青岛市局属四校2020_2021学年八年级上期末考试数学试卷含答案新人教版

2020-2021学年第一学期期末质量检测

八年级数学(局联考)

一、    选择题

1.4的平方根是(    )

A.-2  B.  C.±2  D.2

2在实数,,，,，0中,无理数的个数为(      )

A.1个  B.2个  C.3个  D.4个

3.下列结论中,错误的有(   )  

①在Rt△ABC中,已知两边长分别为3和4,则第三边的长为5; 

②△ABC的三边长分别为AB,BC,AC,若+=,则∠A=90°； 

③在△ABC中,若∠A:∠B:∠C=1:5:6,则△ABC是直角三角形；

④若三角形的三边长之比为3:4:5,则该三角形是直角三角形；

A.0个  B.1个   C.2个   D.3个

4.估计介于(   )  

A.0.4与0.5之间    B.0.5与0.6之间

C.0.6与0.7之间   D.0.7与0.8之间

5将直角坐标系中的点(-1,-3)向上平移4个单位,再向右平移2个单位后的点的坐标为(    )  

 A.(3,-1)   B.(-5,-1)  C.(-3,1)  D.(1,1)

6.关于x、y的方程组 的解为，其中y的值被盖住了不过仍能求出m则m的值是(  )

A.     B.     C.     D.

7.下表是某校合唱团成员的年龄分布情况:

年龄/岁  13  14  15   16

频数      5    15     x     10-x

对于不同的x,下列关于年龄的统计量不会发生改变的是(   )

A.平均数、中位数   B.中位数、方差 

C.平均数、方差     D.众数、中位数

8.一辆慢车和一辆快车沿相同路线从A地到B地,所行驶的路程与时间的函数图象如图所示,下列说法正确的有(  )个

①快车追上慢车需6小时

②慢车比快车早出发2小时

③快车速度为46km/h

④慢车速度为46kmh

⑤AB两地相距828km

⑥快车14小时到达B地

A.2   B.3   C.4  D.5

二、填空题

9.若=6是二元一次方程,则a+b=_____

10.在平面直角坐标系中,已知一次函数y=2x+1的图象经过 (，)、 (，)两点,若<,则.(填“>”“<”或“-”)  

11.一圆柱形油罐如图所示，要从A点环绕油罐建梯子，正好到A点的正上方B点，已知油罐底面周长为12m，高AB为5m，问所建的梯子最短需多少米？

：             

第十一题图                第十二题图

12.如图,正比例函数y=2x的图象与一次函数y=-3x+k的图象相交于点P(1,m),则两条直线与x轴围成的三角形的面积为_______.

13.如图,已知DE∥BC,2∠D=3∠DBC,∠1=∠2.则∠DEB=______度

14.在平面直角坐标系中,对于点P(x,y),若点Q的坐标为(ax+y,x+ay),其中a为常数,则称点Q是点P的“a级关联点”,例如,点P(1,4)的3级关联点”为Q(3×1+4,1+3×4)即Q(7,13),若点B的“2级关联点”是B'(3,3),则点B的坐标为______;已知点M(m-1,2m)的“-3级关联点”M’位于y轴上,则M’的坐标为_____

三、作图题(本大题满分4分.)

15、如图,在平面直角坐标系中,点O为坐标原点,已知△ABC三个顶点坐标分别为A(-4.1),B(-3,3),C(-1,2).

(1)画出△ABC关于x轴对称的△,其中点A,B,C的对称点分别是点

(2)画出点C关于y轴的对称点,连接,,C求△的面积

四.计算题

16.计算

（1）-4+      （2）

17.解方程组

（1）       （2）

18.小明同学在解方程组的过程中,错把b看成了6， 他其余的解题过程没有出错,解得此方程组的解为，又已知直线y=kx+b过点(3,1),求b的正确值.

19.某校260名学生参加植树活动,要求每人植4~7棵,活动结束后随机抽查了若干名学生每人的植树量,并分为四种类型,  A：4棵；B：5棵；C：6棵；D:7棵,将各类的人数绘制成扇形图(如图1)和条形图(如图2)

请回答下列问题:

(1)在这次调查中D类型有多少名学生?

(2)写出被调查学生每人植树量的众数、中位数；

(3)求被调查学生每人植树量的平均数,并估计这260名学生共植树多少棵？

20.大陆相关部门对原产台湾地区的15种水果实施进口零关税措施,扩大了台湾水果在大陆的销售某经销商销售了台湾水果凤梨,根据以往销售经验,每天的售价与销售量之间有如下关系每千克售价

设当每千克售价从38元千克下调了x元时,销售量为y千克；

(1)写出y与x间的函数关系式；

(2)如果风梨的进价是20元/千克,某天的销售价定为30元千克,问这天的销售利润是多少?

21.如图,已知AB∥CD,∠NCM=90°,∠NCB=25,延长DC到E，若CM平分∠BCE,求∠B的大小

22. A、B两地相距90km,甲、乙两人从两地出发相向而行,甲先出发.图中,表示两人离A地的距离S(km)与时间t(h)的关系,结合图像回答下列问题

(1)表示甲离A地的距离与时间关系的图像是___(填或)乙的速度是___km/h

(2)求出的函数关系式,并注明自变量t的取值范围

(3)甲出发后多少时间两人恰好相距15km?

23.如图,直线y=kx+b(k≠0)与坐标轴分别交于A、B两点,OA=8,OB=6.动点P从O点出发,沿路线O→A→B以每秒2个单位长度的速度运动,到达B点时运动停止.

(1)则A点的坐标为_____,B两点的坐标为______;

(2)当点P在OA上,且BP平分∠OBA时,则此时点P的坐标为______;

(3)设点P的运动时间为t秒(0≤t≤4),△BPA的面积为S,求S与t之间的函

数关系式:并直接写出当S=8时点P的坐标.

24.(12分)

【问题背景】

(1)如图1的图形我们把它称为“8字形”,请说理证明∠A+∠B=∠C+∠D

【简单应用】

(2)如图2,AP、CP分别平分∠BAD、∠BCD,若∠ABC=20°,∠ADC=26°

求∠P的度数(可直接使用问题(1)中的结论)

【问题探究】

(3)如图3,直线AP平分∠BAD的外角∠FAD,CP平分∠BCD的外角∠BCE,

若∠ABC=36°,∠ADC=16°,猜想∠P的度数为______

【拓展延伸】

(4)在图4中,若设∠C=x,∠B=y,∠CAP=∠CAB,∠CDP=∠CDB,试问∠P与∠C、∠B之间的数量关系为__________________(用x、y表示∠P)

(5)在图5中,AP平分∠BAD,CP平分∠BCD的外角∠BCE,猜想∠P与∠B、

D的关系,直接写出结论_________________________.

参考答案

1－5：CBCCD　　　　6－8：ADB

9、－2　　　　10、＜　　　11、12　　　12、　　　　13、36

14、（1,1）；（0，－16）