+∠B=2∠B,

    ∴∠B=∠EAC,

    ∴∠EAD=∠B．   ……………（9分）

    ∴AD∥BC.       …………… (10分)

21.解：(1)(6，O)，(O，8)；…………… (2分)

    (2)在Rt△OAB中，∠AOB=90,OA=6,OB=8,

    ∴AB==10

    ∵△ABM沿直线AM折叠后，所得三角形为△AB'M,

    ∴BM=B'M,AB'=AB=10,

    ∴OB’=4．  在Rt△OB'M中，设OM=x,则 B'M=8-x,

    ∴ -=，    ∴x=3, M(O,3)     …… (7分)

    设直线AM的解析式为(k≠0)代入A(6，0)，M(0，3)得

    解得   ,∴直线AM的解析式为．      ……（10分）

22.解：(1)由折线统计图可知，甲组成绩从小到大排列为：3，6，6．6，6，6，7，9，9，10；   所以甲组的中位数a=6；     ………（2分）

    乙组成绩的平均分 ………（4分）

    (2)因为甲组的中位数为6，乙组的中位数为7.5，而小英的成绩位于小组中上游，所以小英是甲组的学生．      ……（7分）

  (3)①乙组的平均分高于甲组，所以乙组的总体平均水平高；………（9分）

    ②乙组的方差比甲组小，所以乙组的成绩比甲组的成绩稳定．…………（11分）

23．解：(1)三      ………（2分）

    (2)设商品A的标价为x元，商品B的标价为y元，

根据题意．得         ………（6分）

  解得：

  答：商品A的标价为90元，商品B的标价为120元．     ………    （8分）

  (3)设商店是打a折出售这两种商品，

  由题意得，（9×90+8×120）×=1062，

  解得：a=6

  答：商店是打6折出售这两种商品的.     ………（12分）