河南省漯河市临颍县2020-2021学年八年级上学期期末考试数学试题（含答案）

这是一份河南省漯河市临颍县2020-2021学年八年级上学期期末考试数学试题（含答案），共8页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
一、选择题(每小题3 分，共30分)
1. 下列长度的三条线段，能组成三角形的是【 】
A.2,2,4 B.5,6,12 C.5,7,12 D.6,8,10
2. 如图,△ABC 是等边三角形,BC = BD,∠BAD = 20°,则∠BCD 的度数为【 】
A.50° B.55°
C.60° D.65°
3.要使分式 有意义，则x的取值应满足【 】
A. x≠2 B. x≠-2 C. x = 2 D. x = -2
4.为了应用平方差公式计算(a-b+c)(a+b-c)，必须先适当变形，下列变形中，正确的是【 】.
A.[(a+c) -b][(a - c) +b] B.[(a-b) +c][(a+b) +c]
C.[a-(b+c)][a +(b-c)]
5.如图,在Rt△ABC中,∠C = 90°,以顶点A为圆心,适当长为半径画弧，分别交AC，AB 于点M，N，再分别以 M，N为圆心，大于 为半径画弧，两弧交于点 P，作射线AP 交 BC 于点 D。若CD = 5,AB = 18,则 △ABD 的面积是【 】
A.15 B.30 C.45 D.60
6. 禽流感病毒的形状一般为球形，直径大约为0.000000102m，该直径用科学记数法表示为【 】

7. 化简 的结果是【 】
A. x -1 C. x + 1
8. 如图,OA =2,OB =4,以A为顶点,AB为腰在第三象限作等腰Rt△ABC,则点C的坐标为【 】
A.(6, -2) B.(-6, -2) C.(4, -2) D.(-4,-2)
9. 如图,在 △ABC中,∠ACB = 90°,分别以点A,C为圆心,以大于 的长为半径作弧，两弧在AC 的两侧分别交于点M，N，直线MN分别交AB，AC于点D，E，连接 CD，下列结论错误的是【 】
A. AD = CD B.∠A = ∠DCE
C.∠ADE = ∠DCB
10. 如图所示,在等边△ABC中,BD = CE,将线段AE沿AC翻折得到线段AM,连接EM交AC 于点 N, 连接 AD,DM,CM, 以下说法:①AD = AM;②△ADM 是等边三角形; 中，正确的是【 】
A.①②③④ B.②③④⑤ C.①②③⑤ D.①②④⑤
二、填空题(每小题4 分，共28 分)
11. 计算:
12. 分解因式:
13. 若 是一个完全平方式，则a =
14. 化简
15.某工厂现在平均每天比原计划多生产50台机器，现在生产600 台机器所需时间与原计划生产450台机器所需时间相同，设原计划平均每天生产x台机器，根据题意，应列的 方程为
16. 等腰三角形一腰上的高与另一腰的夹角为 ，则等腰三角形的顶角为
17. 观察等式:( ……按照这样的规律，第n个等式为 (用含n的等式表达，n为正整数)。
三、解答题(共62 分)
18. (每小题4分,共16 分)
①计算: ②计算:
③分解因式： ④解分式方程：
19.(10分)化简 并从 中选择一个合适的数作为x的值代入求值。
20.(8分)图1是一个长为2a，宽为2b的长方形，沿图中虚线剪开分成四个小长方形，然后按图2的形状拼成一个正方形。
(1) 图2 的阴影部分的正方形的边长是 ；
(2) 用两种不同的方法求图中阴影部分的面积：
【方法1】
【方法2】
(3) 观察图2,写出( ab这三个式子之间的等量关系；
(4) 根据(3)题中的等量关系，解决问题：若 求 x-y的值。
21.(8分)A，B 两种新型智能仓储机器人都被用来搬运货箱，A 型机器人比B型机器人每次多搬运3 箱，A 型机器人搬运300 箱所用次数与 B 型机器人搬运 240 箱所用次数相同，则两种机器人每次分别搬运多少箱?
22.(10分)如图,等边. 中,AD是 的平分线，E为AD上一点，以BE为一边且在 BE下方作等边 ,连接CF。
(1) 求证:
(2) 求 的度数。
23.(10分) 阅读下列资料，解决问题：
定义：在分式中，对于只含有一个字母的分式，当分子的次数小于分母的次数时，我们称之为“真分式”，如： 这样的分式就是真分式；当分子的次数大于或等于分母的次数时，我们称之为“假分式”，如： 这样的分式就是假分式，假分式也可以化为带分式(即：整式与真分式的和的形式)。
如:
(1) 分式 是 (选填“真分式”或“假分式)；
(2) 将假分式 分别化为带分式；
(3) 如果分式 的值为整数，求所有符合条件的整数x 的值。
八年级数学参考答案
一、DAADC ACBDD
二、11. -2 12. ab(a+1)(a-1) 13. ±6 14. 4-2
16. 70°或110°
三、18. ①原式
分
②原式
分
③原式
=5m(2x-y+n)(2x-y-n)…………4分
④分式方程两边同乘以(x +2)(x-2)
得x(x +2) -8 = (x +2(x -2)

2x = 4
x=2…………3分
检验:当x = 2时,(x +2)(x-2) = 0
所以,x = 2 是增根。
故原方程无实数根。…………4分
19. 原式 分
分
·6分
…………8分
∵x =±1,0时,原式无意义。
∴x只能取2。…………9分
当 x = 2时
原式 分
20.(1)a-b…………2分
分
分
(
8分
21. 设 B 型机器人搬运每次可运x箱，则A型机器人每次可运(x +3) 箱，由题意，得 ……………4分
300x = 240(x+3)
x=12⋯⋯⋯⋯⋯6分
经检验 x = 12 是原方程的根。
x+3=12+3=15……………7分
答：A型机器人每次可运15箱，B型机器人每次可运12箱。…………8分
22. (1) 证△ABE ≌△CBF,得 AE = CF…6分
(2) 由(1) 知
所以∠ACF=∠ACB+∠BCF=60°+30°=90°……………10分
23.(1)假分式⋯⋯⋯⋯⋯2分
分
··6分
·8分
因为x为整数，要使分式的值为整数，所以，必须 为整数，
所以x +3的值可以取±1,±2,±3,±6
所以x的值为 l或3……………10分题号
一
二
三
总分
1 ~ 10
1 1 ~ 17
18
19
20
21
22
23
分数