北师大版七年级上册第二章 有理数及其运算2.3 绝对值教学ppt课件

3绝对值

【知识与技能】

1.借助数轴，初步理解相反数，绝对值的概念，能求一个数的相反数和绝对值.

2.会利用绝对值比较两个负数的大小.

【过程与方法】

借助数轴，认识相反数和绝对值，通过应用相反数和绝对值解决实际问题，体会相反数、绝对值的意义和作用，培养学生的数感和符号感.

【情感态度】

结合本课教学特点，向学生进行热爱生活教育和美育渗透，激发学生观察、探究、发现数学问题的兴趣.

【教学重点】

会求一个数的相反数和绝对值，会利用绝对值比较两个负数的大小.

【教学难点】

会利用绝对值比较两个负数（尤其是两个负分数）的大小.

一、情境导入，初步认识

“南辕北辙”这个成语讲的是古代某人要去南方，却向北走了起来，有人预言他无法到达目的地，他却说“我的马很快，车的质量也很好”，请问他能到达目的地吗？

1.“马很快，车质量好”会出现什么结果？

2.同学们能用数轴来描述这个成语吗？

【教学说明】从学生非常熟悉的“南辕北辙”这个成语引入，再让学生用数轴来描述这个成语，有利于学生从直观形象上认识相反数.

二、思考探究，获取新知

1.相反数的代数意义和几何意义

问题1  3与-3有什么相同点？与-，5与-5呢？你还能列举两个这样的数吗？你发现了什么？由此你能得到什么结论？

【教学说明】由学生观察、思考，再与同伴进行交流，得出相反数的概念，教师加以规范.

【归纳结论】如果两个数只有符号不同，那么称其中一个数为另一个数的相反数，也称这两个数互为相反数（代数意义）.

注意：0的相反数是0.

问题2  将上面三组数用数轴上的点表示出来，每组数所对应的点在数轴上的位置有什么关系？

【教学说明】学生动手操作、观察、分析，再与同伴进行交流，得出结论.

【归纳结论】在数轴上，表示互为相反数的两个点，位于原点的两侧，且与原点的距离相等.（几何意义）

2.绝对值的概念及求法

在数轴上，一个数所对应的点与原点的距离叫做这个数的绝对值.例如，+2的绝对值等于2，记作｜+2｜=2；-3的绝对值等于3，记作｜-3｜=3.

问：（1）如果a表示有理数，那么｜a｜有什么含义？

（2）互为相反数的两个数的绝对值有什么关系？

【教学说明】使学生能准确地理解绝对值的意义和求法.

问题3  求下列各数的绝对值：

-21， ，0，-7.8，-21.

【教学说明】学生独立完成，再与同伴进行交流，进一步掌握绝对值的求法.

问：一个数的绝对值与这个数有什么关系？

通过这个问题我们能得到绝对值的性质.

【归纳结论】正数的绝对值是它本身；负数的绝对值是它的相反数；0的绝对值是0.

用字母表示为：

a (a＞0)

｜a｜ 0 (a=0)

-a (a＜0)

3.用绝对值比较两个负数的大小

问题4 （1）在数轴上表示下列各数，并比较它们的大小：

-1.5，-3，-1，-5.

（2）求出（1）中各数的绝对值，并比较它们的大小；

（3）你发现了什么？

【教学说明】先回顾前面学习的利用数轴比较有理数的大小，再利用绝对值比较它们的大小，有利于学生掌握不同的方法.

【归纳结论】两个负数比较大小，绝对值大的反而小.

问题5  比较下列每组数的大小：

（1）-1和-5；（2）-56和-2.7.

【教学说明】学生独立完成，有利于学生掌握所学新知.

三、运用新知，深化理解

1.-5的相反数是          ，绝对值是          .

2.绝对值小于3的整数有          个，分别是          .

3.用＞、＜、=号填空.

-（-5）           0，

-（+3）           0，

｜+8｜          ｜-8｜，

-（-5）           -（-8）.

4.在数轴上距离原点2个单位长度的点表示什么数？

5.在数轴上表示下列各数及其相反数，并求它们的绝对值：

- ，6，-3.

6.比较下列各组数的大小：

（1）- ，- ；

（2）-0.5，-｜｜；

（3）0，| - |；

（4）｜-7｜,｜7｜.

7.出租车司机小李某天下午营运全是在南北走向的鼓楼大街进行的.假定向南为正，向北为负，他这天下午行车里程如下（单位：km）：+15，-3，+14，-1，+10，+4，-26.

（1）小李在送第几位乘客时行车里程最远？

（2）若汽车耗油量为0.1L/km，这天下午汽车共耗油多少升？

【教学说明】 学生自主完成，检测对相反数、绝对值有关知识的掌握情况，加深对新学知识的理解.对学生的疑惑及时指导，并进行强化.完成上述题目后，教师引导学生完成练习册中本课时练习的课堂作业部分.

【答案】1.5  5  2. 5  ±2  ±1  0

3.＞ ＜ = ＜  4. ±2

5.

|-|=    ｜6｜=6   ｜-3｜=3

6.（1）-＞-

（2）-0.5＞-

（3）0＜|-|

（4）｜-7｜=｜7｜

7.（1）小李在送最后一名乘客时行车里程最远，是26km；

（2）总耗油量为：

0.1×(｜+15｜+｜-3｜+｜+14｜+｜-1｜+｜+10｜+｜+4｜+｜-26｜)=7.3（L）.

四、师生互动，课堂小结

1.师生共同回顾相反数的意义，绝对值的定义和性质等知识点.

2.通过这节课的学习，你掌握了哪些新知识？请与同伴交流.

【教学说明】教师引导学生回顾知识点进行知识的提炼和归纳.

【板书设计】

1.布置作业：从教材“习题2.3”中选取.

2.完成练习册中本课时的相应作业.

本节课借助数轴来理解相反数、绝对值的概念，通过类比、观察、思考培养学生动手、动脑习惯，加深对所学知识的认识.