初中数学人教版七年级下册第五章 相交线与平行线5.3 平行线的性质5.3.1 平行线的性质教案及反思

课题

5.3.1平行线的性质

课时

 1

授课时间

年 月 日

教学目标

1.经历观察、操作、想像、推理、交流等活动，进一步发展空间观念，推理能力和有条理表达能力。毛

2.经历探索直线平行的性质的过程,掌握平行线的三条性质,并能用它们进行简单的推理和计算. 

教学重点

探索并掌握平行线的性质,能用平行线性质进行简单的推理和计算.

教学难点

区分平行线的性质和判定,平行线的性质与判定的混合应用.

教学方法

讲授法

教学准备

课件

教学流程

教师活动

学生活动

再次备课

回顾旧知

实践探究

探究规律

归纳规律

例题解析

练习应用

课堂小结

课堂作业

现在同学们已经掌握了利用同位角相等,或者内错角相等,或者同旁内角互补, 判定两条直线平行的三种方法.在这一节课里:大家把思维的指向反过来: 如果两条直线平行,那么同位角、内错角、同旁内角的数量关系又该如何表达?

1.学生画图活动:用直尺和三角尺画出两条平行线a∥b,再画一条截线c与直线a、b相交,标出所形成的八个角(如课本P18图5.3-1).

2.学生测量这些角的度数,把结果填入表内.

3.学生根据测量所得数据作出猜想.

图中哪些角是同位角?它们具有怎样的数量关系?

    图中哪些角是内错角?它们具有怎样的数量关系?

    图中哪些角是同旁内角?它们具有怎样的数量关系?

    在详尽分析后,让学生写出猜想.

4.学生验证猜测.

    学生活动:再任意画一条截线d,同样度量并计算各个角的度数,你的猜想还成立吗?

5.师生归纳平行线的性质,教师板书.

 平行线具有性质:

    性质1:两条平行线被第三条直线所截,同位角相等,简称为两直线平行, 同位角相等.

    性质2:两条平行线被第三条直线所截,内错角相等,简称为两直线平行, 内错相等.

    性质3:两条直线按被第三条线所截,同旁内角互补,简称为两直线平行, 同旁内角互补.

    教师让学生结合右图,用符号语言表达平行线的这三条性质,教师同时板书平行线的性质和平行线的判定.

    平行线的性质            平行线的判定

    因为a∥b,             因为∠1=∠2,

    所以∠1=∠2           所以a∥b.

    因为a∥b,             因为∠2=∠3,

    所以∠2=∠3,          所以a∥b.

因为a∥b,             因为∠2+∠4=180°

 所以∠2+∠4=180°,    所以a∥b.

6.教师引导学生理清平行线的性质与平行线判定的区别.

    学生交流后,师生归纳:两者的条件和结论正好相反:

    由角的数量关系(指同位角相等,内错角相等,同旁内角互补), 得出两条直线平行的论述是平行线的判定,这里角的关系是条件,两直线平行是结论.

    由已知的两条直线平行得出角的数量关系(指同位角相等,内错角相等, 同旁内角互补)的论述是平行线的性质,这里两直线平行是条件,角的关系是结论.

7.进一步研究平行线三条性质之间的关系.

    教师:大家能根据性质1,推出性质2成立的道理吗?

    结合上图,教师启发分析:考察性质1、性质2的结论发生了什么变化? 学生回答∠1换成∠3,教师再问∠1与∠3有什么关系?并完成说理过程,教师纠正学生错误,规范地给出说理过程.

    因为a∥b,所以∠1=∠2(两直线平行,同位角相等);

    又∠3=∠1(对顶角相等),所以∠2=∠3.

    教师说明:这是有两步的说理,第一步推理根据平行线性质1,第二步推理的条件不仅有∠1=∠2,还有∠3=∠1.∠2=∠3是根据等式性质.根据等式性质得到的结论可以不写理由.

    学生仿照以下说理,说出如何根据性质1得到性质3的道理.

 8.平行线性质应用.

    例  (课本P23)如图是一块梯形铁片的线全部分,量得∠A=100°,∠B=115°, 梯形另外两个角分别是多

少度?

教师把学生情况,可启发提问:①梯形这条件如何使用?②∠A与∠D、∠B 与∠C的位置关系如何,数量关系呢?为什么?

    讲解按课本.

三、巩固练习

    1.课本练习(P20).

    2.补充:

四、小结

探索并掌握平行线的性质,能用平行线性质进行简单的推理和计算.

五、作业

    1.课本P22页   ,2,3,4,   

学生在练习本上画图并思考。从而引出课题

学生观察分析思考，会很容易地答。

个别学生回答，其他同学进行修改，补充。

学生思考，并相互讨论。书写、叙述推理过程。

先独立思考，后小组讨论。

板书设计

平行线性质1、2、3      例题1

课后反思