初中数学北师大版七年级上册第二章 有理数及其运算2.5 有理数的减法课时练习

这是一份初中数学北师大版七年级上册第二章 有理数及其运算2.5 有理数的减法课时练习，共11页。试卷主要包含了单选题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。

精选练习
基础篇
一、单选题
1．（2021·全国课时练习）比0小2的数是（ ）
A．2B．﹣2C．0D．1
2．（2021·山东课时练习）数轴上表示﹣6和4的点分别是A和B，则线段AB的长度是（ ）
A．﹣2B．2C．﹣10D．10
3． 的结果是（ ）
A．B．C．D．
4．（2021·上海九年级专题练习）若数轴上表示－1和－3的两点分别是点A和点B，则点A和点B之间的距离是（ ）
A．B．－2C．2D．4
5．（2020·昌江黎族自治县红林学校七年级月考）冬季某天我国三个城市的最高气温分别是 -10℃，1℃， -7℃，它们任意两城市中最大的温差是（ ）
A．11℃B．7℃C．8℃D．3℃
6．（2021·全国课时练习）若|m|＝5，|n|＝2，且mn异号，则|m﹣n|的值为（ ）
A．7B．3或﹣3C．3D．7或3
7．（2020·兰州市第三十二中学）若，，且，那么的值为（ ）．
A．5或1B．1或-1C．5或-5D．-5或-1
8．（2020·华东师范大学附属贵阳学校七年级月考）在小明家网络银行缴付电费的账户中，2019年1月24日至2019年2月24日所反映的数据如下表：
那么表格中问号处的数据为( )
A．111.30B．129.95C．－104.72D．－129.95
二、填空题
9．（2020·山东泰安·课时练习）填空：
（1）_____+11=27； （2）7+___=4；
（3）(－9)+_____=9；（4）12+___=0；
（5）(－8)+_____=－15； （6）_____+(－13)=－6；
10．（2021·全国七年级课前预习）同号两数相加，取______的符号，并把绝对值相加．绝对值不相等的异号两数相加，取绝对值______的加数的符号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值．互为相反数的两个数相加得0．一个数与____相加，仍得这个数．
11．（2021·全国课时练习）若a＜0，b＜0，|a|＞|b|，则a﹣b____0（填“＞”“＜”或“＝”）
12．（2021·山东课时练习）巴黎与北京的时间差为﹣7时（正数表示同一时刻比北京时间早的时数），如果北京时间是7月2日14：00，那么巴黎时间是_________．
提升篇
三、解答题
13．（2021·全国课时练习）计算：
（1）16﹣17
（2）﹣4.3﹣（﹣5.7）
（3）
（4）
（5）﹣|﹣6﹣14|﹣（﹣20）
14．（2021·全国课时练习）一名足球守门员练习折返跑，从球门线出发，向前记为正数，返回记为负数，他的记录如下（单位：米）：＋5，﹣3，＋10，﹣8，﹣6，＋12，﹣10
（1）守门员最后是否回到了球门线的位置？
（2）守门员全部练习结束后，共跑了多少米？
（3）在练习过程中，守门员离开球门线的最远距离是多少米？
15．（2020·全国）下表给出了某中学六（1）班6名学生的身高情况，请回答下列问题：

