河北省秦皇岛市青龙县2022-2023学年八年级下学期期末质量检测数学试卷(含答案)

2022—2023年第二学期期末质量检测

八年级数学试卷

本试卷分卷Ⅰ和卷II两部分；卷Ⅰ为选择题，卷II为非选择题。

本试卷总分120分，考试时间120分钟．

试题答案写在答题卡上

卷I

一、选择题（本大题共16个小题。1—10小题每小题各3分；11—16每小题2分。共42分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的，请在答题卡上正确填涂。）

1．为了调查我县某校学生的视力情况，在全校的2356名学生中随机抽取了300名学生进行调查，下列说法正确的是（     ）

A．此次调查属于全面调查     B．2356名学生是总体

C．样本容量是300      D．被抽取的每一名学生称为个体

2．下列函数是一次函数的是（    ）

A．    B．    

C．      D．（k，b是常数）

3．若点在第二象限，则点所在的象限是（    ）

A．第一象限    B．第二象限    C．第三象限   D．第四象限

4．在平面直角坐标系中，点关于x轴的对称点的坐标是（    ）

A．    B．    C．   D．

5．函数（）的图象经过点，则这个函数的解析式是（    ）

A．    B．    C．  D．

6．下列说法错误的是（    ）

A．平行四边形是中心对称图形    B．平行四边形是轴对称图形

C．平行四边形的对角线互相平分   D．平行四边形对角相等

7．已知点M在第四象限，且到x轴的距离为2，到y轴的距离为4，则M的坐标为（    ）

A．    B．    C．   D．

8．丽江古城是一个闻名遐迩的历史文化名城，春节期间相关部门对游客到丽江观光的出行方式进行了随机抽样调查，根据调查情况绘制了如下两幅尚不完整的统计图，根据图中信息，下列结论错误的是（    ）

A．扇形统计图中的a为40%    

B．本次抽样调查的样本容量是1000

C．在扇形统计图中，“其他”对应的圆心角度数为36°

D．在条形统计图中，选择自驾方式出行的人数为400人

9．某登山队大本营所在地的气温为8℃．海拔每升高1 km，气温下降6℃．队员由大本营向上登高x km，气温为y℃，则y与x的函数关系式为（    ）

A．   B．   C． D．

10．如图，在中，D，E分别是AB，AC的中点，若，则DE的长为（    ）

A．1     B．2     C．4     D．6

11．在平面直角坐标系中，将点先向左平移3个长度单位，再向上平移2个长度单位得到点B，则点B的坐标是（    ）

A．    B．    C．   D．

12．对于一次函数，下列结论正确的是（    ）

A．函数值y随自变量x的增大而增大  B．函数的图像与y轴的交点坐标是

C．函数的图象经过第三象限    D．函数的图像与x轴的交点坐标是

13．已知多边形的每一个外角都等于40°，则该多边形的边数为（     ）

A．十     B．九     C．八     D．七

14．已知一次函数的图象如图所示，则k，b的取值范围是（     ）

A．，   B．，   

C．，           D．，

15．如图，在菱形ABCD中，对角线AC，BD相交于点O，如果，，那么菱形ABCD的面积是（    ）

A．6     B．12     C．24     D．48

16．如图，动点P从出发，沿图中所示的方向运动，每当碰到长方形的边时反弹，反弹时反射角等于入射角，当点P第2023次碰到长方形的边时，点P的坐标为（    ）

A．    B．    C．   D．

卷Ⅱ（非选择题，共78分）

二、填空题（本大题共10个小题，每题2分，共20分）

17．函数中自变量x的取值范围是______．

18．质检工人从生产的一批冰箱中随机抽取了30台进行质量检测，从而了解这批冰箱的合格率，这种调查方式为______．

19．如图，请添加一个条件使平行四边形ABCD成为矩形，这个条件可以是______（写出一种情况即可）．

20．若在x轴上，则m的值是______．

21．已知函数的图象如图所示，则关于x的不等式的解集是______．

22．已知关于x的一次函数，当y的值随x增大而增大时，写出k满足的条件______．

23．如图，平行四边形ABCD的周长是28，的周长是22，则AC的长为______．

24．如图：正方形ABCD中，E是对角线AC上的一点，若∠CED=70°，则∠ABE的度数是度______．

25．如图，在四边形ABCD中，∠D=60°，若沿图中虚线剪去∠D，则∠1+∠2=______度．

26．如图，直线与直线相交于点，则关于x，y的方程组的解为______．

三、解答题（本大题共6个小题；共58分．解答应写出演算步骤、证明过程成文字说明）

27．（8分）2022年10月12日，中国航天员首次在问天实验舱内进行授课，他们生动演示了微重力环境下的多个实验．某中学以其中4个实验（A．浮力消失实验．B．太空冰雪实验．C．水球光学实验．D．太空抛物实验）为主题开展手抄报评比活动，学校天文社团随机抽取部分同学调查他们感兴趣的主题，根据调查结果绘制了如下不完整的条形统计图．

