数学七年级上册2.5 有理数的减法学案设计

有理数的减法

【学习目标】

1．探索有理数加法法则，理解有理数的加法法则。

2．能熟练进行整数加法运算。

3．通过利用数轴探索有理数加减法则的过程，进一步体验数形结合的思想。

【学习重难点】

理解有理数加法法则并进行应用。

【学习过程】

一、学前准备

预习疑难摘要：

二、探究活动

自主学习

阅读海上钻井平台记录潮汐涨落情况及图形，独立思考后完成以下题目：

（1）海水第一天水位上涨了3厘米，可以记作_______厘米，第二天上涨了2厘米，记作_______厘米，两天的水位总变化量是_________厘米，算式：___________________。

（2）海水第一天水位下降了3厘米，可以记作_______厘米，第二天下降了2厘米，记作_______厘米，两天的水位总变化量是_________厘米，算式：___________________。

（3）海水第一天水位下降了3厘米，可以记作_______厘米，第二天上涨了2厘米，记作_______厘米，两天的水位总变化量是_________厘米，算式：___________________。

（4）海水第一天水位下降了2厘米，可以记作_______厘米，第二天上涨了3厘米，记作_______厘米，两天的水位总变化量是_________厘米，算式：___________________。

（5）海水第一天水位下降了3厘米，可以记作_______厘米，第二天上涨了3厘米，记作

_______厘米，两天的水位总变化量是_________厘米，算式：___________________。

（6）海水第一天水位下降了3厘米，可以记作_______厘米，第二天水位不变，两天的水位总变化量是_________厘米，算式：___________________。

合作交流 、探究新知

1．数学实验室

（1）把笔尖放在原点处，先向正方向移动3个单位长度，再向负方向移动2个单位长度，这时笔尖的位置表示什么数？请用算式表示以上过程及结果。

算式：________________________

（2）把笔尖放在原点处，先向负方向移动3个单位长度，再向负方向移动2个单位长度，这时笔尖的位置表示什么数？请用算式表示以上过程及结果。

算式：________________________

再做一些类似的活动，并写出相应的算式。

2．议一议

两个有理数相加，和的符号怎样确定？和的绝对值怎样确定？一个有理数和零相加，和是多少？（学生观察、思考、讨论、交流得出有理数加法法则）

有理数加法法则：

同号两数相加，取相同的符号，并把绝对值相加。

异号两数相加，绝对值相等时，和为零；绝对值不等时，取绝对值较大的加数的符号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值。

一个数与0相加，仍得这个数。

小组讨论，归纳总结：

①同号两数相加，取符号，并把相加。

②异号两数相加，取符号，并用减去；互为相反数的两个数相加得。

③一个数与0相加，仍得。                                    

注意：对有理数加法法则需正确使用，运算时要先确定和的符号，再进行绝对值的加减运算。同号两数之和——这是名符其实的和，做加法。异号两数之和——表面上叫“和”，其实是做减法。

例题剖析，巩固法则

例1：计算：

（1）（-5）+（-9） （2）11+（-12．1） （3）（-3．8）+0 （4）（-2．4）+2．4

三、巩固练习

1．能力提升：两个有理数相加，和是否一定大于每一个加数？请举例说明。

四、小结反思

这节课我学会了： ；

我的困惑：。

【达标测试 】

1．计算：①（－8）＋（－9）   ②（－17）＋21         ③（－12）＋25                 

④（－）＋⑤（－）＋（－）  ⑥（－3．7）+4．5                 

2．土星表面的夜间平均温度为-150℃，白天比夜间高27℃，那么白天的平均温度是多少？

3．在+1，-2，-1这三个数中，任意两数之 和最大的是（   ）

A  1       B  0       C  -1       D  -3

【自我评价】