北师大版七年级上册2.5 有理数的减法教学ppt课件

5有理数的减法

【知识与技能】

使学生掌握有理数减法法则并熟练地进行有理数减法运算.

【过程与方法】

通过举出生活中常见的天气预报的例子，经历探索有理数减法法则的过程，了解加与减两种运算的对应统一关系，体会数学学习中的转化思想.

【情感态度】

结合本课教学特点，向学生进行热爱生活、热爱学习教育，提高学生学习兴趣.

【教学重点】

有理数减法法则和运算.

【教学难点】

有理数减法法则的推导.

一、情境导入，初步认识

教材第40页最上方的第一个图及相应内容.

【教学说明】学生很容易找出生活中关于有理数减法的例子，通过计算温差，有利于学生初步认识有理数的减法.

二、思考探究，获取新知

1.有理数减法的计算法则

问题1 计算下列各式：

15-6=        ，

15+(-6)=        ；

19-3=        ，

19+(-3)=        ；

12-0=        ，

12+0=        ；

8-(-3)=        ，

8+3=        ；

10-(-3)=        ，

10+3=        .

【教学说明】学生观察左右两个算式的特征，再进行计算，得出有理数减法的计算法则.

【归纳结论】减去一个数，等于加上这个数的相反数，即a-b=a+(-b).

2.有理数减法法则的运用

问题2  计算下列各式：

(1)9-(-5)；  (2)(-3)-1；

(3)0-8；

(4)(-5)-0.

【教学说明】通过计算使学生进一步掌握有理数减法的计算法则，并能熟练地进行有理数减法运算.

【归纳结论】有理数的减法运算根据计算法则转化为加法运算，再按加法的计算法则进行计算.将减法转化为加法时要同时改变两个符号：一是运算符号由“-”变为“+”；另一个是减数的性质符号.

3.运用有理数减法解决实际问题

问题3  世界上最高的山峰是珠穆朗玛峰，其海拔高度大约是8844m，吐鲁番盆地的海拔高度大约是-155m.两处高度相差多少米？

【教学说明】学生在导入中已初步认识有理数的减法，可类比求温差的方法来求落差.

问题4  教材第41页“例3”.

【教学说明】将数学融入到实际生活中，激发学生学习的的积极性和主动性，学会与同伴交流、合作，使学生成为教与学的主体，进一步体会有理数减法的实际应用.

【归纳结论】将实际问题转化为数学问题，然后列式计算.

三、运用新知，深化理解

1.口算

(1)3-5          (2)3-(-5)

(3)(-3)-5        (4)(-3)-(-5)

(5)-6-(-6)       (6)(-7)-0

(7)0-(-7)        (8)(-6)-6

(9)9-(-11)

2.计算3-(-3)的结果是（  ）

A.6       B.3      C.0      D.-6

3.一个数加上-4，其和为-10，则这个数是（  ）

A.14     B.-14     C.-6      D.+6

4.下列计算错误的是（  ）

A.(-3)-(-4)=1

B.0-(-2)=-2

C.(-5)-(-5)=0

D.-25--25=0

5.若a-(-b)=0，则a与b的关系是          .

6.小马虎在计算25+x时，误将“+”看成了“-”，结果得20，则25+x的正确答案应为          .

7.以地面为基准，A处高+2.5m，B处高-17.8m，C处高-32.4m.问：

（1）A处比B处高多少？

（2）B处和C处哪个地方高？高多少？

（3）A处和C处哪个地方低？低多少？

8.已知x＞y，且｜x｜=3，｜y｜=4，求x+y，x-y的值.

【教学说明】学生独立完成，加深对新学知识的理解，自我检测对有理数减法有关知识的掌握情况，为后一节的学习打下坚实的基础.完成上述题目后，教师引导学生完成练习册中本课时练习的课堂作业部分.

【答案】1.(1)-2  (2)8  (3)-8  (4)2  (5)0  (6)-7  (7)7  (8)-12  (9)20

2.A  3.C  4.B

5.互为相反数（或a=-b）

6.30

7.(1)(+2.5)-(-17.8)=2.5+17.8=20.3(m)

(2)B处高，高（-17.8）-（-32.4）=-17.8+32.4=14.6（m）

(3)C处低，低（+2.5）-（-32.4）=2.5+32.4=34.9（m）

8.｜x｜=3，｜y｜=4得x=±3，y=±4.

又x＞y，所以x=±3,y=-4,所以x+y=-1或-7，x-y=7或1.

四、师生互动，课堂小结

1.师生共同回顾有理数减法法则.

2.通过这节课的学习，你掌握了哪些新知识？请与同伴交流.

【教学说明】教师引导学生回顾知识点，让学生大胆发言，积极与同伴交流，营造互学互比的良好氛围.

【板书设计】

1.布置作业：从教材“习题2.6”中选取.

2.完成练习册中本课时的相应作业.

本节课从学生熟悉的例子感受有理数的减法，到探究、归纳有理数减法法则，培养学生动脑习惯，加深对所学知识的认识，体会转化的数学思想方法.