初中数学苏科版九年级下册5.2 二次函数的图象和性质教学ppt课件

这是一份初中数学苏科版九年级下册5.2 二次函数的图象和性质教学ppt课件，共16页。PPT课件主要包含了看一看思考一下，操作与思考，列表如下，yx2，yx2+1，y-x2-2，y-x2+3，y-x2，归纳与总结，小试牛刀等内容，欢迎下载使用。

看一看， 思考一下
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在同一直角坐标系中画出二次函数y=x2和y=x2+1的图像.
观察表中的数据，你发现？
函数y=x2+1的图像与y=x2的图像的位置有什么关系?
函数y=x2+1的图像与y=x2的图像的形状相同吗?
函数y=x2+1的图像可由y=x2的图像沿y轴向上平移1个单位长度得到.
函数y=-x2+3的图像可由y=-x2的图像沿y轴向上平移3个单位长度得到.
函数y=-x2-2的图像可由y=-x2的图像沿y轴向下平移2个单位长度得到.
函数y=ax2 (a≠0)和函数y=ax2+k (a≠0)的图像形状 ，只是位置不同；当k>0时，函数y=ax2+k的图像可由y=ax2的图像向 平移 个单位得到，当k〈0时，函数y=ax2+k的图像可由y=ax2的图像向 平移 个单位得到。
y=ax2±k 上加下减
图像向上移还是向下移,移多少个单位长度,从关系式上看有什么规律吗?
当a>0时，抛物线y=ax2+k的开口 ，对称轴是 ，顶点坐标是 ，在对称轴的左侧，y随x的增大而 ，在对称轴的右侧,y随x的增大而 ，当x= 时，取得最 值，这个值等于 ； 当a<0时,抛物线y=ax2+k的开口 ，对称轴是 ，顶点坐标是 ，在对称轴的左侧，y随x的增大而 ，在对称轴的右侧,y随x的增大而 ，当x= 时，取得最 值，这个值等于 。
(1)函数y=4x2+5的图像可由y=4x2的图像向 平移 个单位得到；y=4x2-11的图像可由 y=4x2的图像向 平移 个单位得到.
(2)将函数y=-3x2+4的图像向 平移 个单位可得y=-3x2的图像；将y=2x2-7的图像向 平移 个单位得到可由 y=2x2的图像；将y=x2-7的图像向 平移 个单位可得到 y=x2+2的图像.
（4）抛物线y=-3x2+5的开口向 ，对称轴是 ，顶点坐标是 ，在对称轴的左侧，y随x的增大而 ，在对称轴的右侧，y随x的增大而 ，当x= 时，取得最 值，这个值等于 .
（3）将抛物线y=4x2向上平移3个单位，所得的抛物线的函数式是 ；将抛物线y=-5x2+1向下平移5个单位,所得的抛物线的函数式是 .
（6）二次函数y=ax2+c (a≠0)的图像经过点A（1，-1），B（2，5），则函数y=ax2+c的表达式为 .若点C(-2,m),D（n ,7）也在函数的图像上，则点C的坐标为 ，点D的坐标为 或 .
（5）抛物线y=7x2-3的开口向 ，对称轴是 ，顶点坐标是 ，在对称轴的左侧，y随x的增大而 ，在对称轴的右侧，y随x的增大而 ，当x= 时，取得最 值，这个值等于 .
(1)已知二次函数y=ax2+k,点A(1,2), 当x=0时，此函数有最大值为3，则此抛物线的关系式为 .
（2）已知二次函数y=ax2+c ，当x取x1,x2(x1≠x2, 且x1,x2分别是A,B两点的横坐标)时，函数值相等，则当x取x1+x2时，函数值为 （ ）A. a+c B. a-c C. –c D. c
(3) 函数y=ax2-a与y= 在同一直角坐标系中的图像可能是 （ ）