湘教版八年级上册2.5 全等三角形第1课时教学设计及反思

2.5全等三角形

第1课时 全等三角形的概念和性质

【知识与技能】

借助具体情境和图案，经历观察、发现和实践操作、重叠图形等过程，了解图形全等的意义和全等三角形的定义，了解图形全等的特征和全等三角形的性质.

【过程与方法】

经历“我实践，我发现”，“几何常识我知道”，“实践问题我创造”的教学活动由此“感悟图形的全等——应用图形的全等——创造图形的全等”，带动知识发生、发展的全过程.

【情感与态度】

学生积极参与图形全等的探究过程，从中体会合作与成功的快乐，建立学习好数学的自信心，体会图形全等在现实生活中的应用价值.

【教学重点】

全等图形的概念.

【教学难点】

全等三角形的性质.

一、情景导入，初步认知

请同学们观察这些图片有何特征?

【教学说明】设置有趣的生活图片，一组是实物图形，一组是几何图形.让学生通过观察，对全等图形有一个感性认识.

二、思考探究，获取新知

1.做一做：如图，是两组形状、大小完全相同的图形，用透明纸描出每组中的一个图形，并剪下来与另一个图形放在一起，它们完全重合吗？

【归纳结论】我们把能够完全重合的两个图形叫作全等图形.

2.动脑筋：如图，△ABC经过平移、旋转、轴反射后得到△A′B′C′,问△ABC与△A′B′C′能完全重合吗？

【归纳结论】能完全重合的两个三角形叫做全等三角形.

全等三角形中，互相重合的顶点叫作对应顶点，互相重合的边叫作对应边，互相重合的角叫作对应角.

比如，在图中，△ABC与△A′B′C′能够完全重合，它们是全等的.其中顶点A与A′重合，它们是对应顶点；AB边与A′B′边重合，它们是对应边；∠A与∠A′重合，它们是对应角. △ABC与△A′B′C′全等，我们把它记作“△ABC≌△A′B′C′”. 记两个三角形全等时，通常把表示对应顶点的字母写在对应的位置上.

3.思考：根据全等三角形的定义，你能得到全等三角形的性质吗？

【归纳结论】全等三角形的对应边相等，对应角相等.

【教学说明】让学生知道三角形的对应顶点、对应边和对应角，并指出其中的对应角和对应边.

三、运用新知，深化理解

1.教材P75例1.

2.下列说法正确的是（C）

①用一张相纸冲洗出来的10张1寸相片是全等形；

②我国国旗上的4颗小五角星是全等形；

③所有的正方形是全等形；

④全等形的面积一定相等.

A．1个      B．2个       C．3个       D．4个

3.对于两个图形，给出下列结论：①两个图形的周长相等；②两个图形的面积相等；③两个图形的周长和面积都相等；④两个图形的形状相同，面积也相同．其中能获得这两个图形全等的结论共有（A）

A．1个       B．2个       C．3个       D．4个

4.下列图形：①两个正方形；②每边长都是1cm的两个四边形；③每边都是2cm的两个三角形；④半径都是1.5cm的两个圆．其中是一对全等图形的有（B ）

A．1个      B．2个      C．3个      D．4个

5.全等图形的   大小  和  形状  都相同．

6. 找出图中的全等图形:

解：（1）和（8），（2）和（6），

（3）和（9），（5）和（7），

（13）和（14）.

7. 下列图形中，哪些是全等图形？用线把它们连接起来．

解：略

8.如图:△ABC≌△AEC, ∠B=30°,∠ACB=85°,求出△AEC各内角的度数.

解：在△ABC中, ∠B=30°,

∠ACB=85°∴∠BAC=180°-85°-30°=65°

 ∵△ABC≌△AEC

 ∴∠E=∠B=30°

∠ACE=∠ACB=85°

在三角形ACE中

∠CAE=180°-∠E-∠ACE=65°

即，△AEC各内角的度数分别为∠E=30°、∠ACE=85°、∠CAE=65°.

【教学说明】巩固新知.

四、师生互动，课堂小结

先小组内交流收获和感想而后以小组为单位派代表进行总结.教师作以补充.

布置作业:教材“习题2.5”中第1题.

通过这节课的教学实践，使教师认识到；教学必须紧密联系学生的生活和实际，使学生对所学的内容兴趣盎然，乐于探究.教师最精彩的表现应该是高明的引导者、组织者、合作者，而不是舞台的主人——演员.全面的培养学生的创新意识与实践能力.