杭州市2020_2021学年八年级上期末测试卷数学试题（含答案）

这是一份杭州市2020_2021学年八年级上期末测试卷数学试题（含答案），共6页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。

数 学 试 题 卷
一、选择题：本题有 10 小题，每小题 3 分，共 30 分．在每小题给出的四个选项中，只有一个是符合题目要求的．
在以下绿色食品、回收、节能、节水四个标志中，是轴对称图形的是()
A． B． C． D．
下列各组数不可能是一个三角形的边长的是()
A．5，5，5B．5，7，7C．5，12，13D．5，7，12
一次函数 y=2x－1 的图象经过的象限是()
A．第一、二、三象限B．第一、二、四象限
C．第一、三、四象限D．第二、三、四象限
用不等式表示“a 的一半不小于－7”，正确的是()
A． 1 a ≥－7B． 1 a ≤－7C． 1 a >－7D． 1 a <－7
2222
已知△ABC 是直角坐标系中任意位置的一个三角形，现将△ABC 各顶点的纵坐标乘以
－1，得到△A1B1C1，则它与△ABC 的位置关系是()
A．关于 x 轴对称B．关于 y 轴对称
关于直线 x=－1 对称D．关于直线 y=－1 对称
已知 x>2，则下列变形正确的是()
A．－x<2B．若 y>2，则 x－y>0
C．  1 x  2  1
2
若 y>2，则 x  1
y
在国内投寄平信应付邮资如表所示，则 y 关于 x 的函数图象正确的是()
A． B．
C．D．
如图，已知直线 y1=k1x+m 和直线 y2=k2x+n 交于点 P(－1，2)，则关于 x 的不等式
k1  k2  x  m  n 的解是( )
A．x>2B．x>－1C．－1第 7 题图第 8 题图
给出下列命题：①两边及一边上的中线对应相等的两个三角形全等；②底边和顶角对应相等的两个等腰三角形全等；③斜边和斜边上的高线对应相等的两个直角三角形全等， 其中属于真命题的是( )
A．①②B．②③C．①③D．①②③
如图，射线 AB∥射线 CD，∠CAB 与∠ACD 的平分线交于点 E，AC=4．点 P 是射线 AB
上的一动点，连结 PE 并延长交射线 CD 于点 Q．给出下列结论：①△ACE 是直角三角
形；② S四边形APQC  2S△ACE ；③设AP=x，CQ=y，则y 关于x 的函数表达式是 y=－x+4(0≤x≤4)，其中正确的是( )
C
Q
E
A．①②③B．①②C．①③D．②③
D
APB
第 10 题图第 13 题图
二、填空题：本题有 6 个小题，每小题 4 分，共 24 分．
已知正比例函数 y=－2x，则当 x=－1 时，y= ．
已知等腰三角形一个内角的度数为 100°，则其余两个内角的度数分别为 ．
如图，AD 是△ABC 的中线，∠ADC=45°，把△ADC 沿着直线 AD 对折，点 C 落在点 E
的位置．如果 BC=2，那么线段 BE 的长度为 ．
已知点 A 是直线 x=2 上的点，且到 x 轴的距离等于 3，则点 A 的坐标为 ．
已知 2x+y=3，且 x≥y．(1)x 的取值范围是 ；(2)若设 m=3x+4y，则 m 的最大值是 ．
在△ABC 中，∠BAC=α．边 AB 的垂直平分线交边 BC 于点 D，边 AC 的垂直平分线交边
BC 于点 E，连结 AD，AE，则∠DAE 的度数为 ．（用含 α 的代数式表示）
三、解答题：本题有 7 小题，共 66 分．解答应写出文字说明或推演步骤．
5x  2  3 x 1
13
17．（本小题满分 6 分）解不等式（组） 
x 1  7 x
 22
，并写出它的整数解．
18．（本小题满分 8 分）如图，已知线段 a，b 和∠1，用直尺和圆规作△ABC，使 AB=a，AC=b，
