初中数学人教版八年级上册第十四章 整式的乘法与因式分解综合与测试课时练习

这是一份初中数学人教版八年级上册第十四章 整式的乘法与因式分解综合与测试课时练习，共4页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
计算 -3a⋅2b，正确的结果是
A． -6ab B． 6ab C． -ab D． ab
如果单项式 -3ma-2bn2a+b 与 m3n8b 是同类项，那么这两个单项式的积是
A． -3m6n16 B． -3m6n32 C． -3m3n8 D． -9m6n16
下列计算中，结果正确的是
A． 2x2+3x3=5x5 B． 2x3⋅3x2=6x6
C． 2x3÷x2=2x D． 2x23=2x6
若关于 x 的多项式 2x-m 与 3x+5 的乘积中，一次项系数为 37，则 m 的值
A． -9 B． -5 C． 5 D． 9
下列计算中，正确的是
A． 2a3÷a3=6 B． a-b2=-a2-b2
C． 2a6÷a2=a3 D． -ab2=a2b2
化简 2a-b2a+b--3a+2b-3a-2b 的结果是
A． -3b2-5a2 B． 5a2+3b2 C． -5a2+3b2 D． 5a2-3b2
下列各图是由若干个正方形和长方形组成的，其中能表示等式 a+b2=a2+2ab+b2 的是
A．B．C．D．
观察下列各组式子：① 2a+b 和 a+b；② 5ma-b 和 -a+b；③ 3a+b 和 -a-b；④ x2-y2 和 x2+y2．其中有公因式的是
A．①②B．②③C．③④D．①④
如果多项式 A 与 -ab2 的乘积为 -4a3b3+3a2b2-ab2，那么 A 等于
A． -8a2b2+6ab-1 B． -2a2b2+32ab+14
C． 8a2b2-6ab+1 D． 2a2b2-32ab+14
已知 a，b，c 是 △ABC 的三边，且满足 a2+b2+c2=ab+bc+ca，则 △ABC 的形状是
A．等腰三角形B．等边三角形C．直角三角形D．不能确定
二、填空题
已知 2x+y-1=0，则 52x⋅5y= ．
已知 am=32，an=2，则 am+2n= ．
计算：a4÷a2= ．
计算：-x3y2= ．
因式分解：a+b2-5a+b-50= .
对于正整数 N，如果找到正整数 a 和 b，使得 N=a+b+ab，则 N 称为“好数”，请问：1∼20 这 20 个数中，好数有 个．
有 A，B 两个长方体，它们的体积相等，长方体 A 的宽为 a，长比宽多 3，高是宽的 2 倍少 2，长方体 B 的高为 a-1，则长方体 B的底面积为 （用 a 的代数式表示）．
多项式 2x2+4x+1，当 x= 时，该式取得最小值，最小值是 ．
三、解答题
计算下面各题：
(1) -5ab2⋅-2ab2．
(2) 2x4⋅x-x7÷x2．
计算下列各题：
(1) 2.982-2.98×2.97；
(2) 7.6×200.9+4.3×200.9-200.9×1.9．
若 a=57，b=75，用字母 a，b 表示 3535．
已知 x2-x=5，求 2x+12-x5+2x+2+x2-x 的值．
已知 x2+3x-3=0，且 3mx2+9mx-24=0，求 9m2-6m+2 的值．
借助图形直观，感受数与形之间的关系，我们常常可以发现一些重要结论．
(1) 初步应用
①如图 1，大长方形的面积可以看成 4 个小长方形的面积之和，由此得到多项式乘多项式的运算法，则 （用图中字母表示）；
②如图 2，借助①，写出一个我们学过的公式： （用图中字母表示）．
(2) 深入探究
仿照图 2，构造图形并计算 a+b+c2．
“换元法”是数学的重要方法，它可以使一些复杂的问题变为简单．
例如：分解因式 x2+2x-2x2+2x-3，
解:x2+2x-2x2+2x-3=x2+2x2-2x2+2x-3=x2+2x-3x2+2x+1=x+3x-1x+12,
这里就是把 x2+2x 当成一个量，那么式子 x2+2x2-2x2+2x-3 看成一个关于 x2+2x 的二次三项式，就容易分解．
(1) 请模仿上面方法分解因式：xx-4x-22-45．
(2) 在（1）中，若当 x2-4x-6=0 时，求上式的值．
你能求 x-1x99+x98+x97+⋯+x+1 的值吗？
(1) 遇到这样的问题，我们可以先思考一下，从简单的情形入手．先分别计算下列各式的值．
① x-1x+1=x2-1；
② x-1x2+x+1=x3-1；
③ x-1x3+x2+x+1=x4-1；
⋯⋯
由此我们可以得到：x-1x99+x98+x97+⋯+x+1= ．
请你利用上面的结论，再完成下面两题的计算．
(2) -250+-249+-248+⋯+-2+1；
(3) 若 x3+x2+x+1=0，求 x2021 的值