数学七年级下册1 两条直线的位置关系精品课后复习题

2022年北师大版数学七年级下册

2.1《两条直线的位置关系》课时练习

一、选择题

1.在同一个平面内，两条直线的位置关系是（      ）

  A.平行或垂直          B.相交或垂直          C.平行或相交        D.不能确定

2.下面四个图形中，∠1=∠2一定成立的是（　　）

3.以下四种说法：

①对顶角相等；

②相等的角是对顶角；

③不是对顶角的两个角不相等；

④不相等的两个角不是对顶角.

其中正确的是(　　)

A.1个              B.2个          C.3个          D.4个

4.如图，三条直线l1，l2，l3相交于点O，则∠1＋∠2＋∠3等于(　　)

A.90°        B.120°          C.180°          D.360°

5.P为直线L上的一点，Q为L外一点，下列说法不正确的是(       )

A.过P可画直线垂直于L

B.过Q可画直线L的垂线

C.连结PQ使PQ⊥L

D.过Q可画直线与L垂直

6.以下关于距离的几种说法中，正确的有（　　）

①连接两点间的线段长度叫做这两点的距离；

②连接直线外的点和直线上的点的线段叫做点到直线的距离；

③从直线外一点所引的这条直线的垂线叫做点到直线的距离；　　

④直线外一点到这条直线的垂线段叫做这点到直线的距离.

A.1个                              B.2个                              C.3个                              D.4个

7.已知P为直线m外一点，A，B，C为直线m上的三点，PA=4cm，PB=5cm，PC=2cm，

则点P到直线m的距离(　　)

A.等于4cm         B.等于2cm       C.小于2cm     D.不大于2cm

8.如图所示，下列说法不正确的是(       )

A.点B到AC的垂线段是线段AB

B.点C到AB的垂线段是线段AC

C.线段AD是点D到BC的垂线段

D.线段BD是点B到AD的垂线段

二、填空题

9.如图，当剪刀口∠AOB增大15°时，∠COD增大____________.

10.如图，直线a，b相交，∠1=55°，则∠2=_____，∠3=_____，∠4=_____. 

11.如图，AO⊥OC，∠1=∠2，则OB与OD的位置关系是____________.

12.如图，计划把河水引到水池A中，先作AB⊥CD，垂足为B，然后沿AB开渠，能使所开的渠道最短，这样设计的依据是                                  ．

13.如图，AB⊥l1，AC⊥l2，垂足分别为B，A，则A点到直线l1的距离是线段　　的长度．

14.根据图形填空：

(1)直线AD与直线CD相交于点__________；

(2)_______⊥AD，垂足为点__________；AC⊥_________，垂足为点______；

(3)点B到直线AD的距离是线段______的______，点D到直线AB的距离是线段_______的______；

(4)若AB=2cm，BC=1.5cm，则点A到直线CD的距离为____________cm.

三、解答题

15.如图，直线AB、CD相交于O，射线OM平分∠AOC,ON⊥OM,若∠AOM=350，求∠CON的度数。

16.如图，直线EF分别交∠AOB的两边于C，D两点，写出图中所有的对顶角.

17.如图，直线AB与CD相交于点O，OE，OF分别是∠BOD，∠AOD的平分线.

(1)∠DOE的补角是__________________；

(2)若∠BOD=62°，求∠AOE和∠DOF的度数；

(3)判断射线OE与OF之间有怎样的位置关系？并说明理由.

18.如图，已知AO⊥CO，∠COD=40°，∠BOC=∠AOD.试说明OB⊥OD.

请完善解答过程，并在括号内填上相应的依据：

解：因为AO⊥CO，

所以∠AOC=__________(________________________).

又因为∠COD=40°(已知)，

所以∠AOD=________.

又因为∠BOC=∠AOD(已知)，

所以∠BOC=________(__________)，

所以∠BOD=________，

所以________⊥________(____________).

参考答案

1.C

2.B.

3.B

4.C

5.C

6.A

7.D

8.B

9.答案为：15°

10.答案为：∠2=125°，∠3=55°，∠4=125°. 

11.答案为：垂直

12.答案为：垂线段定理：直线外一点与直线上所有点的连线中，垂线段最短

13.答案为：AB．

14.答案为：(1)D　(2)BE　E　CD　C　(3)BE　长度  DC　长度　(4)3.5

15.答案为：55°

16.解：∠ECO与∠ACD，∠ACE与∠OCD，∠CDO与∠BDF，∠CDB与∠ODF.

17.(1) ∠AOE或∠COE

解：(1)因为OE是∠BOD的平分线，

所以∠DOE=∠BOE，

又因为∠BOE＋∠AOE=180°，∠DOE＋∠COE=180°，

所以∠DOE的补角是∠AOE或∠COE

(2)因为OE是∠BOD的平分线，∠BOD=62°，

所以∠BOE=∠BOD=31°，

所以∠AOE=180°－31°=149°，

因为∠BOD=62°，所以∠AOD=180°－62°=118°，

因为OF是∠AOD的平分线，

所以∠DOF=×118°=59°

(3)OE与OF的位置关系是OE⊥OF.理由如下：

因为OE，OF分别是∠BOD，∠AOD的平分线，

所以∠DOE=∠BOD，∠DOF=∠AOD，

因为∠BOD＋∠AOD=180°，

所以∠EOF=∠DOE＋∠DOF=(∠BOD＋∠AOD)=90°，

所以OE⊥OF.

18.答案为：90°　垂直的定义　50°　50°　等量代换　90°  OB　OD　垂直的定义