初中数学苏科版九年级上册第2章 对称图形——圆2.4 圆周角说课课件ppt

这是一份初中数学苏科版九年级上册第2章 对称图形——圆2.4 圆周角说课课件ppt，共12页。PPT课件主要包含了圆心角，探索活动二，感受新知，自我挑战等内容，欢迎下载使用。

我们学习过哪些与圆有关的角？它们之间有什么关系？
在同圆或等圆中，同弧或等弧所对的圆周角相等，都等于该弧所对的圆 心角的一半!
1．如图，点A、B、C、D在⊙O上，若∠BAC=40°，则（1）∠BOC= °,理由是 ；（2）∠BDC= °,理由是.
在同圆或等圆中同弧所对的圆周角等于他所对圆心角的一半
在同圆或等圆中同弧所对的圆周角相等
2.如图，在△ABC中，OA=OB=OC,则∠ACB= °
（二）、预习检测： 1.如图，在⊙O中，△ABC是 等边三角形，AD是直径， 则∠ADB= °,∠DAB= °.
2. 如图，AB是⊙O的直径，若AB=AC，求证：BD=CD
∵ AB是⊙O的直径∴∠ADB=900
(直径或半圆所对的圆周角是直角。)
又∵AB=AC ∴BD=CD
(等腰三角形三线合一)
如图，BC为⊙O的直径，它所对的圆周角是锐角、钝角，还是直角？为什么？
半圆所对的圆心角∠BOC=1800所以∠BAC=900
（在同圆或等圆中，同弧或等弧所对的圆周角相等，都等于该弧所对的圆 心角的一半）
如图，圆周角∠A=90°，弦BC经过圆心吗？为什么？
1、直径或半圆所对的圆周角是直角,2、900的圆周角所对的弦是直径。
由圆周角∠A=90°，得∠BOC＝1800，即BOC在一条直线上。
例题1.如图，AB是⊙O的直径，弦CD与AB相交于点E，∠ACD=60°， ∠ADC=50°,求∠CEB的度数.
小提示：利用直径所对的圆周角是直角的性质
∵AB是⊙O的直径∴∠ADB=900(直径所对的圆周角是直角)∵∠ADC＝500∴∠EDB=∠ADB-∠ADC=900-500=400∴∠ ABD=∠ACD=600(同弧所对的圆周角相等)∴ ∠CEB=∠B+∠EDB=600+400=1000
例题2.如图，△ABC的顶点都在⊙O上，AD是△ABC的高，AE是⊙O的直径.△ABE与△ACD相似吗？为什么？
解：△ABE与△ ACD相似
利用直径所对的圆周角是直角的性质解题.
2、如图，△ABF与△ACB相似吗？
如图， A、B、E、C四点都在⊙O上，AD是△ABC的高，∠CAD =∠EAB,AE是⊙O的直径吗？为什么？
利用 90°的圆周角所对的弦是直径.
四、知识梳理 1.两条性质： 2. 直径所对的圆周角是直角是圆中常见辅助线.