∠A=∠1．（不写作法，保留作图痕迹）
╮ 1
a
b
19．（本小题满分 8 分）如图，在△ABC 中，点 D，E 分别在边 AC，AB 上，BD 与 CE 交于点 O．给出下列 3 个条件：①∠EBO=∠DCO；②BE=CD；③OB=OC．
上述 3 个条件中，由哪两个条件可以判定△ABC 是等腰三角形？（用序号写出所有成立的情形）
请选择(1)中的一种情形，写出证明过程．
20．（本小题满分 10 分）如图，把△ABC 平移，使点 A 平移到点 O．
作出平移后的△OBʹCʹ；
写出△OBʹCʹ的顶点坐标，并描述这个平移过程．
21．（本小题满分 10 分）已知△ABC 中，BC=m－n(m>n>0)，AC= 2 mn ，AB=m+n．
求证：△ABC 是直角三角形．
当∠A=30°时，求 m，n 满足的关系式．
22．（本小题满分 12 分）已知 y 是关于 x 的一次函数，且点(0，－8)，(1，2)在此函数图象上． (1)求这个一次函数表达式；
若点(－2，y1)，(2，y2)在此函数图象上，试比较 y1，y2 的大小；
求当－323．（本小题满分 12 分）如图①，已知∠MON=90°，点 A，P 分别是射线 OM，ON 上两定点，且 OA=2，OP=6；动点 B 从点 O 向点 P 运动，以 AB 为斜边向右侧作等腰直角△ABC． 设线段 OB 的长 x，点 C 到射线 ON 的距离为 y．
若 OB=2，直接写出点 C 到射线 ON 的距离；
求 y 关于 x 的函数表达式，并在图②中画出函数图象；
当动点 B 从点 O 运动到点 P，求点 C 运动经过的路径长．
2018-2019 学年第一学期八年级期末测试数学试题卷参考答案及评分建议
2019年 人教版八年级数学上册
11.2.1《三角形的内角》同步训练习题
一、选择题
1—10．ADCAA CBBDA
二、填空题
2
11．212．40°，40°13 ．14．(2，3)或(2，－3)15．(1)x≥1(2)7
16．当 α 为锐角时，∠DAE=180°－2α； 当 α 为钝角时，∠DAE=2α－180°
三、解答题
18． 图略
19．(1)①②；①③(2)选择证明略
20．(1)图略
(2)O(0，0)，Bʹ(－3，－2)，Cʹ(－1，－5)
平移过程：先向下平移 5 个单位，再向左平移 3 个单位。
或先向左平移 3 个单位，再向下平移 5 个单位。
21．(1)∵ BC2  m2  n2  2mn ， AC2  4mn ， AB2  m2  n2  2mn
∴BC2+AC2=AB2
∴△ABC 是以∠C 为直角的直角三角形
(2)由（1）可知：△ABC 是以∠C 为直角的直角三角形。在 Rt△ABC 中，∠C=90°，∠A=30°
∴AB=2BC即 m+n=2(m－n)
∴m=3n
22．(1)设一次函数的表达式为 y=kx+b
b  8

由题意将点(0，－8)，(1，2)代入可得： k  b  2
(2)∵k=10>0∴y 随 x 的增大而增大
∵－2<2∴y1(3)由题可得： 3 10x  8  3
∴ 1  x  11
210
23．(1)2
(2)如图①，当 2过点 C 作 CD⊥x 轴于点 D，CE⊥y 轴于点 E
易知：AC=BC，∠ACE=∠BCD，∠CEA=∠CDB
∴△CEA≌△CDB（AAS）
∴CE=CDAE=BD即 2+AE=y， x－y=BD
∴ y  1 x 1 2
同理，当 0≤x≤2 时，上述结论同样成立（如图③） 函数图象如图②所示
(2)由(2)的证明过程可知：点 C 必在∠MON 的平分线上， 即点 C 的运动路径为一条线段
∵当 x=0 时，y=1；当 x=6 时，y=4
4 12  4 12
18
∴点 C 运动经过的路径（线段）长为