（1）全班平均身高是多少厘米？
（2）请完成上表．
（3）谁的身高最接近平均身高？

日期
摘要
存(＋)/付(－)
余额(元)
20190124
电费
－83.40
￥206.56
20190127
续存
＋500.00
20190224
电费
？
￥601.84
姓名
小丽
小强
小红
小明
小雪
小虎
身高（单位：）
153
160
161
与全班平均身高的差值（单位：）
-3
0
-5
+6
有理数及其运算
第五节 有理数的减法
精选练习
基础篇
一、单选题
1．（2021·全国课时练习）比0小2的数是（ ）
A．2B．﹣2C．0D．1
【答案】B
【详解】
【分析】减去一个数，等于加上这个数的相反数，据此列式计算即可．
比0小2的数是：0﹣2＝0＋（﹣2）＝﹣2.
故选：B．
2．（2021·山东课时练习）数轴上表示﹣6和4的点分别是A和B，则线段AB的长度是（ ）
A．﹣2B．2C．﹣10D．10
【答案】D
【分析】
先根据A、B两点所表示的数分别为-6和4，得出线段AB的长为4-（-6），然后进行计算即可．
【详解】
解：∵A、B两点所表示的数分别为-6和4，
∴线段AB的长为4-（-6）=10．
故选D．
【点睛】
此题考查了两点间的距离，关键是根据两点在数轴上表示的数，列出算式，此题较简单，是一道基础题．
3． 的结果是（ ）
A．B．C．D．
【答案】C
【分析】
根据有理数的减法法则和加法法则计算即可．
【详解】
解：
=
=
=
故选C．
【点睛】
此题考查的是有理数的减法运算，掌握有理数的减法法则和加法法则是解题关键．
4．（2021·上海九年级专题练习）若数轴上表示－1和－3的两点分别是点A和点B，则点A和点B之间的距离是（ ）
A．B．－2C．2D．4
【答案】C
【分析】
根据数轴上两点间的距离等于这两个数的差的绝对值列式计算即可得解．
【详解】
解：AB=|-1-（-3）|=2．
故选：C．
【点睛】
本题考查了数轴上两点间的距离及有理数的减法运算，正确表示数轴上两点间距离并准确计算是解题关键．
5．（2020·昌江黎族自治县红林学校七年级月考）冬季某天我国三个城市的最高气温分别是 -10℃，1℃， -7℃，它们任意两城市中最大的温差是（ ）
A．11℃B．7℃C．8℃D．3℃
【答案】A
【分析】
用三个数据中的最大数1减去最小数据﹣10列式计算即可．
【详解】
解：它们任意两城市中最大的温差是：1－（﹣10）=1+10=11℃．
故选：A．
【点睛】
本题考查了有理数减法的实际应用，属于基本题目，正确理解题意、熟练掌握运算法则是解题关键．
6．（2021·全国课时练习）若|m|＝5，|n|＝2，且mn异号，则|m﹣n|的值为（ ）
A．7B．3或﹣3C．3D．7或3
【答案】A
【详解】
【分析】先根据绝对值的性质得出m＝±5，n＝±2，再结合m、n异号知m＝5、n＝﹣2或m＝﹣5、n＝2，继而分别代入计算可得答案．
∵|m|＝5，|n|＝2，
∴m＝±5，n＝±2，
又∵m、n异号，
∴m＝5、n＝﹣2或m＝﹣5、n＝2，
当m＝5、n＝﹣2时，|m﹣n|＝|5﹣（﹣2）|＝7；
当m＝﹣5、n＝2时，|m﹣n|＝|﹣5﹣2|＝7；
综上|m﹣n|的值为7，
故选：A．
7．（2020·兰州市第三十二中学）若，，且，那么的值为（ ）．
A．5或1B．1或-1C．5或-5D．-5或-1
【答案】A
【分析】
由题意，利用绝对值的代数意义确定出x与y的值，即可求出x-y的值．
【详解】
解：∵|x|=3，|y|=2，x+y＞0，
∴x=3，y=2；x=3，y=-2，
则x-y=1或5，
故选A．
【点睛】
此题考查了有理数的加法，绝对值，以及有理数的减法，熟练掌握运算法则是解本题的关键．
8．（2020·华东师范大学附属贵阳学校七年级月考）在小明家网络银行缴付电费的账户中，2019年1月24日至2019年2月24日所反映的数据如下表：
那么表格中问号处的数据为( )
A．111.30B．129.95C．－104.72D．－129.95
【答案】C
【分析】
用最终的余额减去续存的500元再减去2019年01月24日这天的余额即可求解．
【详解】
解：由题意可知：＋代表续存，－代表支付，
∴表格中问号处数据为：601.84－500－206.56＝－104.72，
故选C．
【点睛】
此题考查了有理数加减混合运算的应用，熟练掌握运算法则，弄清表格中的数据关系是解本题的关键．
二、填空题
9．（2020·山东泰安·课时练习）填空：
（1）_____+11=27； （2）7+___=4；
（3）(－9)+_____=9；（4）12+___=0；
（5）(－8)+_____=－15； （6）_____+(－13)=－6；
【答案】16 -3 18 -12 -7 7
【详解】
略
