北师大版七年级下册1 两条直线的位置关系背景图ppt课件

这是一份北师大版七年级下册1 两条直线的位置关系背景图ppt课件，共20页。PPT课件主要包含了垂线的性质一，垂线的性质2等内容，欢迎下载使用。
同一平面上的两条直线有哪些位置关系?
直线的表示方法有哪些?
1.垂直定义：当两条直线相交所成的四个角中，有一个角是直角时，这两条直线互相垂直，其中一条直线叫另一条直线的垂线，它们的交点叫垂足.
例如、如图，直线a与直线b垂直,点O叫垂足，直线a叫直线b的垂线，直线b也叫直线a的垂线.
判断两条直线互相垂直的关键： 只要找到两条直线相交时四个角中一个角是直角.
两条直线互相垂直是两条直线相交的一种特殊情况
特殊性1：相交所成的四个角都等于90°
特殊性4：记作：AB⊥CD（或 CD⊥AB），垂足为O 读作：直线AB垂直于直线CD，垂足为O
特殊性2：交点有专有名字：垂足
特殊性3：画图表示方法独特
练习：  已知四条直线围成一个长方形ABCD，说出图中所有各对互相垂直的直线.（用“ ”表示）
∴ ∠EOB=90°(垂直的定义)
∴ ∠ EOD= ∠ EOB+ ∠ BOD =90 °+55 °=145 .
∵ AB⊥OE （已知）
∵ ∠BOD= ∠1=55°
例 如图，直线AB、CD相交于点O，OE⊥AB，∠1=55°，求∠EOD的度数.
问题：这样画l的垂线可以画几条？
问题1:①你能借助三角尺，在一张白纸上画出两条互相垂直的直线吗？
问题2：如果只有直尺，你能在方格纸上画出两条互相垂直的直线吗？说说你的画法和理由.
问题3:你能用折纸的方法折出互相垂直的 直线吗，试试看吧！请说明理由.
动手画一画：问题1：请画出直线m和点A，你有几种画法？问题2：过点A画直线m的垂线.你能画出多少 条？请用你自己的语言概括你的发现.
如图，已知直线 l 和l上的一点A ，作l的垂线.
4画线：沿着三角板的另一直角边画出垂线.
1放：放直尺,直尺的一边要与已知直线重合；
3移：移动三角板到已知点；
2靠：靠三角板,把三角板的一直角边靠在直尺上；
则所画直线m是过点A的直线l的垂线.
过直线上一点有且只有一条直线与已知直线垂直.
如图，已知直线 l 和l外的一点A ，作l的垂线.
则所画直线AB是过点A的直线l的垂线.
过直线外一点有且只有一条直线与已知直线垂直.
结论： 过一点有且只有一条直线与已知直线垂直.
能作一条，而且只能作一条.
问题：过已知直线l和l上(或外)的一点A ，作l的垂线，可以作几条？
注意：（1）“有且只有”中，“有”指存在，“只有”指唯一性.（2）“过一点”中的点，可以在已知直线上，也可以在已知直线外.（3）过一点画已知线段（或射线）的垂线，就是画这条线段（或射线）所在直线的垂线.
过点P 向线段AB 所在直线引垂线，正确的是（ ）.
注意:画线段（或射线）的垂线时,有时要将线段延长（或将射线反向延长）后再画垂线.
体育课上老师是怎样测量跳远成绩的？你能说说说其中的道理吗？
线段PO的长度即为所求.
连接直线外一点与直线上各点的所有线段中，垂线段最短.
直线外一点到这条直线的垂线段的长度，叫做点到直线的距离.
简单说成：垂线段最短．
如图,画出（1）从村庄A到货场B怎样走最近？为什么？（2）从货场B到铁道怎样走最近？为什么？
P43 随堂练习第1，2题 习题2.2 第3题