北师大版七年级下册第二章 相交线与平行线4 用尺规作角精品综合训练题

2022年北师大版数学七年级下册

2.4《用尺规作角》课时练习

一、选择题

1.下列作图语句正确的是（　　）

A.以点O为顶点作∠AOB

B.延长线段AB到C，使AC=BC

C.作∠AOB，使∠AOB=∠α

D.以A为圆心作弧

2.尺规作图的画图工具是（　　）

A.刻度尺、量角器

B.三角板、量角器

C.直尺、量角器

D.没有刻度的直尺和圆规

3.下列属于尺规作图的是（　　）

A.用刻度尺和圆规作△ABC

B.用量角器画一个300的角

C.用圆规画半径2cm的圆

D.作一条线段等于已知线段

4.下图中的尺规作图是作（　　）

A.线段的垂直平分线

B.一条线段等于已知线段

C.一个角等于已知角

D.角的平分线

5.下列作图语句正确的是（　　）

A.作射线AB，使AB=a             

B.作∠AOB=∠a

C.延长直线AB到点C，使AC=BC

D.以点O为圆心作弧

6.下列叙述中，正确的是（　　）

A.以点O为圆心，以任意长为半径画弧，交线段OA于点B

B.以∠AOB的边OB为一边作∠BOC

C.以点O为圆心画弧，交射线OA于点B

D.在线段AB的延长线上截取线段BC=AB

7.下列尺规作图的语句错误的是（　　）

A.作∠AOB，使∠AOB=3∠α

B.以点O为圆心作弧

C.以点A为圆心，线段a的长为半径作弧

D.作∠ABC，使∠ABC=∠α+∠β

8.下列作图属于尺规作图的是（　　）

A.画线段MN=3cm

B.用量角器画出∠AOB的平分线

C.用三角尺作过点A垂直于直线L的直线

D.已知∠α，用没有刻度的直尺和圆规作∠AOB，使∠AOB=2∠α

9.下列关于作图的语句中正确的是（　　）

A.画直线AB=10厘米

B.画射线OB=10厘米

C.已知A，B，C三点，过这三点画一条直线

D.过直线AB外一点画一条直线和直线AB平行

10.下列尺规作图的语句错误的是（　　）

A.作∠AOB，使∠AOB=3∠α

B.作线段AB，使线段AB=a

C.以点O为圆心画弧

D.作∠ABC，使∠ABC=∠α+∠β

11.下列属于尺规作图的是（　　）

A.用量角器画∠AOB的平分线OP

B.利用两块三角板画15°的角

C.用刻度尺测量后画线段AB=10cm

D.在射线OP上截取OA=AB=BC=a

12.下列关于作图的语句正确的是（　　）

A.作∠AOB的平分线OE=3 cm

B.画直线AB=线段CD

C.用直尺作三角形的高是尺规作图

D.已知A、B、C三点，过这三点不一定能画出一条直线

二、填空题

13.作图题的书写步骤是　   　、　   　、　   　，而且要画出　  　和　   　，保留　      　.

14.下列语句表示的图形是（只填序号）

①过点O的三条直线与另条一直线分别相交于点B、C、D三点：　   　.

②以直线AB上一点O为顶点，在直线AB的同侧画∠AOC和∠BOD：　     　.

③过O点的一条直线和以O为端点两条射线与另一条直线分别相交于点B、C、D三点：　       　.

15.下列语句是有关几何作图的叙述.

①以O为圆心作弧；

②延长射线AB到点C；

③作∠AOB，使∠AOB=∠1；

④作直线AB，使AB=a；

⑤过三角形ABC的顶点C作它的对边AB的平行线.

其中正确的有　       　.（填序号即可）

三、作图题

16.如图，已知线段a，b及∠α．求作：△ABC，使其有一个内角等于∠α，且∠α的对边等于a，另一边等于b(要求：尺规作图，保留作图痕迹)．

17.作一个直角三角形，使其一个锐角为∠α，这个锐角与直角所夹的边为2a，如图所示．

18.请用直尺、圆规作图，不写作法，但要保留作图痕迹．

已知：∠α，直线l及l上两点A，B．

求作：Rt△ABC，使点C在直线l的上方，且∠ABC=90°，∠BAC=∠α．

参考答案

1.答案为：C

2.答案为：D

3.答案为：D

4.答案为：A

5.答案为：B

6.答案为：D

7.答案为：B

8.答案为：D

9.答案为：D

10.答案为：C

11.答案为：D

12.答案为：D

13.答案为：已知、求作、作法，图形，结论，作图痕迹.

14.答案为：（3），（2），（1）.

15.答案为：③⑤.

16.解：作法如下：

(1)作∠MBN=∠α．

(2)在BM上截取线段AB=b．

(3)以点A为圆心，a为半径画弧，交BN于点C1，C2，连结AC1，AC2，

则△ABC1和△ABC2即为所求作的三角形(如图)．

17.作法：(1)作∠MBN=∠α；

(2)在BN上截取BC=2a；

(3)过点C作AC⊥BC交BM于点A，则△ABC即为所求．如图所示．

18.解：如图，△ABC为所作．