初中数学苏科版九年级下册5.2 二次函数的图象和性质教学设计

这是一份初中数学苏科版九年级下册5.2 二次函数的图象和性质教学设计，共2页。教案主要包含了知识回顾，新知学习，例题学习，巩固练习等内容，欢迎下载使用。

1、能根据顶点式y＝a (x＋h)2 ＋k确定二次函数图像的顶点坐标、对称轴及函数最大（小）值；
2、会用配方法把二次函数y＝ax2＋bx＋c 化成y＝a (x＋h)2 ＋k的形式；
3、渗透数形结合以及转化的思想方法，培养学生良好的数学素养。
教学重点
1、能根据顶点式y＝a (x＋h)2 ＋k确定二次函数图像的顶点坐标、对称轴及函数最大（小）值；
2、会用配方法把二次函数y＝ax2＋bx＋c 化成y＝a (x＋h)2 ＋k的形式；
教学难点
会用配方法把二次函数y＝ax2＋bx＋c 化成y＝a (x＋h)2 ＋k的形式
教学设计
【知识回顾】
1、函数y＝x2＋2的图像可以由函数y＝x2的图像向 平移 个单位长度得到,它的顶点坐标是 ，对称轴是 ；
2、函数y＝ -(x＋1)2的图像可以由函数y＝-x2的图像向 平移 个单位长度得到，它的顶点坐标是 ，对称轴是 。
【新知学习】
一、二次函数y＝a (x＋h)2 ＋k （a≠0）的图像和性质
1、（1）函数y＝(x+1)2 +2的图像和y＝x2的图像之间的关系及函数的性质；
（2）函数y＝- (x+1)2 +2的图像和y＝-x2的图像之间的关系及其函数的性质。
2、根据函数关系式直接写出图像的顶点坐标。
（1） y＝5 (x＋1)2 +3
（2） y＝-2 (x＋2)2 -5
（3） y＝3(x-1)2 +4
（4） y＝-4(x-2)2 -3
(5) y＝a (x+m)2 +n (m>0)
二、二次函数y＝ax2＋bx＋c（a≠0）的图像和性质
如何将一般式y＝ax2＋bx＋c 转化为顶点式y＝a (x＋h)2 ＋k ？
1、填空： x2+2x+ =(x+ )2 x2- 4x+ =(x- )2.
2、将下列二次函数的一般式化为顶点式：
(1)y=x2+2x-3 (2)y=2x2+4x-1

3、将函数y＝ax2＋bx＋c 转化为顶点式。
4、二次函数y＝-3x2+12x-8对称轴是 ，顶点坐标是 ，当X= 时，y有最 值 。
【例题学习】
画出二次函数y＝－x2－4x－5 的图像，并指出它的开口方向，顶点坐标，对称轴，最大值或最小值。
【巩固练习】
1、函数 y＝-3(x+4)2 -5的图像是由函数 y＝ -3x2的图像平移得到的，平移的方式是（ ）
A、先向左平移4个单位，在向上平移5个单位；
B、先向左平移4个单位，在向下平移5个单位；
C、先向右平移4个单位，在向上平移5个单位；
D、先向右平移4个单位，在向下平移5个单位；
2、y＝2x2－8x+5 化成顶点为 。
3、画出函数 y＝x2+2x-1 的图像。
X
……
……
Y
……
……
X
……
……
Y
……
……