根据图中提供的信息，解答下列问题：

（1）补全条形统计图；

（2）扇形统计图中______%，A实验所对应的圆心角的度数为______；

（3）若该校共有学生2000名，请根据上述调查结果，估计有多少人对“太空抛物实验”感兴趣？

28．（8分）春天到了，七年级同学到人民公园春游，琪琪对着景区示意图（如图）（图中小正方形的边长是100m长）；音乐台的坐标是（200，500）．牡丹园的坐标是（500，400）．

（1）请你在景区示意图上画出琪琪建立的平面直角坐标系；

（2）用琪琪建立的平面直角坐标系，描述公园内其他景点的坐标．

29．（14分）“龟兔首次赛跑”之后，输了比赛的兔子没有气馁，总结反思后，和乌龟约定再赛一场，图中的函数图象刻画了“龟兔再次赛跑”的故事（x表示时间，、表示路程），根据图象解答下列问题．

（1）“龟兔再次赛跑”路程为______米；

（2）它们两个约定______（填“兔子”和“乌龟”）先出发，先出发______分钟；

（3）乌龟跑完全程用了______分钟，兔子跑完全程用了______分钟，乌龟平均速度是______米/分，兔子平均速度是______米/分．

30．（8分）如图，在中，，点D，E分别是AB，AC的中点，延长BC至点F，使，连接DE、CD、EF．

求证：四边形DCFE是平行四边形．

31．（12分）如图，正比例函数的图像与一次函数的图像交于点，一次函数图像经过点，与y轴的交点为D，与x轴的交点为C．

（1）求一次函数表达式；

（2）求D点的坐标；

（3）求△COP的面积．

32．（8分）如图，四边形ABCD是矩形，E为AD上一点，且∠CBD=∠EBD，P为对角线BD上一点，于点N，于点M．

（1）求证：；

（2）试判断AB和PM，PN的数量关系并说明理由．

青龙县2022---2023第二学期期末质量检测

八年级数学答案

本试卷分卷I和卷II两部分；卷I为选择题，卷II为非选择题。

本试卷总分120分，考试时间120分钟。

试题答案写在答题卡上。

卷I

一、选择题（本大题共16个小题，1---10小题每小题各3分；11---16每小题2分，共42分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的，请在答题卡上正确填涂。）

1---5 C B C A D    6---10 B D D B C    11---16 C B B A C A

二、填空题（本大题共10个小题，每题2分，共20分）

17、x≠2    18、抽样调查    19、∠ABC=90°或∠BCD=90°或∠CDA=90°或∠DAB=90°或AC=BD

20、2    21、x＞2    22、k＞3    23、8    24、25    25、240    26、  x=1

                                                                     y=4

三、解答题（本大题共6个小题；共58分。解答应写出演算步骤、证明过程或文字说明）

27．（8分）

（1）

（2）m=  16   % ，108

（3）∵2000×18%=360

     ∴估计有360人对“太空抛物实验”感兴趣

28．（8分）

（1）坐标系建立正确，1分

（2）湖心亭（-100，300） 

     西门（-300，100）

     南门（300，-200）

     游乐园（400，-100）

     中心广场（200，100）

     东门（600，100）

     望春亭（0，0）

29．（14分）

（1）  1000 

（2） 乌龟     40 

（3） 60     10       100 

30．（8分）如图，在中，，点 ， 分别是 ， 的中点，延长 至点 ，使，连接 、 、 ，

求证：四边形 是平行四边形．

证明：∵在 中点 ， 分别是边 ， 的中点，

∴ 是的中位线，即，，    3分

∵

∴，．                              6分 

∴四边形 是平行四边形．                        8分

31．（12分）

（1）解：∵正比例函数的图像与一次函数的图像交于点，

∴，解得：，∴，               2分             

把和代入一次函数，得：

，解得， ，

∴ 一次函数解析式是．                    6分

（2）解：由（1）知一次函数表达式是 ，

令，则，

∴点．                                     8分                              

（3）解：由（1）知一次函数解析式是，

令，，解得： ，      

∴点，                                    10分

∴，  

∵，

∴的面积．      12分

32．（8分）

（1）证明：∵四边形ABCD是矩形，

∴AD∥BC，

∴∠ADB＝∠CBD，                       2分

∵∠CBD＝∠EBD，

∴∠ADB＝∠EBD，

∴BE＝DE；                              4分

（2）解：PM+PN＝AB；                             5分

理由如下：

延长MP交BC于Q，如图所示：

∵AD∥BC，PM⊥AD，

∴PQ⊥BC，

∵∠CBD＝∠EBD，PN⊥BE，

∴PQ＝PN，

∴AB＝MQ＝PM+PQ＝PM+PN                8分