数学七年级下册5.3.1 平行线的性质教案设计
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5.3.1 平行线的性质
教学目标 | 1.知识目标：使学生理解平行线的性质，能初步运用平行线的性质进行有关计算． | |||
2.能力目标：通过本节课的教学，培养学生的概括能力和“观察－猜想－证明”的探索方法，培养学生的辩证思维能力和逻辑思维能力． | ||||
3.情感目标：培养学生的主体意识，向学生渗透讨论的数学思想，培养学生思维的灵活性和广阔性 | ||||
教学重点 | 平行线性质的研究和发现过程 | |||
教学难点 | 正确区分平行线的性质和判定 | |||
教学方法 | 合作探究 | |||
教学器材 | 多媒体 | |||
课前预习设计 | ||||
1、预习疑难： 2、平行线判定： | ||||
教学过程 | ||||
一.旧知设疑 、情景引入（时间：3 分钟） | 二次备课 | |||
1．如何用同位角、内错角、同旁内角来判定两条直线是否平行？ 2．把它们已知和结论颠倒一下，可得到怎样的语句？它们正确吗？ 1.自己画图写出直线平行的三个性质:
2、如图 (1)如果AB∥CD,根据____________________,可得∠1=∠4; (2)如果AB∥CD,根据_____________________,可得∠1=∠2; (3)如果AB∥CD,根据_________________,可得. ∠1+∠3=1800
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二．新课教学（时间：20 分钟） | ||||
教师导知活动1 | 学生探知活动1 | 二次备课 | ||
（一）平行线性质 1、观察思考：教材19页思考 2、归纳性质： 同位角 。 两条平行线被第三条直线所截， 。 。
∵a∥b（已知） ∴∠1＝∠5（两直线平行，同位角相等） ∵a∥b（已知） 简单说成：两直线平行 。 ∴∠3＝∠5（ ） ∵a∥b（已知） 。 ∴∠3＋∠6＝180°（ ）
| 探索活动：完成教材19页探究
（二）证明性质的正确性： 1、性质1→性质2：如右图，∵a∥b（已知） ∴∠1＝∠2（ ） 又∵∠3＝∠1（对顶角相等）。 ∴∠2＝∠3（等量代换）。
2、性质1→性质3：如右图，∵a∥b（已知） ∴∠1＝∠2（ ） 又∵ （ ）。 ∴ 。 |
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教师导知活动2 | 学生探知活动2 | 二次备课 | ||
（三）两条平行线的距离： 1、如图，已知直线AB∥CD,E是直线CD上任意一点，过E向直线AB 作垂线，垂足为F，这样做出的垂线段EF的长度是平行线的距离。 2、结论：两条平行线的距离处处相等，而不随垂线段的位置而改变
| 3、对应练习：如右图，已知：直线m∥n，A、B为 C D m 直线n上的两点，C、D为直线m上的两点。 （1）请写出图中面积相等的各对三角形； （2）如果A、B、C为三个定点，点D在m上移动。那么，无论D点移动到任何位置，总有三角形 与 A B n 三角形ABC的面积相等，理由是 。 |
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教师导知活动3 | 学生探知活动3 | 二次备课 | ||
一）例 (教材20)如图是一块梯形铁片的残余部分,量得∠A=100°,∠B=115°, 梯形另外两个角分别是多少度? 1、分析①梯形这条件说明 ∥ 。 ②∠A与∠D、∠B 与∠C的位置关系是 ,数量关系是 。 |
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三.巩固练习，拓展提升（时间：15 分钟） | ||||
练一练：教材21页练习1、2 | ||||
四.课堂小结，知识再现（时间：2 分钟） | ||||
1、本节课你有哪些收获？你还有哪些疑惑？ 2、预习时的疑难解决了吗？ | ||||
五.课外作业布置： | ||||
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六.教学反思： | ||||
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