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人教版·河北省秦皇岛市青龙县2020-2021学年度第一学期期末八年级数学试卷(含答案)
展开这是一份人教版·河北省秦皇岛市青龙县2020-2021学年度第一学期期末八年级数学试卷(含答案),共8页。试卷主要包含了选择题,填空题,解答题等内容,欢迎下载使用。
2020--2021学年度第一学期期末学业水平监测
八年级数学试卷
本试卷分卷I和卷II两部分;卷I为选择题,卷II为非选择题.
本试卷总分120分,考试时间120分钟.
试题答案写在答题卡上.
卷Ⅰ
一、选择题(本大题共16个小题,1---10每小题3分,11---16每小题2分,共42分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的,请在答题卡上正确填涂.)
1. 使分式在实数范围内有意义,则实数m的取值范围是( )
A. B. C. m=3 D.
2. 下列各有理式中,分式 有( )
A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个
3. 下列命题是真命题的是( )
A. 同位角相等 B. 两直线平行,同旁内角相等
C. 同旁内角互补 D. 平行于同一直线的两条直线平行
4. 计算(﹣a)2•的结果为( )
A. b B. ﹣b C. ab D. ﹣ab
5. 用四舍五入法把3.7963精确到百分位得到的近似数是 ( )
A. 3.79 B. 3.800 C. 3.8 D. 3.80
6. 用直尺和圆规作一个角等于已知角的示意图如图,则说明,两个三角形全等的依据是( )
A. B. C. D. 不能确定
7. 下列二次根式中,最简二次根式是( )
A. B. C. D.
8. 如果把分式中的都扩大2倍,那么分式的值( )
A 不变 B. 缩小2倍 C. 扩大2倍 D. 无法确定
9. 如图,Rt△ABC≌Rt△CED,点B、C、E在同一直线上,则结论:①AC=CD,②AC⊥CD,③BE=AB+DE,④AB∥ED,其中成立的有( )
A. 仅① B. 仅①③ C. 仅①③④ D. ①②③④
10. 在,0,,(相邻两个3之间0的个数加1),,中,无理数有( )
A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个
11. 估计的值应在( )
A. 1和2之间 B. 2和3之间 C. 3和4之间 D. 4和5之间
12. 如图,在中,,AD是BC边上的高,点E、F是AD上的点,若的面积为,则图中阴影部分的面积为( )
A. B. C. D.
13. 已知△ABC,两个完全一样的三角板如图摆放,它们的一组对应直角边分别在AB,AC上,且这组对应边所对的顶点重合于点M,点M一定在( ).
A. ∠A的平分线上 B. AC边的高上 C. BC边的垂直平分线上 D. AB边的中线上
14. 下面的图形是用数学家名字命名的,其中既是轴对称图形又是中心对称图形的是( )
A. 赵爽弦图 B. 笛卡尔心形线
C. 科克曲线 D. 斐波那契螺旋线
15. 如图是台球桌面示意图,阴影部分表示四个入球孔,小明按图中方向击球(球可以多次反弹),则球最后落入的球袋是( )
A. 1号袋 B. 2号袋 C. 3号袋 D. 4号袋
16. 十堰即将跨入高铁时代,钢轨铺设任务也将完成.现还有米的钢轨需要铺设,为确保年底通车,如果实际施工时每天比原计划多铺设米,就能提前天完成任务.设原计划每天铺设钢轨米,则根据题意所列的方程是( )
A. B.
C. D.
卷Ⅱ(非选择题,共78分)
二、填空题(本大题共10个小题,每题2分,共20分)
17. 16的平方根是 .
18. 当x=1时,分式的值是_____.
19. 若二次根式有意义,则x取值范围是___.
20. 如图,分别以直角三角形各边为一边向三角形外部作正方形,其中两个正方形的面积分别为34和25,则正方形A的面积是_____.
21. 若,则_________.
22. 比较大小:_____(填“>”、“<”或“=”).
23. 命题“如果两个角都是直角,那么这两个角相等”的逆命题是_____.
24. 计算=_____.
25. 如图,在中,,的平分线交于点,若,点是线段上的一个动点,则的最小值___.
26. 如图,OA=OB,点C、点D分别在OA、OB上,BC与AD交于点E,要使△AOD≌△BOC,则需要添加的一个条件是 _________________(写出一个即可).
三、解答题(本大题共6个小题;共58分.解答应写出演算步骤、证明过程或文字说明)
27. 计算
(1)
(2)
- 化简并求值:(1-)÷,其中x=-1
29. 解方程
(1)
(3)
30. 如图,AD平分∠BAC,点E在AD上,连接BE、CE.若AB=AC.求证:∠1=∠2.
31. 军运会前某项工程要求限期完成,甲队独做正好按期完成,乙队独做则要误期4天,现两队合作3天后,余下的工程再由乙队独做,比限期提前一天完成.
(1)请问该工程限期是多少天?
(2)已知甲队每天的施工费用为1000元,乙队每天的施工费用为800元,要使该项工程的总费用不超过7000元,乙队最多施工多少天?
32. 如图,在△ABC中,边AB、AC的垂直平分线分别交BC于D、E.
(1)若BC=5,求△ADE的周长.
(2)若∠BAD+∠CAE=60°,求∠BAC的度数.
参考答案与解析
一、1~5:BBDCD 6~10:BBBDC 11~15:BCACB 16A
二、17. ±4 18. 19. 20. 9 21.1 22. < 23.如果两个角相等,那么两个角都是直角 24. 2 25. 3 26.OD=OC(或∠A=∠B或∠ADO=∠BCO)
三、27.【详解】解:,
,
,
,
,
.
28.【详解】解:
当时,原式
29.【详解】解:
方程两边同乘以(x+1)(x-4),得
x-4=2(x+1),
去括号,得,
移项合并,得,
系数化为1,得 x=-6,
经检验, x=-6是原分式方程的解;
方程两边同乘以(x-1)(x+2),得
x(x+2)=(x-1)(x+2)+7
去括号,得,
移项合并,得,
经检验, x=5是原分式方程的解;
30.【详解】证明:∵AD平分∠BAC,
∴∠BAE=∠CAE,
∵AB=AC,AE=AE,
∴△BAE≌△CAE,
∴∠AEB=∠AEC,
∴180°﹣∠AEB=180°﹣∠AEC,
即∠1=∠2.
31.【详解】解:(1)设工程的限期是x天,由题意得;
解得:x=6,
经检验:x=6是分式方程的解,
答:工程的限期是6天.
(2)设甲工程队施工a天,乙工程队施工b天时,总的施工费用不超过7000元.
根据题意得:,解得:
1000a+800b≤7000.
解得b≤5.
答:要使该项工程的总费用不超过7000元,乙队最多施工5天.
32.【详解】(1)∵边AB、AC的垂直平分线分别交BC于D、E,∴DA=DB,EA=EC,∴△ADE的周长=AD+DE+AE=DB+DE+EC=BC=5;
(2)∵DA=DB,EA=EC,∴∠DAB=∠B,∠EAC=∠C,∴∠BAD+∠CAE=∠B+∠C=60°,∴∠BAC=180°-(∠B+∠C)=180°-60°=120°.
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