10．（2021·全国七年级课前预习）同号两数相加，取______的符号，并把绝对值相加．绝对值不相等的异号两数相加，取绝对值______的加数的符号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值．互为相反数的两个数相加得0．一个数与____相加，仍得这个数．
【答案】相同 较大 0
【详解】
略
11．（2021·全国课时练习）若a＜0，b＜0，|a|＞|b|，则a﹣b____0（填“＞”“＜”或“＝”）
【答案】＜
【详解】
【分析】根据a＜0，b＜0，|a|＞|b|，先判断a、b的符号和它们的绝对值的大小，再把减法转化为加法，根据加法法则确定和的符号．
∵a＜0，b＜0，
∴﹣b＞0
|a|＞|b|，即|a|＞|﹣b|
∴a﹣b
＝a＋（﹣b）＜0
12．（2021·山东课时练习）巴黎与北京的时间差为﹣7时（正数表示同一时刻比北京时间早的时数），如果北京时间是7月2日14：00，那么巴黎时间是_________．
【答案】7月2日7时
【详解】
比7月2日14：00晚七小时就是7月2日7时．
故答案为：7月2日7时．
提升篇
三、解答题
13．（2021·全国课时练习）计算：
（1）16﹣17
（2）﹣4.3﹣（﹣5.7）
（3）
（4）
（5）﹣|﹣6﹣14|﹣（﹣20）
【答案】（1）-1；（2）1.4；（3）8；（4）-6；（5）12
【详解】
【分析】（1）原式利用减法法则变形，计算即可得到结果；
（2）原式利用减法法则变形，计算即可得到结果；
（3）原式利用减法法则变形，计算即可得到结果；
（4）根据绝对值的定义和减法法则变形，计算即可得到结果；
（5）根据绝对值的定义和减法法则变形，计算即可得到结果．
（1）原式＝﹣1；
（2）原式＝﹣4.3＋5.7＝1.4；
（3）原式8；
（4）原式＝﹣46；
（5）原式＝﹣8＋20＝12.
14．（2021·全国课时练习）一名足球守门员练习折返跑，从球门线出发，向前记为正数，返回记为负数，他的记录如下（单位：米）：＋5，﹣3，＋10，﹣8，﹣6，＋12，﹣10
（1）守门员最后是否回到了球门线的位置？
（2）守门员全部练习结束后，共跑了多少米？
（3）在练习过程中，守门员离开球门线的最远距离是多少米？
【答案】（1）守门员最后回到了球门线的位置；（2）守门员全部练习结束后，他共跑了54米；（3）在练习过程中，守门员离开球门线的最远距离是12米
【详解】
【分析】（1）将所有记录数据相加，即可求出守门员离球门线的位置；
（2）将所有记录数据取绝对值，再相加即可；
（3）通过列式计算可得守门员离开球门线最远距离．
（1）（＋5）＋（﹣3）＋（＋10）＋（﹣8）＋（﹣6）＋（＋12）＋（﹣10）
＝（5＋10＋12）﹣（3＋8＋6＋10）
＝27﹣27
＝0，
答：守门员最后回到了球门线的位置；
（2）|＋5|＋|﹣3|＋|＋10|＋|﹣8|＋|﹣6|＋|＋12|＋|﹣10|
＝5＋3＋10＋8＋6＋12＋10
＝54；
答：守门员全部练习结束后，他共跑了54米；
（3）第1次守门员离开球门线5米；
第2次守门员离开球门线：5﹣3＝2（米）；
第3次守门员离开球门线：2＋10＝12（米）；
第4次守门员离开球门线：12﹣8＝4（米）；
第5次守门员离开球门线：|4﹣6|＝2（米）；
第6次守门员离开球门线：|﹣2＋12|＝8（米）；
第7次守门员离开球门线：|8﹣10|＝2（米）；
所以在练习过程中，守门员离开球门线的最远距离是12米．
15．（2020·全国）下表给出了某中学六（1）班6名学生的身高情况，请回答下列问题：

（1）全班平均身高是多少厘米？
（2）请完成上表．
（3）谁的身高最接近平均身高？
【答案】（1）156cm；（2）见解析；（3）小强的身高最接近平均身高．
【分析】
（1）由小丽身高为 记为 从而可得全班的平均身高；
（2）根据平均身高填好表格即可；
（3）由表格信息小强的身高与全班平均身高的差值为0，从而可得答案．
【详解】
（1）
（2）填表如下：

故答案为：
（3）∵小强的身高与全班平均身高的差值为0，
∴小强的身高最接近平均身高．
【点睛】
本题考查的是正数负数的实际意义，有理数的加减运算，平均数的知识，掌握以上知识是解题的关键．

日期
摘要
存(＋)/付(－)
余额(元)
20190124
电费
－83.40
￥206.56
20190127
续存
＋500.00
20190224
电费
？
￥601.84
姓名
小丽
小强
小红
小明
小雪
小虎
身高（单位：）
153
160
161
与全班平均身高的差值（单位：）
-3
0
-5
+6
姓名
小丽
小强
小红
小明
小雪
小虎
身高（单位：）
153
156
160
161
151
162
与全班平均身高的差值（单位：）
-3
0
+4
+5
-5
+6