人教版七年级下册第五章 相交线与平行线5.3 平行线的性质5.3.1 平行线的性质教案

教学目标

1.知识目标：平行线的性质和判定运用

2.能力目标：运用平行线的性质和判定进行证明

3.情感目标：

教学重点

运用平行线的性质和判定进行证明

教学难点

运用平行线的性质和判定进行证明

教学方法

自主学习，合作探究

教学器材

多媒体

课前预习设计

复习平行线的判定和性质

教学过程

一.旧知设疑  、情景引入（时间：3分钟）

二次备课

直线平行的条件              

方法1：若a∥b，b∥c，则a∥c。即两条直线都与第三条直线平行，这两条直线也互相平行。

方法2：如图1，若∠1＝∠3，则a∥c。即                              。

方法3：如图1，若                                                  。

方法4：如图1，若                                                   。

方法5：如图2，若a⊥b，a⊥c,则b∥c。即在同一平面内，垂直于同一条直线的两条直线互相平行。

二．新课教学（时间：25分钟）

教师导知活动1

学生探知活动1

二次备课

讲评

（一）选择题:

1.如图1所示,AB∥CD,则与∠1相等的角(∠1除外)共有(   )毛

A.5个      B.4个      C.3个     D.2个

(1)                           (2)                       （3）           

2.如图2所示,CD∥AB,OE平分∠AOD,OF⊥OE,∠D=50°,则∠BOF为(   )

      A.35°     B.30°     C.25°     D.20°

3.∠1和∠2是直线AB、CD被直线EF所截而成的内错角,那么∠1和∠2 的大小关系是(   )

      A.∠1=∠2         B.∠1>∠2;      C.∠1<∠2         D.无法确定

4.一个人驱车前进时,两次拐弯后,按原来的相反方向前进, 这两次拐弯的角度是(   )

      A.向右拐85°,再向右拐95°;  B.向右拐85°,再向左拐85°

      C.向右拐85°,再向右拐85°;  D.向右拐85°,再向左拐95°

（二）填空题:

1.如图3所示,AB∥CD,∠D=80°,∠CAD:∠BAC=3:2,则∠CAD=_______,∠ACD=_______.

2.如图4,若AD∥BC,则∠______=∠_______,∠_______=∠_______,

∠ABC+∠_______=180°; 若DC∥AB,则∠______=∠_______,

∠________=∠__________,∠ABC+∠_________=180°.

        （4）                       （5）                       （6）

3.如图5,在甲、乙两地之间要修一条笔直的公路, 从甲地测得公路的走向是南偏西56°,甲、乙两地同时开工,若干天后公路准确接通, 则乙地所修公路的走向是_________,因为____________.

4.(2002.河南)如图6所示,已知AB∥CD,直线EF分别交AB,CD于E,F,EG平分∠B-EF,若∠1=72°,则∠2=_______.

（三）解答题

1．如图，AB∥CD，∠1＝102°，求∠2、∠3、∠4、∠5的度数，并说明根据？

2．如图，EF过△ABC的一个顶点A，且EF∥BC，如果∠B＝40°，∠2＝75°，那么∠1、∠3、∠C、∠BAC＋∠B＋∠C各是多少度，并说明依据？

3、如图,已知:DE∥CB,∠1=∠2,求证:CD平分∠ECB.

【拓展延伸】

1. 如图所示,把一张长方形纸片ABCD沿EF折叠,若∠EFG=50°,求∠DEG的度数.

2如图所示，已知：AE平分∠BAC，CE平分∠ACD，且AB∥CD．求证：∠1+∠2=90°．

证明：∵ AB∥CD，（已知）

∴∠BAC+∠ACD=180°，（                     ）

又∵ AE平分∠BAC，CE平分∠ACD，（        ）

∴，，(                   )                

∴．

即  ∠1+∠2=90°．      

结论：若两条平行线被第三条直线所截,则一组同旁内角的平分线互相          。

推广：若两条平行线被第三条直线所截,则一组同位角的平分线互相           。

教师导知活动2

学生探知活动2

二次备课

1．如图所示，已知：AE平分∠BAC，CE平分∠ACD，且AB∥CD．

求证：∠1+∠2=90°．

证明：因为  AB∥CD，

所以  ∠BAC+∠ACD=180°，

又因为  AE平分∠BAC，CE平分∠ACD，

所以，，

故．

即  ∠1+∠2=90°．

(理由略)

2．如图所示，已知：∠1=∠2，

求证：∠3+∠4=180°．

分析：(让学生自己分析)

证明：(学生板书)

三.巩固练习，拓展提升（时间： 10分钟）

1、已知直线a、b被直线c所截,且∠1+∠2=180°,

试判断直线a、b的位置关系,并说明理由.

2、如图，已知，，试问EF是否平行GH，并说明理由。

1、   如图所示,已知∠1=∠2,AC平分∠DAB,试说明DC∥AB.

2、   如图所示,已知直线EF和AB,CD分别相交于K,H,且EG⊥AB,∠CHF=600,∠E=-30°,试说明AB∥CD.

5、提高训练:

如图所示,已知直线a,b,c,d,e,且∠1=∠2,∠3+∠4=180°,则a与c平行吗?为-什么?

四.课堂小结，知识再现（时间： 2分钟）

复习小结平行线的判定与性质运用

五.课外作业布置：

习题

六.教学反思：