初中数学人教版八年级下册19.2.1 正比例函数教案

这是一份初中数学人教版八年级下册19.2.1 正比例函数教案，共3页。教案主要包含了情境引入，探究新知，课堂训练，小结归纳，作业设计等内容，欢迎下载使用。
  正比例函数年级八年级课题19.2.1 正比例函数课型新授教学媒体多 媒 体教 学 目 标知识技能 认识正比例函数的意义。掌握正比例函数解析式特点。理解正比例函数图像性质及特点。能利用所学知识解决相关实际问题。过程方法体验数形之间联系，逐步学会利用数形结合思想分析解决有关问题。体会解决问题   的多样性。发展实践能力与创新意识。情感态度结合描点作图，培养学生认真、细心、严谨的学习态度和学习习惯。通过正比例函数的引入，使学生认识到数学与现实世界密切相关。同时渗透热爱自然和生活的教育。教学重点 正比例函数的概念教学难点 正比例函数的特征教 学 过 程 设 计教学程序及教学内容师生行为设计意图一、情境引入 用函数关系式表示下列问题中变量之间的关系。1、  正方形的边长为x，周长为y，写出y关于x的函数关系式。2、  电报收费标准是每个字0.1元，电报费y（元）与字数x（个）之间的函数关系。二、探究新知（一）出示教材思考(1)圆的周长l随半径r的大小变化而变化；(2)铁的密度为7.8g/cm3，铁块的质量m(单位：g)随它的体积V(单位：cm3)的大小变化而变化；(3)每个练习本厚0.5cm，一些练习本摞在一起的总厚度h(单位：cm)随这些本的本数n的变化而变化;(4)冷冻一个0℃的物体，使它每分下降2℃，物体温度T(单位：℃)随冷冻时间t(单位：分)的变化而变化；（二）观察所列函数关系式，看看有何共同特点？y=4x  y=0.1x   l=2r      m=7.8V   h=0.5n   T=－2t（三）揭示正比例函数的概念一般地，形如y=kx（k是常数，k≠0）的函数叫做正比例函数，其中k叫做比例函数。（四）揭示正比例函数图象的特征（1）我们知道了怎样用解析式表示正比例函数，能否用图象表示它呢？怎样在直角坐标系中画出正比例函数y=2x的图象？  （2）观察比较两个函数的相同点与不同点和变化规律。   （3）巩固练习，在同一坐标系中画y=x和y=－x图象。（4）填表两图象都经过______，两图象都是______，函数y=2X和y=x的图象从左向右呈_________，经过第_______象限，函数y=－2x和y=－x的图象从左向右呈_____,经过第_____象限。 （5）从以上作图过程可发现正比例函数的图象有什么特征。（6）思考：正比例函数是过原点的一条直线，其变化规律是否与k有关。（7）正比例函数的图象是一条直线，怎样画最简单？三、课堂训练1、确定各题中的m的值。①函数y=（m－3）x是正比例函数②函数y=2xm－1是正比例函数。2、正比例函数y=2（m－2）x的图象经过一，三象限，求m的取值范围。四、小结归纳1、正比例函数的意义。2、正比例函数图像的性质。3、什么是两点法。五、作业设计（一）教材98页第1，2 （二）补充。1．下列函数关系中，是正比例函数的是（　　）A．圆的面积S与它的半径rB．正方形的周长l与它的边长mC．长方形的面积为定值，长a与宽bD．等腰三角形的顶角度数y与底角度数x 2．下列函数中，是正比例函数的是（　　）A．　 B．   C．　　D．3．关于函数y=8x，下列说法中错误的是（　　）A．图象一定经过点（2，4）B．图象一定不过（0，-2）点C．图象一定经过第二、四象限D．函数值随自变量的增大而增大4．下列点中，不在直线y=-4x上的点是（　　）A．（0,0）     B．（-1,4）  C．（，-1）  D．（8,-2）5．正比例函数(k为常数，且k≠0)一定经过的两个象限是（　　）A．一、三　B．二、四　C．一、四　D．二、三6．已知正比例函数，且y随x的增大而减小，则k的取值范围是（　　）A．k>2　　 B．k>-2   C．k<2     D．k<-27．若是正比例函数，则m=_____.8．若是正比例函数，则这个函数的解析式是________.9．若正比例函数的图象经过点，求出a、b的值，并画出函数图象.                    教师给出问题学生观察思考列关系式教师在学生回答后板书  学生认真读题思考写出答案，并对六个关系式加以对比。      观察所列关系式，找它们的共同特点，并阐述。教师引导点拨，可从函数自变量，常量之间的关系考虑。学生尝试给正比例函数下定义，之后教师给出规范定义。教师板演用描点法画y=2x的图象。注意：（1）操作规范     （2）师生同画学生独立画y=－2x的图象，教师评价      学生填表 让学生根据讨论和填表两环节。所得结果概括，归纳正比例函数图象特征，教师板书写出。  教师注意：（1）两点决定一条直线（2）取两点的方法，两点（0，0）（1，k）学生分组讨论比较。教师提示：从函数次数考虑。注意k≠0即是正数或负数或整式，自变量x的次数是1，自变量的取值为任意实数。 教师组织学生回顾本节知识。师生交流。 体会函数概念的实际背景，反映数学与实际的关系  通过大量问题，让学生对正比例函数形式有初步的认识。           加深对正比例函数性质的理解。    巩固异同为分析正比例函数图象的性质作准备。     让学生自主探究学会总结规律。       巩固理解正比例函数的定义。板    书    设    计 课题  19.2.1  一次函数一、一次函数定义：            二、例1、            三、练习举例图象                                                 教     学     反    思